Matematik

Açık bölgede maksimum ilkesini genişleten teoremdir. İLE Kapalı bölgede en büyük değerin sınırda olduğunu söyleyen ilkedir. İlki, ikincinin sınırsız bölgeye genişletilmesidir.

Özel Ricci-düz metrikli karmaşık manifolddur. İLE İç çarpım yapılı karmaşık manifolddur. İlki, ikincinin özel bir alt sınıfıdır.

Sürekli işlevlerin polinomlarla yaklaşılabileceğini söyleyen teoremdir. İLE İki kapalı kümeyi ayıran sürekli işlev kuran lemmadır. İkisi de sürekli işlev varlığı teoremleridir.

Yüksek mertebeden morfizmalar içeren genelleşmiş kategoridir. İLE Yalnızca nesne ve ok içeren klasik kategoridir. İlki, ikincinin çok katmanlı genellemesidir.

q-parametresiyle deforme edilmiş grup yapısıdır. İLE Hem çarpım hem eş-çarpım taşıyan cebirdir. İlki, ikincinin bir örneğidir.

Modüler işlev ile grup temsili arasındaki şaşırtıcı bağdır. İLE Bunun en büyük sonlu basit grupla ilgili özel hâlidir. İkincisi, ilkinin ünlü özel örneğidir.

Gözlenen verinin, önerme doğruyken görülme olasılığıdır. İLE Reddetme için önceden belirlenen eşiktir. İlki veriden hesaplanır, ikincisi önceden seçilir; ilki ikinciden küçükse reddedilir.

Karmaşıklığı cezalandırarak ezberlemeyi önleyen tekniktir. İLE Yalnızca yararlı değişkenleri seçen tekniktir. İkisi de aşırı uyumu önler; biri cezayla, öteki seçimle.

Paralel aksiyomlu düz uzay geometrisidir. İLE Bu aksiyomu değiştiren eğri uzay geometrisidir. İlki düz, ikincisi eğri uzay içindir.

Yarım çemberden büyük yaydır. İLE Yarım çemberden küçük yaydır. İlki büyük, ikincisi küçük yaydır.

Bir sayıyı, iç içe kesirler zinciri olarak gösteren biçimdir. İLE Bir sayıyı, virgülden sonra basamaklarla gösteren biçimdir. İkisi de aynı sayıyı gösterir; biri kesir zinciriyle, öteki basamaklarla.

Vektörleri ortogonal yapma yöntemleri.

Olasılığın temel limit kuramları.

Rastlantısal süreçlerle finansal araçları modelleyen alandır. İLE Geleneksel, betimsel finanstır. İlki matematiksel model, ikincisi klasik yaklaşım kullanır.

Nicelikler arası ilişkiler.

Türev ile integralin birbirinin tersi olduğunu söyleyen temel teoremdir. İLE Çarpımın integralini alma kuralıdır. İlki temel bağıntı, ikincisi bir integral alma tekniğidir.

Birbirini etkilemeyen olaylardır. İLE Birinin sonucu ötekinin olasılığını değiştiren olaylardır. İlki bağımsız, ikincisi bağımlıdır.

Bir eşlemeyi ötekine sürekli deforme etmedir. İLE Deformasyonun her adımda gömme kalmasını isteyen daha güçlü türdür. İkincisi, ilkine gömme koşulu ekler.

Her noktası çevresinde düz uzaya benzeyen, düzgün geometrik yapıdır. İLE Polinom denklemlerinin çözüm kümesi olarak tanımlanan, tekil noktaları olabilen yapıdır. İlki düzgün, ikincisi cebirsel ve tekil noktalı olabilir.

Kohomolojiyi adım adım yaklaşarak hesaplayan araçtır. İLE Görüntü ile çekirdeğin çakıştığı dizidir. İlki hesaplama aracı, ikincisi temel yapı taşıdır.