Matematik

Karmaşıklığı cezalandırarak ezberlemeyi önleyen tekniktir. İLE Yalnızca yararlı değişkenleri seçen tekniktir. İkisi de aşırı uyumu önler; biri cezayla, öteki seçimle.

Koordinat kullanmayan, aksiyomatik geometridir. İLE Koordinat ve cebir kullanan geometridir. İlki sözel-şekilsel, ikincisi cebirseldir.

Eğriye tek noktada değen doğrudur. İLE Eğriyi iki noktada kesen doğrudur. İlki değer, ikincisi keser.

Üçgenin yüksekliklerinin kesiştiği noktadır. İLE Kenarortayların kesiştiği ağırlık merkezidir. İkisi de üçgenin özel noktalarıdır; farklı doğrulardan doğar.

Unitary TT*=T*T=I, isometry ||Tx||=||x||.

Doğrusal işlevlerin uzayıdır. İLE Eşleğin eşleği, çift eşlektir. İkincisi, ilkinin bir kez daha eşleği alınmış hâlidir.

Topolojik invaryantlar.

İrrasyonel sayıların kesirlerle yaklaşımıdır. İLE Bu yaklaşımı üreten iç içe kesir gösterimidir. İkincisi, ilkinin en iyi yaklaşımlarını verir.

Matrisin karakteristik özellikleri.

Düzenin kaçınılmaz olduğunu söyleyen kuramdır. İLE Uç değerli graf yapılarını inceleyen kuramdır. İkisi de kombinatorik yapı kuramlarıdır.

Çok aktörlü stratejik etkileşimi inceler. İLE Tek aktörün belirsizlik altında seçimini inceler. İlki çok, ikincisi tek karar vericilidir.

Her sıfırdan farklı vektör için karesel biçimi hep artı olan matristir. İLE Karesel biçimi artı ya da sıfır olabilen, daha gevşek koşullu matristir. İlki kesin artı, ikincisi sıfıra da izin verir.

Olasılığın temel limit kuramları.

Aynı doğrusal dönüşümün farklı tabandaki karşılığıdır. İLE Karesel biçimi koruyan matris ilişkisidir. İlki dönüşümü, ikincisi karesel biçimi korur.

Bir kutbun çevresindeki Laurent açılımının belirli katsayısıdır. İLE İşlevin sonsuza gittiği tekillik noktasıdır. İlki katsayı, ikincisi tekilliğin kendisidir.

Yerel homeomorf, taban uzayı katmanlı örten uzaydır. İLE Taban üzerine lif yapıştıran daha genel yapıdır. İlki, ikincinin ayrık lifli özel hâlidir.

Bir odak ve bir doğrultmana eşit uzak noktaların eğrisidir. İLE İki odağa uzaklıklar farkı sabit olan iki kollu eğridir. İkisi de koniklerdir; tanım koşulları farklıdır.

Değişim matematiği.

Veri dağılım göstergeleri.

Doğrusal işlevlerin yakınsamasıyla tanımlı zayıf topolojidir. İLE Norm farkıyla tanımlı güçlü topolojidir. İlki daha kaba, ikincisi daha ince yakınsama verir.