Matematik

Zaman ortalaması ile uzay ortalamasının eşit olduğu süreçtir. İLE İstatistiksel özellikleri zamanla değişmeyen süreçtir. İkisi de süreç düzenlilikleridir; biri ortalama eşitliği, öteki zamanla değişmezliktir.

Bir sayının kaç farklı toplam yazımı olduğunu veren işlevdir. İLE Bir sayıdan küçük, onunla aralarında asal sayıların adedini veren işlevdir. İkisi de sayı kuramı işlevleridir; biri bölünmeyi, öteki asallığı sayar.

En büyük ortak bölen ve en küçük ortak kat.

İki işlevin sıfır sayısının korunduğunu söyleyen teoremdir. İLE Sıfır ve kutup sayısını kontur integraliyle veren ilkedir. İlki, ikincinin bir uygulamasıdır.

Analitik işlevlerin değer dağılımını inceleyen kuramdır. İLE Ortalama ile sıfırları bağlayan formüldür. İlki genel kuram, ikincisi onun temel bir aracıdır.

Kesişen ailelerin en büyük boyutunu veren teoremdir. İLE Zincirsiz ailelerin en büyük boyutunu veren teoremdir. İkisi de aşırı küme kuramı teoremleridir.

Her matrise uygulanabilen, tekil değerlerle çarpanlamadır. İLE Yalnızca bakışımlı matrislere uygulanan özdeğer çarpanlamasıdır. İlki genel, ikincisi özel durum içindir.

Aynı doğrusal dönüşümün farklı tabandaki karşılığıdır. İLE Karesel biçimi koruyan matris ilişkisidir. İlki dönüşümü, ikincisi karesel biçimi korur.

Tanım bölgesinin her yerinde karmaşık türevi olan işlevdir. İLE Ayrık kutuplar dışında holomorf olan işlevdir. İlki her yerde düzgün, ikincisi belirli kutuplarda tekildir.

Her noktası çevresinde düz uzaya benzeyen, düzgün geometrik yapıdır. İLE Polinom denklemlerinin çözüm kümesi olarak tanımlanan, tekil noktaları olabilen yapıdır. İlki düzgün, ikincisi cebirsel ve tekil noktalı olabilir.

Tüm uzayın ölçüsü bir olan olasılık ölçüsüdür. İLE Her noktaya bir sayan ölçüdür. İlki olasılık, ikincisi sayma ölçüsüdür.

Discrete sayılabilir değer İLE continuous sürekli değer.

Küme kuramında tutarlılık kanıtlama tekniğidir. İLE Olağan, klasik mantıktır. İlki, ikincinin ötesinde bir bağımsızlık aracıdır.

Kalkülüsün dört temel kavramı birbirine bağlıdır ve sırayla tanımlanır.

Aynı boyut ve biçimde, tam çakışan şekillerdir. İLE Aynı biçimde ama farklı boyutta, orantılı şekillerdir. İlki eş, ikincisi benzerdir.

Tepesi çember merkezinde olan açıdır. İLE Tepesi çember üzerinde olan açıdır. İlki merkezde, ikincisi çevrededir; aynı yayı gören çevre açı, merkez açının yarısıdır.

Çözülmemiş sayı kuramı problemleri.

Varyansı en çoklayan yönleri bulan boyut indirgemedir. İLE Sınıflar arası ayrımı en çoklayan yönleri bulan yöntemdir. İlki varyansı, ikincisi sınıf ayrımını gözetir.

Rastlantısal süreçlerle finansal araçları modelleyen alandır. İLE Geleneksel, betimsel finanstır. İlki matematiksel model, ikincisi klasik yaklaşım kullanır.

İki uzayı çarpıp etkileşimli, büyük uzay kuran işlemdir. İLE İki uzayı bağımsız yan yana koyan işlemdir. İlki etkileşimli çarpım, ikincisi bağımsız toplamdır.