Matematik

Cisim genişlemelerinin simetrilerini grupla inceleyen kuramdır. İLE Bir cismi kök ekleyerek büyütmedir. İlki, ikincinin simetrilerini çözer.

Tüm uzayın ölçüsü bir olan olasılık ölçüsüdür. İLE Her noktaya bir sayan ölçüdür. İlki olasılık, ikincisi sayma ölçüsüdür.

İki paralel daire tabanlı, sabit yarıçaplı cisimdir. İLE Bir daire tabandan tek tepeye daralan cisimdir. İlki silindir, ikincisi konidir.

Görüntüsü yoğun olmayan tayf parçasıdır. İLE Kompakt bozulmalarda değişmeyen tayf parçasıdır. İkisi de sürekli tayfın bileşenleridir.

Farklı özellikteki asal türleri.

Alternatif sayı sistemleri.

Düzenli nokta örgüsüdür. İLE Örgünün tekrarlanan temel hücresidir. İkincisi, ilkinin en küçük yinelenen parçasıdır.

Matrisin bağımsız sütun sayısıdır. İLE Sıfıra giden çözüm uzayının boyutudur. İkisi toplandığında sütun sayısını verir.

Birbirine dik olan vektörlerdir. İLE Hem dik hem birim uzunlukta olan vektörlerdir. İkincisi, ilkine birim uzunluk koşulu ekler.

Kare olmayan ya da tersinmez matrisler için genelleştirilmiş terstir. İLE Yalnızca kare ve tersinir matrisler için tanımlı gerçek terstir. İlki genel, ikincisi özel durumdur.

İki uzayı çarpıp etkileşimli, büyük uzay kuran işlemdir. İLE İki uzayı bağımsız yan yana koyan işlemdir. İlki etkileşimli çarpım, ikincisi bağımsız toplamdır.

Laurent açılımı sonsuz negatif terimli olan tekilliktir. İLE İşlev yeniden tanımlanarak giderilebilen tekilliktir. İlki en kötü, ikincisi en hafif tekilliktir.

İçinde mantık kurulabilen, küme kuramına alternatif kategoridir. İLE Nesne ve oklardan oluşan genel yapıdır. İlki, ikincinin mantık taşıyan özel bir türüdür.

Bir şeklin içine, kenarlarına değecek biçimde çizilen şekildir. İLE Bir şeklin dışına, köşelerinden geçecek biçimde çizilen şekildir. İlki içe, ikincisi dışa çizilir.

Doğrusal işlevlerin uzayıdır. İLE Eşleğin eşleği, çift eşlektir. İkincisi, ilkinin bir kez daha eşleği alınmış hâlidir.

Matrisin karakteristik özellikleri.

Ekonomik kuramları matematikle biçimleyen alandır. İLE Ekonomiyi hesaplamayla inceleyen alandır. İlki biçimsel model, ikincisi sayısal çözüm kullanır.

Türev ile integralin birbirinin tersi olduğunu söyleyen temel teoremdir. İLE Çarpımın integralini alma kuralıdır. İlki temel bağıntı, ikincisi bir integral alma tekniğidir.

Bir potansiyelden türeyen, yol bağımsız alandır. İLE Potansiyeli olmayan, yola bağlı alandır. İlkinde iş yoldan bağımsız, ikincisinde bağımlıdır.

Tanım bölgesinin her yerinde karmaşık türevi olan işlevdir. İLE Ayrık kutuplar dışında holomorf olan işlevdir. İlki her yerde düzgün, ikincisi belirli kutuplarda tekildir.