Matematik
Sayılar, yapılar ve örüntüleri inceleyen temel bilim dalı
Matematik Farkları
Çok aktörlü stratejik etkileşimi inceler. İLE Tek aktörün belirsizlik altında seçimini inceler. İlki çok, ikincisi tek karar vericilidir.
Olasılığın temel limit kuramları.
Least squares minimize ||Ax-b||², ridge + λ||x||².
Mühendislik problemlerine özgü matematik çözümlerdir. İLE Genel uygulamalı matematiktir. İlki, ikincinin mühendisliğe özgü dalıdır.
Düzlemde, eğri integralini alan integraline bağlayan teoremdir. İLE Uzayda, eğri integralini yüzey integraline bağlayan teoremdir. İkincisi, ilkinin üç boyutlu genellemesidir.
Topolojik uzayların delik sayısı.
Bir eşlemeyi ötekine sürekli deforme etmedir. İLE Deformasyonun her adımda gömme kalmasını isteyen daha güçlü türdür. İkincisi, ilkine gömme koşulu ekler.
Yerel homeomorf, taban uzayı katmanlı örten uzaydır. İLE Taban üzerine lif yapıştıran daha genel yapıdır. İlki, ikincinin ayrık lifli özel hâlidir.
Manifoldun her noktasına teğet uzayı bağlayan demettir. İLE Teğet uzayın eşleğini bağlayan demettir. İlki teğet vektörleri, ikincisi doğrusal işlevleri taşır.
Kategorik topoloji yeniden kuran çerçevedir. İLE Klasik nokta-küme topolojik uzayıdır. İlki, ikincinin kategorik yeniden kuruluşudur.
Kuyruk sistemlerini modelleyen kuramdır. İLE Sistem güvenilirliğini modelleyen kuramdır. İkisi de uygulamalı olasılık dallarıdır.
Diferansiyel denklemlerin Galois kuramıdır. İLE Polinom denklemlerinin klasik Galois kuramıdır. İlki, ikincinin diferansiyel genellemesidir.
Koordinat kullanmayan, aksiyomatik geometridir. İLE Koordinat ve cebir kullanan geometridir. İlki sözel-şekilsel, ikincisi cebirseldir.
Bir odak ve bir doğrultmana eşit uzak noktaların eğrisidir. İLE İki odağa uzaklıklar farkı sabit olan iki kollu eğridir. İkisi de koniklerdir; tanım koşulları farklıdır.
Düzenin kaçınılmaz olduğunu söyleyen kuramdır. İLE Uç değerli graf yapılarını inceleyen kuramdır. İkisi de kombinatorik yapı kuramlarıdır.
Çok katmanlı sinir ağlarıyla öğrenmedir. İLE Az katmanlı, sığ öğrenmedir. İlki derin, ikincisi sığ ağ kullanır.
Vektörleri sırayla dikleştiren süreçtir. İLE Bu sürecin ürettiği, dik ve üçgen çarpanlara ayırmadır. İkincisi, ilkinin matris çarpanı biçimindeki sonucudur.
Sayılabilir, ayrık yapıları inceler. İLE Sürekli yapıları inceler. İlki ayrık, ikincisi sürekli matematiktir.
Farklı sayı sistemlerindeki tam sayılar.
İki ucu eşit değerli işlevde, arada yatay teğet bulunduğunu söyler. İLE Bunu genelleştirip, ortalama eğime eşit teğet bulunduğunu söyler. İkincisi, ilkinin eşit uç koşulu kaldırılmış genel hâlidir.