Matematik

Diferansiyel formlarla tanımlı kohomolojidir. İLE Örtü kesişimleriyle tanımlı kohomolojidir. İkisi de aynı topolojik bilgiyi verir; hesap yöntemleri farklıdır.

Homotopi bilgisini katan cebirsel geometridir. İLE Klasik, homotopisiz cebirsel geometridir. İlki, ikincinin homotopiyle zenginleştirilmiş hâlidir.

Diferansiyel denklemlerin Galois kuramıdır. İLE Polinom denklemlerinin klasik Galois kuramıdır. İlki, ikincinin diferansiyel genellemesidir.

Yapıların anlamını (semantiğini) inceleyen kuramdır. İLE İspatların yapısını (sözdizimini) inceleyen kuramdır. İlki anlam, ikincisi ispat temellidir.

Her iç doğru parçası içeride kalan şekildir. İLE Bazı doğru parçaları dışarı taşan şekildir. İlki dışbükey, ikincisi içbükeydir.

Eşit kenar ve açılı şekiller.

İki yarıçap ile yay arasında kalan pasta dilimi bölgedir. İLE Bir kiriş ile yay arasında kalan bölgedir. İlki merkezden, ikincisi kirişten sınırlanır.

İki köşeyi birleştiren, kenar olmayan doğrudur. İLE Çokgenin ardışık köşelerini birleştiren kenardır. İlki köşegen, ikincisi kenardır.

Kesişen iki doğrunun oluşturduğu karşılıklı eşit açılardır. İLE Ortak kenarı olan, yan yana açılardır. İlki karşılıklı ve eşit, ikincisi bitişiktir.

Matrisi köşegen benzerine çevirmedir. İLE Köşegenleşmeyenler için üst üçgen blok biçimidir. İkincisi, ilkinin yapılamadığı durumda kullanılan genel biçimdir.

Sayılabilir, ayrık yapıları inceler. İLE Sürekli yapıları inceler. İlki ayrık, ikincisi sürekli matematiktir.

Cebirsel yapılar arası eşlemeler.

Bir matrisin sayısal işlemlerde ne kadar kararlı olduğunu ölçen sayıdır; büyükse hata büyür. İLE Matrisin tersinirliğini ve hacmini veren sayıdır. İlki sayısal duyarlılığı, ikincisi tersinirliği ölçer.

Dağılım varsaymadan çalışan istatistiktir. İLE Belirli dağılım varsayan istatistiktir. İlki varsayımsız, ikincisi dağılım varsayımlıdır.

Değişkenler arası ilişki ölçüm yöntemleri.

Fizik problemlerini kesin matematikle çözen alandır. İLE Fiziksel kuram geliştiren alandır. İlki matematiksel kesinliğe, ikincisi kuram kurmaya odaklanır.

Blaschke sıfır yerleştirme, inner |f|≤1 ve boundary 1.

3-boyutlu uzayda kapalı eğriler.

Her açık örtüsünden sonlu alt örtü seçilebilen uzaydır. İLE Tek parça olan, iki ayrık açık kümeye bölünemeyen uzaydır. İlki örtü sonluluğu, ikincisi bütünlük özelliğidir.

Kompleksleri kohomolojiye göre denkleyen kategoridir. İLE Üçgen aksiyomlu soyut kategoridir. İlki, ikincinin somut bir örneğidir.