Matematik
Sayılar, yapılar ve örüntüleri inceleyen temel bilim dalı
Matematik Farkları
Yarım çemberden büyük yaydır. İLE Yarım çemberden küçük yaydır. İlki büyük, ikincisi küçük yaydır.
Weak ⟨xₙ,f⟩→⟨x,f⟩, norm ||xₙ-x||→0.
Her tabanda asal gibi davranan ama asal olmayan bileşik sayıdır. İLE Yalnızca belirli tabanlarda asal gibi görünen bileşik sayıdır. İlki tüm tabanları kandırır, ikincisi yalnızca bazılarını.
Olasılığın temel limit kuramları.
Sayılabilir, ayrık yapıları inceler. İLE Sürekli yapıları inceler. İlki ayrık, ikincisi sürekli matematiktir.
Bir kutbun çevresindeki Laurent açılımının belirli katsayısıdır. İLE İşlevin sonsuza gittiği tekillik noktasıdır. İlki katsayı, ikincisi tekilliğin kendisidir.
Topolojik uzayların delik sayısı.
Belirli bir dönüşüm grubu altında değişmeyen analitik biçimdir. İLE Bunun daha geniş gruplara genelleştirilmiş biçimidir. İkincisi, ilkinin genellemesidir.
Önsel bilgiyi, yeni kanıtla güncelleyerek olasılık atayan yaklaşımdır. İLE Olasılığı, uzun dönemde gözlenen sıklık olarak tanımlayan yaklaşımdır. İlki inancı günceller, ikincisi sıklığı ölçer.
Eğri saymayı kohomolojiye katan yapıdır. İLE Diferansiyel formlarla tanımlı klasik kohomolojidir. İlki, ikincinin eğri sayan deforme hâlidir.
Yüksek boyut limitinde kararlı homotopidir. İLE Boyuta bağlı, kararsız homotopidir. İlki limitte kararlı, ikincisi boyuta duyarlıdır.
Manifoldun her noktasına teğet uzayı bağlayan demettir. İLE Teğet uzayın eşleğini bağlayan demettir. İlki teğet vektörleri, ikincisi doğrusal işlevleri taşır.
Birleşik p-adik kohomolojidir. İLE Kristal yapılı p-adik kohomolojidir. İlki, ikincisini kapsayan birleşik çerçevedir.
Ortalama aritmetik merkez, medyan sıralı ortanca, mod en sık tekrarlanan değerdir.
Çekirdeği ve eş çekirdeği sonlu boyutlu işleçtir. İLE Grafiği kapalı olan işleçtir. İlki indeks tanımlı, ikincisi kapalılık koşullu işleçtir.
Alternatif sayı sistemleri.
Sonlu kümeler ve işlemleri inceler. İLE Sonsuz yapıları inceler. İlki sonlu, ikincisi sonsuz nesnelerle çalışır.
Soldan çarpınca sıfır veren vektörlerin uzayıdır. İLE Sağdan çarpınca sıfır veren vektörlerin uzayıdır. İkisi de sıfır uzaylarıdır; biri sol, öteki sağ taraftandır.
Sayılabilir yoğun alt kümesi olan uzaydır. İLE Kapanışı tüm uzay olan alt kümedir. İlki uzay özelliği, ikincisi alt küme özelliğidir.
İki fiziksel kuramın eşdeğerliğini kuran ilişkidir. İLE İki geometrinin gizli eşleşmesini veren simetridir. İkisi de kuram ve geometri arasında köprü kuran ilişkilerdir.