Matematik

Belirli bir yön boyunca değişim hızını veren türevdir. İLE En dik artış yönünü ve büyüklüğünü veren vektördür. İkincisi, ilkinin tüm yönler üzerindeki en büyüğünü verir.

Türevin sıfır olduğu, eğimin yatay olduğu noktadır. İLE İkinci türevin işaret değiştirdiği, eğriliğin döndüğü noktadır. İlki eğim, ikincisi eğrilik ile ilgilidir.

Karmaşık türevi olan, seri açılabilen işlevdir. İLE Laplace denklemini sağlayan işlevdir. İlkinin gerçek ve sanal kısımları, ikincinin örnekleridir.

Maximum |f| sınırda, minimum |f| sıfır hariç sınırda.

Bir polinomun köklerinin simetrilerini, bir grup yapısıyla çözümleyen kuramdır. İLE Simetrilerin kendisini soyut olarak inceleyen kuramdır. İlki, ikincinin sağladığı araçları polinom köklerine uygular.

Bir eşlemeyi ötekine sürekli deforme etmedir. İLE Deformasyonun her adımda gömme kalmasını isteyen daha güçlü türdür. İkincisi, ilkine gömme koşulu ekler.

Kesişim kohomolojisiyle ilişkili demet türüdür. İLE Parçalı sabit demet türüdür. İkisi de demet kuramı nesneleridir; ilki daha inceliklidir.

Hücreleri adım adım yapıştırarak kurulan uzaydır. İLE Simpleksleri yapıştırarak kurulan uzaydır. İkisi de uzay inşa yöntemleridir; yapı taşları farklıdır.

Kritik noktalarla topolojiyi çözen kuramdır. İLE Bunun sonsuz boyutlu genellemesidir. İkincisi, ilkinin genişletilmiş hâlidir.

Kuyruk sistemlerini modelleyen kuramdır. İLE Sistem güvenilirliğini modelleyen kuramdır. İkisi de uygulamalı olasılık dallarıdır.

Paralel aksiyomlu düz uzay geometrisidir. İLE Bu aksiyomu değiştiren eğri uzay geometrisidir. İlki düz, ikincisi eğri uzay içindir.

Eşleniğine eşit işleçtir. İLE Eşleniğiyle değişmeli olan işleçtir. İlki, ikincinin özel bir hâlidir; öz-eşlenik işleç normaldir.

Asal modüle göre, bir kuvvetin bire denk düştüğünü söyleyen teoremdir. İLE Asal modüle göre, faktöriyelin eksi bire denk düştüğünü söyleyen teoremdir. İkisi de asallıkla ilgili modüler teoremlerdir.

Belirli bir paydaya kadarki sadeleşmiş kesirleri sıralı veren dizidir. İLE Tüm pozitif kesirleri, tekrarsız biçimde bir ağaçta üreten yapıdır. İlki belirli sınıra kadar sıralar, ikincisi tümünü ağaçla üretir.

Matrisin karakteristik özellikleri.

Farklı olasılık felsefeleri.

Hesaplama odaklı matematiktir. İLE Kuramsal, hesaplama gözetmeyen matematiktir. İlki hesaplama, ikincisi kuram odaklıdır.

Uzayın deliklerini tek sayıyla özetleyen homotopi değişmezidir. İLE Yönlü yüzeyin delik sayısını veren değişmezdir. İkisi ilişkilidir; biri genel özet, öteki yüzeye özgüdür.

Diferansiyel formlarla tanımlı kohomolojidir. İLE Örtü kesişimleriyle tanımlı kohomolojidir. İkisi de aynı topolojik bilgiyi verir; hesap yöntemleri farklıdır.

Değişmez olmayan cebirlerle kurulan geometridir. İLE Tayf verisiyle geometri kuran yaklaşımdır. İkisi de klasik nokta kavramını aşan geometrilerdir.