ile
arasındaki




Temel Bilimler - FaRkLaR.net

Matematik

Sayılar, yapılar ve örüntüleri inceleyen temel bilim dalı

Matematik Farkları

Bağımsız Olaylar ile Ayrık Olaylar
Normal

Bağımsız olaylar birbirini etkilemezken İLE ayrık olaylar aynı anda gerçekleşemez

Formül: Bağımsız: P(A∩B) = P(A)·P(B)\nAyrık: P(A∩B) = 0 İLE P(A∪B) = P(A) + P(B)
Olasılık
3 görüntülenme Ayrıntılar
Chebyshev ile Markov ile Hoeffding ile Konsantrasyon Eşitsizlikleri
Normal

Olasılık sınırları veren eşitsizlikler.

Formül: P(|X-μ| ≥ kσ) ≤ 1/k²
Olasılık
4 görüntülenme Ayrıntılar
Bağımsız Olaylar ile Bağımlı Olaylar
Normal

Bağımsız olaylar birbirini etkilemez İLE bağımlı olaylar etkiler

Formül: P(A∩B) = P(A)P(B) İLE P(A∩B) = P(A)P(B|A)
Olasılık
4 görüntülenme Ayrıntılar
Discrete ile Continuous
Normal

Discrete sayılabilir değer İLE continuous sürekli değer.

Formül: Countable İLE uncountable values
Olasılık
3 görüntülenme Ayrıntılar
Independence ile Correlation
Normal

Independence P(A∩B)=P(A)P(B) İLE correlation linear ilişki.

Formül: Probability İLE linear relationship
Olasılık
3 görüntülenme Ayrıntılar
Law of Large Numbers ile Central Limit Theorem
Normal

LLN ortalama yakınsama, CLT normal dağılım yakınsama.

Formül: Mean convergence İLE distribution convergence
Olasılık
3 görüntülenme Ayrıntılar
Weak Convergence ile Strong Convergence
Normal

Weak distribution yakınsama, strong almost sure.

Formül: Distribution İLE pointwise
Olasılık
3 görüntülenme Ayrıntılar
Markov ile Martingale ile Levy ile Stokastik Süreçler
Normal

Rastgele süreç türleri.

Formül: E[X_t|F_s] = X_s (martingale)
Olasılık
3 görüntülenme Ayrıntılar
Merkezi Limit ile Büyük Sayılar ile Glivenko-Cantelli ile Limit Teoremleri
Normal

Olasılığın temel limit teoremleri.

Formül: √n(X̄ - μ) → N(0 İLE σ²)
Olasılık
3 görüntülenme Ayrıntılar
Probability Measure ile Counting Measure
Normal

Probability μ(Ω)=1, counting her nokta 1.

Formül: Normalized İLE discrete uniform
Olasılık
2 görüntülenme Ayrıntılar
Distribution Function ile Density Function
Normal

Distribution F(x)=P(X≤x), density f(x)=F'(x).

Formül: Cumulative İLE derivative
Olasılık
2 görüntülenme Ayrıntılar
Kolmogorov ile Cox ile de Finetti ile Olasılık Aksiyomları
Normal

Olasılık kuramınin farklı temelleri.

Formül: P(Ω) = 1 İLE P(A∪B) = P(A) + P(B) if A∩B = ∅
Olasılık
2 görüntülenme Ayrıntılar
Ito ile Stratonovich ile Skorohod ile Stokastik Kalkülüs
Normal

Stokastik integral tanımları.

Formül: dX_t = μdt + σdW_t
Olasılık
2 görüntülenme Ayrıntılar
Bayes ile Frequentist ile Likelihood ile İstatistik Yaklaşımlar
Normal

Farklı olasılık felsefeleri.

Formül: P(θ|D) ∝ P(D|θ)P(θ)
Olasılık
2 görüntülenme Ayrıntılar