Matematik

Yapıların anlamını (semantiğini) inceleyen kuramdır. İLE İspatların yapısını (sözdizimini) inceleyen kuramdır. İlki anlam, ikincisi ispat temellidir.

Küme kuramında tutarlılık kanıtlama tekniğidir. İLE Olağan, klasik mantıktır. İlki, ikincinin ötesinde bir bağımsızlık aracıdır.

Grup tek işlemli, halka iki işlemli, cad ise iki işlemli bölmeli yapıdır.

Her iç doğru parçası içeride kalan şekildir. İLE Bazı doğru parçaları dışarı taşan şekildir. İlki dışbükey, ikincisi içbükeydir.

Eşit kenar ve açılı şekiller.

Tabanları paralel ve eş olan, yan yüzleri düz cisimdir. İLE Tek tabandan tek tepeye çıkan cisimdir. İlki prizma, ikincisi piramittir.

Düzgün çokgende merkezden kenara olan diklik uzaklığıdır. İLE Merkezden köşeye olan uzaklıktır. İlki kenara, ikincisi köşeye uzaklıktır.

Toplamı doksan derece olan açı çiftidir. İLE Toplamı yüz seksen derece olan açı çiftidir. İlki dik açıyı, ikincisi doğru açıyı tamamlar.

Kesişen iki doğrunun oluşturduğu karşılıklı eşit açılardır. İLE Ortak kenarı olan, yan yana açılardır. İlki karşılıklı ve eşit, ikincisi bitişiktir.

Çift eşleğine eşit olan uzaydır. İLE Sayılabilir yoğun alt kümesi olan uzaydır. İkisi de uzay özellikleridir; biri eşlek, öteki yoğunluk temellidir.

Doğrusal işlevi tüm uzaya genişleten teoremdir. İLE Örten sürekli işlecin açık eşleme olduğunu söyleyen teoremdir. İkisi de fonksiyonel analizin temel teoremleridir.

İşlev dizilerinin farklı yakınsaklık modları.

Kapalı yüzey integralini hacim integraline bağlayan teoremdir. İLE Türev ile integrali bağlayan temel teoremdir. İlki hacim-yüzey, ikincisi tek boyutlu bağıntıdır; ikisi de aynı ilkenin biçimleridir.

Olayların sonsuz tekrarının olasılığını veren lemmadır. İLE İşlevin sınıra radyal limitini veren teoremdir. İkisi ayrı alanlardan limit teoremleridir.

İki fiziksel kuramın eşdeğerliğini kuran ilişkidir. İLE İki geometrinin gizli eşleşmesini veren simetridir. İkisi de kuram ve geometri arasında köprü kuran ilişkilerdir.

Cebirsel geometriye homotopi getiren kuramdır. İLE Vektör demetlerini cebirsel çerçevede sınıflayan kuramdır. İkisi de cebirsel topolojinin geometriye uygulamalarıdır.

Sonuçlara sayı atayan işlevdir. İLE Zamana bağlı rastgele değişken ailesidir. İlki tekil, ikincisi zaman indeksli süreçtir.

Etiketli veriyle, doğru çıktıyı öğreten yaklaşımdır. İLE Etiketsiz veride örüntü bulan yaklaşımdır. İlki etiketli, ikincisi etiketsiz veriyle çalışır.

Bir sayıdan küçük, onunla aralarında asal sayıların adedini veren işlevdir. İLE Çarpanların teklik-çiftliğini kodlayan işlevdir. İkisi de sayı kuramı işlevleridir; biri asallığı sayar, öteki çarpan paritesini verir.

Asal modüle göre, bir kuvvetin bire denk düştüğünü söyleyen teoremdir. İLE Asal modüle göre, faktöriyelin eksi bire denk düştüğünü söyleyen teoremdir. İkisi de asallıkla ilgili modüler teoremlerdir.