Matematik

Kısıt altında eniyi arayan, çarpanla çözen yöntemdir. İLE Kısıtsız doğrudan eniyileme yöntemidir. İlki kısıtlı, ikincisi kısıtsız problemler içindir.

Topolojik invaryantları hesaplama yöntemleri.

Paralellikleri koruyan ama uzaklık korumayan geometridir. İLE Sonsuzdaki noktaları da katıp izdüşümü koruyan geometridir. İlki paraleli, ikincisi kesişimi öne alır.

Zeta işlevinin sıfırlarının konumuyla ilgili varsayımdır. İLE Her çift sayının iki asal toplamı olduğu varsayımıdır. İkisi de sayı kuramının ünlü çözülmemiş problemleridir.

Vektör analizinin temel diferansiyel operatörleri.

Gerçek dünya ağ sistemlerini inceler. İLE Soyut düğüm-kenar yapılarını inceler. İlki uygulamalı, ikincisi kuramsal yaklaşımdır.

Farklı özellik koruyan dönüşümler.

Fonksiyon seri temsilleri.

Çokgenin iç bölgesindeki açıdır. İLE Kenar uzantısıyla oluşan dış açıdır. İkisi bir noktada birbirini doğru açıya tamamlar.

Bilginin matematiksel ölçüsünü inceler. İLE Bilginin iletimini inceler. İkisi ilişkilidir; biri ölçüyü, öteki iletimi ele alır.

Kapalı aralıkta sürekli işlevin en büyük ve en küçük değerini aldığını söyler. İLE Sürekli işlevin iki değer arasındaki her ara değeri aldığını söyler. İlki uç değerlerin, ikincisi ara değerlerin varlığını garanti eder.

Yerel veriyi tutarlı yapıştırma aksiyomu sağlayan yapıdır. İLE Yalnızca kısıtlama sağlayan, yapıştırma gerekmeyen yapıdır. İlki, ikincinin yapıştırma koşulu eklenmiş hâlidir.

Harmonik formlarla kohomolojiyi çözen kuramdır. İLE Kritik noktalarla topolojiyi çözen kuramdır. İkisi de analiz-topoloji köprüsü kuramlarıdır.

Matrise bağlı vektör uzayları.

Açık kümenin ters görüntüsü açık olan işlevdir; yapıyı tek yönde korur. İLE Sürekli, tersi de sürekli, birebir örten eşlemedir; iki uzayı topolojik olarak özdeşler. İkincisi, ilkinin iki yönlü ve tersinir hâlidir.

Terimlerinin toplamı sonlu bir değere yaklaşan seridir. İLE Terimlerinin toplamı sonsuza giden ya da bir değere oturmayan seridir. İlki toplanabilir, ikincisi toplanamaz.

Biyolojik veri için özel istatistik yöntemleri geliştiren alandır. İLE Tıbbi veriye odaklı istatistiktir. İkisi yakındır; biri biyolojiyi, öteki tıbbı kapsar.

Belirsiz limitleri türevle çözen kuraldır. İLE Limiti iki işlev arasına sıkıştırarak bulan teoremdir. İkisi de limit hesap araçlarıdır; yaklaşımları farklıdır.

Topolojik uzayların temel küme türleri ve özellikleridir.

Sinyal ve sistem analizinde kullanılan üç temel matematiksel dönüşüm.