Matematik

Sayılar, yapılar ve örüntüleri inceleyen temel bilim dalı

Matematik Farkları

Eigenvalue ile Eigenvector
Normal

Eigenvalue skaler λ İLE eigenvector yön koruyan v.

Formül: Av = λv
Doğrusal Cebir
4 görüntülenme Ayrıntılar
Chebyshev ile Markov ile Hoeffding ile Konsantrasyon Eşitsizlikleri
Normal

Olasılık sınırları veren eşitsizlikler.

Formül: P(|X-μ| ≥ kσ) ≤ 1/k²
Olasılık
4 görüntülenme Ayrıntılar
Optimization Theory ile Approximation Theory
Normal

Optimization theory fonksiyonların ekstremum noktalarını bulmayı incelerken İLE approximation theory fonksiyonlara yaklaşım yöntemlerini inceler

Formül: Lagrange multipliers
Aritmetik
4 görüntülenme Ayrıntılar
Orthogonal ile Orthonormal
Normal

Orthogonal dik ⟨u,v⟩=0, orthonormal dik ve birim.

Formül: Perpendicular İLE unit perpendicular
Doğrusal Cebir
4 görüntülenme Ayrıntılar
Gauss ile Eisenstein ile Hurwitz ile Tam Sayı Halkaları
Normal

Farklı sayı sistemlerindeki tam sayılar.

Formül: N(a+bi) = a² + b²
Cebir
4 görüntülenme Ayrıntılar
Network Theory ile Graph Theory
Normal

Network theory gerçek dünya ağ sistemlerini modellerken İLE graph theory soyut graph yapılarının matematik özelliklerini inceler

Formül: Scale-free networks
Aritmetik
4 görüntülenme Ayrıntılar
Biostatistics ile Medical Statistics
Normal

Biostatistics biyolojik veriler için özel istatistik yöntemleri geliştirirken İLE medical statistics klinik veriler için standart istatistik uygular

Formül: Survival analysis
Aritmetik
4 görüntülenme Ayrıntılar
İzometri ile Similitude ile Konformal ile Geometrik Dönüşümler
Normal

Farklı özellik koruyan dönüşümler.

Formül: d(f(x) ilef(y)) = d(x iley)
Geometri
4 görüntülenme Ayrıntılar
Mathematical Chemistry ile Computational Chemistry
Normal

Mathematical chemistry kimyasal süreçlerin matematik kuramıni geliştirirken İLE computational chemistry kimyasal sistemlerin sayısal simülasyonunu yapar

Formül: Molecular graph theory
İstatistik
4 görüntülenme Ayrıntılar
Fundamental Theorem ile Integration by Parts
Normal

FTC ∫f'(x)dx = f(x), parts ∫udv = uv - ∫vdu.

Formül: Antiderivative İLE product rule
Çözümleme(Analiz)
4 görüntülenme Ayrıntılar
Conservative Field ile Non-conservative
Normal

Conservative potansiyel var, non-conservative yok.

Formül: Path independent İLE dependent
Çözümleme(Analiz)
4 görüntülenme Ayrıntılar
Jacobian ile Hessian
Normal

Jacobian J birinci türev matrisi İLE Hessian H ikinci türev.

Formül: First derivative matrix İLE second
Çözümleme(Analiz)
4 görüntülenme Ayrıntılar
Normal ile Completely Regular
Normal

Normal kapalı küme ayrık İLE completely regular Urysohn lemma.

Formül: Closed separation İLE function separation
Topoloji
4 görüntülenme Ayrıntılar
Erdős-Ko-Rado Teoremi ile Sperner Teoremi
Normal

Erdős-Ko-Rado teoremi kesişen aileleri incelerken İLE Sperner teoremi antichain yapılarını inceler

Formül: Intersecting family
İstatistik
4 görüntülenme Ayrıntılar
Normal Dağılım ile Üstel Dağılım
Normal

Normal çan eğrisi simetrik, üstel bekleme süresi asimetrik

Formül: N(μ ileσ²) İLE λe^(-λx)
İstatistik
4 görüntülenme Ayrıntılar
Stone-Weierstrass ile Urysohn Lemma
Normal

S-W polinom yaklaşım, Urysohn sürekli fonksiyon varlığı.

Formül: Approximation İLE existence
Topoloji
4 görüntülenme Ayrıntılar
Bağımsız Olaylar ile Bağımlı Olaylar
Normal

Bağımsız olaylar birbirini etkilemez İLE bağımlı olaylar etkiler

Formül: P(A∩B) = P(A)P(B) İLE P(A∩B) = P(A)P(B|A)
Olasılık
4 görüntülenme Ayrıntılar
Fundamental Group ile Homology Group
Normal

Fundamental π₁ loop sınıfları, homology H_n n-cycle.

Formül: Loop classes İLE n-cycles
Topoloji
4 görüntülenme Ayrıntılar
Homotopy ile Isotopy
Normal

Homotopy sürekli deformasyon İLE isotopy homeomorfizm yoluyla.

Formül: Continuous deformation İLE homeomorphic
Topoloji
4 görüntülenme Ayrıntılar
Perverse Sheaves ile Constructible Sheaves
Normal

Perverse sheaves intersection kohomoloji için uygun kategoriyken İLE constructible sheaves daha genel stratified uzaylarda tanımlıdır

Formül: Intersection cohomology
Geometri
4 görüntülenme Ayrıntılar