Matematik

Manifoldlar üzerinde analiz.

Problemlerin kuramsal zorluğunu inceleyen alandır. İLE Belirli algoritmanın kaynak kullanımını ölçen alandır. İlki problemi, ikincisi algoritmayı ele alır.

Matrisi köşegen benzerine çevirmedir. İLE Köşegenleşmeyenler için üst üçgen blok biçimidir. İkincisi, ilkinin yapılamadığı durumda kullanılan genel biçimdir.

Hata düzelten kodları inceler. İLE Veri küçültmeyi inceler. İkisi de bilgi kuramı dallarıdır; biri güvenilirlik, öteki verimlilik odaklıdır.

Sonlu kümeler ve işlemleri inceler. İLE Sonsuz yapıları inceler. İlki sonlu, ikincisi sonsuz nesnelerle çalışır.

Farklı aksiyom sistemleri.

Bir matrisin sayısal işlemlerde ne kadar kararlı olduğunu ölçen sayıdır; büyükse hata büyür. İLE Matrisin tersinirliğini ve hacmini veren sayıdır. İlki sayısal duyarlılığı, ikincisi tersinirliği ölçer.

Cebirsel olarak konform alan kuramını kodlayan yapıdır. İLE İki boyutlu konform simetrili fiziksel kuramdır. İlki, ikincinin cebirsel biçimlenişidir.

Bir cismin dış yüzeylerinin toplam ölçüsüdür. İLE İçinde kapladığı boşluğun ölçüsüdür. İlki kabuğu, ikincisi içi ölçer.

Sayı cadleri ve genişlemeleri.

Geometrik problemleri algoritmayla çözen alandır. İLE Koordinatla geometri yapan klasik alandır. İlki hesaplama, ikincisi cebirsel yaklaşımdır.

İşlevlerin farklı süreklilik dereceleri.

Cebirsel yapılar arası eşlemeler.

Değişkenler arası ilişki ölçüm yöntemleri.

Ürün kalitesini istatistikle denetleyen yaklaşımdır. İLE Üretim sürecini istatistikle denetleyen yaklaşımdır. İlki ürünü, ikincisi süreci izler.

Bileşik işlevin türev kuralıdır. İLE Çarpımın türev kuralıdır. İkisi de türev alma kurallarıdır; biri bileşke, öteki çarpım içindir.

En büyük-toplam cebirine dayalı geometridir. İLE Simetri gruplarıyla kurulan geometridir. İkisi de cebirsel geometriyi kombinatoriğe bağlar.

Orientable sürekli normal vektör İLE non-orientable Möbius.

Kohomoloji kuramlarını altı işleçle birleştiren biçimciliktir. İLE Klasik demet kohomolojisidir. İlki, ikincinin işleçlerle genelleştirilmiş çerçevesidir.

Arşimet-dışı analitik geometrinin uzayıdır. İLE Biçimsel şema yapısıdır. İkisi de p-adik geometrinin araçlarıdır.