Matematik

Hilbert uzayında iç çarpım tanımlıdır İLE Banach uzayında sadece norm vardır

Fourier periyodik sinyaller için, Laplace geçici rejim analizi için uygundur

Unitary TT*=T*T=I, isometry ||Tx||=||x||.

Spectral ρ(T) maksimal eigenvalue, norm ||T|| operatör büyüklüğü.

Fredholm sonlu boyut çekirdek-cokernel, closed graph kapalı.

H-B linear functional uzatma, open mapping açık dönüşüm.

Weak linear functional, strong norm topolojisi.

Compact birim küre görüntüsü precompact, bounded norm sınırlı.

Weak ⟨xₙ,f⟩→⟨x,f⟩, norm ||xₙ-x||→0.

Dual X* linear functional, bidual X** double dual.

Resolvent (λI-T)⁻¹ çözümleyici İLE spectrum σ(T) özdeğer kümesi.

Point özdeğer, continuous limit özdeğer.

Residual range yoğun değil, essential Fredholm tamamlayıcısı.

Reflexive X**=X, separable sayılabilir yoğun alt küme.

Unbounded domain dense, bounded her yerde tanımlı.

Banach norm tam, Hilbert inner product tam.

Self-adjoint T*=T, normal TT*=T*T komütatif.