ile
arasındaki




Temel Bilimler - FaRkLaR.net

Matematik

Sayılar, yapılar ve örüntüleri inceleyen temel bilim dalı

Matematik Farkları

Delta İşlevi ile Heaviside İşlevi
Çok Önemli

Delta anlık darbe, Heaviside basamak işlevi

Formül: δ(x) İLE H(x) = {0 if x<0 İLE 1 if x≥0}
Çözümleme(Analiz)
4 görüntülenme Ayrıntılar
Türev ile İntegral
Önemli

Türev bir işlevun değişim hızını, integral ise eğri altındaki alanı hesaplar.

Formül: \frac{d}{dx}f(x) İLE \int f(x)dx
Çözümleme(Analiz)
4 görüntülenme Ayrıntılar
Diferansiyel Hesap (Bhaskara) ile Diferansiyel Hesap (Newton)
Önemli

Bhaskara diferansiyel hesabın temellerini 12. yüzyılda buldu İLE Newton 17. yüzyılda sistematize etti.

Çözümleme(Analiz)
4 görüntülenme Ayrıntılar
Sürekli ile Süreksiz
Orta

Sürekli kesintisiz İLE süreksiz kesintilidir

Formül: lim f(x)=f(a) İLE lim≠f(a)
Çözümleme(Analiz)
3 görüntülenme Ayrıntılar
Diferansiyellenebilir ile Sürekli
Orta

Diferansiyel türevli, sürekli sadece kesintisizdir

Formül: Türev var İLE türev yok olabilir
Çözümleme(Analiz)
3 görüntülenme Ayrıntılar
Yerel Ekstremum ile Mutlak Ekstremum
Orta

Yerel bölgesel, mutlak tüm tanım kümesindedir

Formül: Lokal İLE global
Çözümleme(Analiz)
2 görüntülenme Ayrıntılar
Maksimum ile Minimum
Orta

Maksimum en büyük İLE minimum en küçük değerdir

Formül: max İLE min
Çözümleme(Analiz)
4 görüntülenme Ayrıntılar
Yakınsak ile Iraksak
Orta

Yakınsak limite gider, ıraksak sonsuza gider

Formül: Converge İLE diverge
Çözümleme(Analiz)
3 görüntülenme Ayrıntılar
Belirli İntegral ile Belirsiz İntegral
Orta

Belirli sınırlı alan, belirsiz işlev ailesidir

Formül: ∫ᵃᵇf(x)dx İLE ∫f(x)dx+C
Çözümleme(Analiz)
4 görüntülenme Ayrıntılar
Riemann İntegrali ile Lebesgue İntegrali
Orta

y ekseni. [domain partition] İLE x ekseni bölümlemesi. [range partition]

Formül: Klasik İLE modern.<br><br> x-axis İLE y-axis partition
Çözümleme(Analiz)
3 görüntülenme Ayrıntılar
Taylor Serisi ile Fourier Serisi
Orta

Taylor polinom, Fourier trigonometrik açılımdır

Formül: xⁿ İLE sin/cos
Çözümleme(Analiz)
3 görüntülenme Ayrıntılar
Kısmi Türev ile Tam Türev
Orta

Kısmi tek değişken, tam tüm değişkenlerdir

Formül: ∂f/∂x İLE df/dx
Çözümleme(Analiz)
3 görüntülenme Ayrıntılar
Gradyan ile Divergens
Normal

Gradyan yön türevi İLE divergens kaynak/kuyu ölçümüdür

Formül: ∇f İLE ∇·F
Çözümleme(Analiz)
3 görüntülenme Ayrıntılar
Limit ile Süreklilik
Normal

Limit bir noktaya yaklaşırken işlevun davranışı İLE süreklilik ise o noktadaki kesintisizliktir

Formül: lim(x→a) f(x) = L\nSüreklilik: lim(x→a) f(x) = f(a)
Çözümleme(Analiz)
3 görüntülenme Ayrıntılar
Süreklilik ile Türevlenebilirlik
Normal

Sürekli her işlev türevlenemez, türevlenebilir her işlev süreklidir

Formül: lim f(x) = f(a) İLE lim [f(x)-f(a)]/(x-a) var
Çözümleme(Analiz)
3 görüntülenme Ayrıntılar
Düzgün Süreklilik ile Noktasal Süreklilik
Normal

Düzgün süreklilik global İLE noktasal süreklilik yerel özellik

Formül: ∀ε>0 ∃δ>0 ∀x iley: |x-y|<δ ⇒ |f(x)-f(y)|<ε
Çözümleme(Analiz)
4 görüntülenme Ayrıntılar
Taylor Serisi ile MacLaurin Serisi
Normal

Taylor genel nokta etrafında, MacLaurin x=0 etrafında açılım

Formül: f(x) = Σ f^(n)(a)(x-a)^n/n! İLE Σ f^(n)(0)x^n/n!
Çözümleme(Analiz)
3 görüntülenme Ayrıntılar
Adi Diferansiyel Denklem ile Kısmi Diferansiyel Denklem
Normal

ODE tek bağımsız değişken, PDE çok bağımsız değişken

Formül: dy/dx = f(x iley) İLE ∂u/∂t = k∇²u
Çözümleme(Analiz)
4 görüntülenme Ayrıntılar
Homojen Denklem ile Homojen Olmayan Denklem
Normal

Homojen sağ taraf sıfır, homojen olmayan sıfır değil

Formül: L[y] = 0 İLE L[y] = f(x)
Çözümleme(Analiz)
3 görüntülenme Ayrıntılar
Game Theory ile Decision Theory
Normal

Game theory çok aktörlü stratejik etkileşimleri incelerken İLE decision theory tek aktörün optimal karar verme sürecini inceler

Formül: Nash equilibrium
Çözümleme(Analiz)
5 görüntülenme Ayrıntılar