Matematik

Kuyruk sistemlerini modelleyen kuramdır. İLE Sistem güvenilirliğini modelleyen kuramdır. İkisi de uygulamalı olasılık dallarıdır.

Diferansiyel denklemlerin Galois kuramıdır. İLE Polinom denklemlerinin klasik Galois kuramıdır. İlki, ikincinin diferansiyel genellemesidir.

Doğrusal işlevlerin yakınsamasıyla tanımlı zayıf topolojidir. İLE Norm farkıyla tanımlı güçlü topolojidir. İlki daha kaba, ikincisi daha ince yakınsama verir.

Matrisin karakteristik özellikleri.

Çok katmanlı sinir ağlarıyla öğrenmedir. İLE Az katmanlı, sığ öğrenmedir. İlki derin, ikincisi sığ ağ kullanır.

Rastgele süreç türleri.

Sayılabilir, ayrık yapıları inceler. İLE Sürekli yapıları inceler. İlki ayrık, ikincisi sürekli matematiktir.

Sosyal ilişkileri graf kuramıyla, ağ olarak modelleyen yaklaşımdır. İLE İlişkileri niteliksel ve söylemsel inceleyen geleneksel yaklaşımdır. İlki matematiksel, ikincisi niteliksel yöntem kullanır.

Dağılım varsaymadan çalışan istatistiktir. İLE Belirli dağılım varsayan istatistiktir. İlki varsayımsız, ikincisi dağılım varsayımlıdır.

İki matrisi blok blok çarpan, büyük matris veren çarpımdır. İLE İki matrisi eleman eleman çarpan işlemdir. İlki blok, ikincisi öğe temelli çarpımdır.

Çok değişkeni birlikte inceleyen istatistiktir. İLE Tek değişkeni inceleyen istatistiktir. İlki çok, ikincisi tek değişkenlidir.

İki ucu eşit değerli işlevde, arada yatay teğet bulunduğunu söyler. İLE Bunu genelleştirip, ortalama eğime eşit teğet bulunduğunu söyler. İkincisi, ilkinin eşit uç koşulu kaldırılmış genel hâlidir.

Artan işlev dizisi için limit-integral değişimine izin veren teoremdir. İLE Üstten sınırlı dizi için aynı değişime izin veren teoremdir. İkisi de limit ile integralin yer değiştirmesini sağlar; koşulları farklıdır.

Uzayın deliklerini tek sayıyla özetleyen homotopi değişmezidir. İLE Yönlü yüzeyin delik sayısını veren değişmezdir. İkisi ilişkilidir; biri genel özet, öteki yüzeye özgüdür.

Değişmez olmayan cebirlerle kurulan geometridir. İLE Tayf verisiyle geometri kuran yaklaşımdır. İkisi de klasik nokta kavramını aşan geometrilerdir.

Kapalı iki-formlu geometriyi inceleyen topolojidir. İLE Tek boyut tek yapılı geometriyi inceleyen topolojidir. İkisi de simetri yapılı geometrilerdir; boyut pariteleri farklıdır.

Sürekli, Gauss artışlı rastgele süreçtir. İLE Ayrık sıçramalı, sayım sürecidir. İlki sürekli, ikincisi sıçramalıdır.

Cebirsel eğrileri Galois grubuyla belirleyen geometridir. İLE Klasik Galois kuramıdır. İlki, ikincinin geometrik derinleştirmesidir.

Bir önermeyi veriyle sınayıp karar veren yöntemdir. İLE Parametrenin bulunduğu aralığı veren yöntemdir. İlki karar, ikincisi aralık tahmini verir.

Küme kuramında tutarlılık kanıtlama tekniğidir. İLE Olağan, klasik mantıktır. İlki, ikincinin ötesinde bir bağımsızlık aracıdır.