Matematik

Yüksek mertebeden morfizmalar içeren genelleşmiş kategoridir. İLE Yalnızca nesne ve ok içeren klasik kategoridir. İlki, ikincinin çok katmanlı genellemesidir.

Grup tek işlemli, halka iki işlemli, cad ise iki işlemli bölmeli yapıdır.

Karmaşıklığı cezalandırarak ezberlemeyi önleyen tekniktir. İLE Yalnızca yararlı değişkenleri seçen tekniktir. İkisi de aşırı uyumu önler; biri cezayla, öteki seçimle.

Paralel aksiyomlu düz uzay geometrisidir. İLE Bu aksiyomu değiştiren eğri uzay geometrisidir. İlki düz, ikincisi eğri uzay içindir.

Koordinat kullanmayan, aksiyomatik geometridir. İLE Koordinat ve cebir kullanan geometridir. İlki sözel-şekilsel, ikincisi cebirseldir.

Farklı aksiyom sistemlerine dayanan dört temel geometri.

Eğri boyunca ölçülen uzunluktur. İLE İki ucu birleştiren doğru uzunluğudur. İlki yayı, ikincisi kirişi ölçer.

Çözülmemiş sayı kuramı problemleri.

Her tabanda asal gibi davranan ama asal olmayan bileşik sayıdır. İLE Yalnızca belirli tabanlarda asal gibi görünen bileşik sayıdır. İlki tüm tabanları kandırır, ikincisi yalnızca bazılarını.

İdeal denklik sınıflarının sayısıdır. İLE İkinci derece formu belirleyen ifadedir. İlki sınıf sayısını, ikincisi formu belirler.

Vektörleri ortogonal yapma yöntemleri.

Rastgele süreç türleri.

Ayrık seçenekler arasında eniyi arar. İLE Sürekli değişkende eniyi arar. İlki ayrık, ikincisi sürekli eniyilemedir.

Halkalardaki özel alt kümeler.

Farklı integral tanımları.

Nicelikler arası ilişkiler.

Belirli bir yön boyunca değişim hızını veren türevdir. İLE En dik artış yönünü ve büyüklüğünü veren vektördür. İkincisi, ilkinin tüm yönler üzerindeki en büyüğünü verir.

Faktöriyeli sürekli sayılara genelleştiren işlevdir. İLE İki gamma işlevinin oranıyla tanımlı integral işlevidir. İkincisi, ilkinden türetilir.

Sınır değerleriyle tanımlı analitik işlev uzayıdır. İLE Alan ölçüsüyle tanımlı analitik işlev uzayıdır. İkisi de analitik işlev uzaylarıdır; ölçüleri farklıdır.

Farklı aksiyomları sağlayan uzaylar.