Matematik

Soyut cebirdeki yapıların gittikçe zenginleşen hiyerarşisi.

Başlangıç noktası ve toplama işlemi olan, vektörlerden oluşan uzaydır. İLE Başlangıç noktası ayrıcalıklı olmayan, yalnızca nokta farklarının vektör verdiği uzaydır. İlkinde orijin özel, ikincisinde noktalar eşdeğerdir.

Matrisin ölçekleme çarpanı olan sayıdır. İLE Bu ölçeklemede yönü korunan vektördür. İlki çarpan, ikincisi yöndür.

İstatistiksel yöntemlerle ekonomik veriyi çözümleyen alandır. İLE Kuramsal, veri sınamasız ekonomidir. İlki veriyle sınar, ikincisi kuram kurar.

İki değişkene göre doğrusal olan biçimdir. İLE Tek değişkenin karesel biçimidir. İkincisi, ilkine iki argümanı eşitleyerek elde edilir.

Aykırı değerlere dirençli yöntemler geliştiren istatistiktir. İLE Aykırı değerlere duyarlı klasik istatistiktir. İlki dayanıklı, ikincisi duyarlıdır.

Tek değişkene göre, ötekiler sabitken alınan türevdir. İLE Tüm değişkenlerin birlikte değişmesini kapsayan türevdir. İlki tek yönü, ikincisi bütün katkıları toplar.

Temsil kuramı ile sayı kuramını birleştiren büyük programdır. İLE Sonlu cisimler üzerinde sayma problemlerini çözen varsayımlardır. İkisi de aritmetik geometrinin derin sonuçlarıdır.

Kompleksleri kohomolojiye göre denkleyen kategoridir. İLE Üçgen aksiyomlu soyut kategoridir. İlki, ikincinin somut bir örneğidir.

Veriyi en olası kılan parametreyi seçen kestirimdir. İLE Önsel inancı veriyle birleştiren kestirimdir. İlki yalnızca veriyi, ikincisi önseli de kullanır.

Borel ve analitik kümeleri inceleyen küme kuramıdır. İLE Genel, aksiyomatik küme kuramıdır. İlki, ikincinin tanımlanabilir kümelere odaklı dalıdır.

0-boyuttan n-boyuta geometrik nesnelerin boyut sıralamasıdır.

Temel geometrik nesneler.

Farklı manifold yapıları.

Zeta işlevinin karakterlerle genelleştirilmiş biçimidir. İLE Asalların dağılımını kodlayan özel işlevdir. İkincisi, ilkinin en temel örneğidir.

Ödül-ceza sinyaliyle deneme yanılmadan öğrenmedir. İLE Etiketli veriyle doğru çıktıyı öğrenmedir. İlki ödülle, ikincisi etiketle öğrenir.

Serilerin yakınsaklığını belirleyen testler.

Olasılığı, güncellenen inanç ölçüsü sayan istatistiktir. İLE Olasılığı, uzun dönem sıklığı sayan istatistiktir. İki temel istatistik yaklaşımıdır.

Zamana bağlı veri dizilerini inceleyen çözümlemedir. İLE Tek bir anın kesitini inceleyen çözümlemedir. İlki zaman boyunca, ikincisi tek anda bakar.

Yalnızca yakın çevrede en büyük değerdir. İLE Tüm tanım kümesinde en büyük değerdir. İlki yerel, ikincisi bütünseldir.