Matematik

Hilbert uzayında iç çarpım tanımlıdır İLE Banach uzayında sadece norm vardır

Fourier periyodik sinyaller için, Laplace geçici rejim analizi için uygundur

Banach norm tam, Hilbert inner product tam.

Weak linear functional, strong norm topolojisi.

Compact birim küre görüntüsü precompact, bounded norm sınırlı.

Spectral ρ(T) maksimal eigenvalue, norm ||T|| operatör büyüklüğü.

Resolvent (λI-T)⁻¹ çözümleyici İLE spectrum σ(T) özdeğer kümesi.

Point özdeğer, continuous limit özdeğer.

Fredholm sonlu boyut çekirdek-cokernel, closed graph kapalı.

Self-adjoint T*=T, normal TT*=T*T komütatif.

Unitary TT*=T*T=I, isometry ||Tx||=||x||.

Weak ⟨xₙ,f⟩→⟨x,f⟩, norm ||xₙ-x||→0.

Reflexive X**=X, separable sayılabilir yoğun alt küme.

Dual X* linear functional, bidual X** double dual.

H-B linear functional uzatma, open mapping açık dönüşüm.

Residual range yoğun değil, essential Fredholm tamamlayıcısı.

Unbounded domain dense, bounded her yerde tanımlı.