(1996'dan beri)Matematik
Sayılar, yapılar ve örüntüleri inceleyen temel bilim dalı
Matematik Farkları
Bağımsız Olaylar ile
Ayrık Olaylar
Normal
Bağımsız olaylar birbirini etkilemezken İLE ayrık olaylar aynı anda gerçekleşemez
Formül: Bağımsız: P(A∩B) = P(A)·P(B)\nAyrık: P(A∩B) = 0 İLE P(A∪B) = P(A) + P(B)
Olasılık
100 görüntülenme
Ayrıntılar
Distribution Function ile
Density Function
Normal
Distribution F(x)=P(X≤x), density f(x)=F'(x).
Formül: Cumulative İLE derivative
Olasılık
120 görüntülenme
Ayrıntılar
Kolmogorov ile Cox ile de Finetti ile
Olasılık Aksiyomları
Normal
Olasılık kuramınin farklı temelleri.
Formül: P(Ω) = 1 İLE P(A∪B) = P(A) + P(B) if A∩B = ∅
Olasılık
117 görüntülenme
Ayrıntılar
Weak Convergence ile
Strong Convergence
Normal
Weak distribution yakınsama, strong almost sure.
Formül: Distribution İLE pointwise
Olasılık
111 görüntülenme
Ayrıntılar
Discrete ile
Continuous
Normal
Discrete sayılabilir değer İLE continuous sürekli değer.
Formül: Countable İLE uncountable values
Olasılık
109 görüntülenme
Ayrıntılar
Probability Measure ile
Counting Measure
Normal
Probability μ(Ω)=1, counting her nokta 1.
Formül: Normalized İLE discrete uniform
Olasılık
108 görüntülenme
Ayrıntılar
Independence ile
Correlation
Normal
Independence P(A∩B)=P(A)P(B) İLE correlation linear ilişki.
Formül: Probability İLE linear relationship
Olasılık
104 görüntülenme
Ayrıntılar
Bayes ile Frequentist ile Likelihood ile
İstatistik Yaklaşımlar
Normal
Farklı olasılık felsefeleri.
Formül: P(θ|D) ∝ P(D|θ)P(θ)
Olasılık
104 görüntülenme
Ayrıntılar
Merkezi Limit ile Büyük Sayılar ile Glivenko-Cantelli ile
Limit Teoremleri
Normal
Olasılığın temel limit teoremleri.
Formül: √n(X̄ - μ) → N(0 İLE σ²)
Olasılık
101 görüntülenme
Ayrıntılar
Bağımsız Olaylar ile
Bağımlı Olaylar
Normal
Bağımsız olaylar birbirini etkilemez İLE bağımlı olaylar etkiler
Formül: P(A∩B) = P(A)P(B) İLE P(A∩B) = P(A)P(B|A)
Olasılık
100 görüntülenme
Ayrıntılar
Law of Large Numbers ile
Central Limit Theorem
Normal
LLN ortalama yakınsama, CLT normal dağılım yakınsama.
Formül: Mean convergence İLE distribution convergence
Olasılık
97 görüntülenme
Ayrıntılar
Ito ile Stratonovich ile Skorohod ile
Stokastik Kalkülüs
Normal
Stokastik integral tanımları.
Formül: dX_t = μdt + σdW_t
Olasılık
96 görüntülenme
Ayrıntılar
Chebyshev ile Markov ile Hoeffding ile
Konsantrasyon Eşitsizlikleri
Normal
Olasılık sınırları veren eşitsizlikler.
Formül: P(|X-μ| ≥ kσ) ≤ 1/k²
Olasılık
94 görüntülenme
Ayrıntılar
Markov ile Martingale ile Levy ile
Stokastik Süreçler
Normal
Rastgele süreç türleri.
Formül: E[X_t|F_s] = X_s (martingale)
Olasılık
92 görüntülenme
Ayrıntılar