Matematik

Sayılar, yapılar ve örüntüleri inceleyen temel bilim dalı

Matematik Farkları

Elliptic Function ile Modular Function
Normal

Çift periyotlu karmaşık işlevdir. İLE Modüler grup altında değişmeyen işlevdir. İkisi de karmaşık analiz işlevleridir; biri periyot, öteki modüler simetri temellidir.

Formül: Doubly periodic İLE modular group
Karmaşık Çözümleme(Analiz)
202 görüntülenme Ayrıntılar
Weierstrass P ile Jacobi Elliptic
Normal

Genel çift periyotlu işlevin standart örneğidir. İLE Bunun özel, üç bileşenli biçimidir. İkincisi, ilkinin belirli parametreli hâlidir.

Formül: General elliptic İLE special cases
Karmaşık Çözümleme(Analiz)
202 görüntülenme Ayrıntılar
Law of Large Numbers ile Central Limit Theorem
Normal

Örnek ortalamasının gerçek ortalamaya yakınsadığını söyler. İLE Ortalamanın dağılımının normal dağılıma yakınsadığını söyler. İlki nereye yakınsadığını, ikincisi nasıl dağıldığını verir.

Formül: Mean convergence İLE distribution convergence
Olasılık
201 görüntülenme Ayrıntılar
Forcing ile Classical Logic
Normal

Küme kuramında tutarlılık kanıtlama tekniğidir. İLE Olağan, klasik mantıktır. İlki, ikincinin ötesinde bir bağımsızlık aracıdır.

Formül: Generic extension
Çözümleme(Analiz)
201 görüntülenme Ayrıntılar
Matris İLE Determinant İLE Özdeğer İLE Özvektör ile Lineer Cebir
Normal

Matris kuramı kavramları.

Formül: det(A-λI) = 0
Cebir
201 görüntülenme Ayrıntılar
Spectral Radius ile Operator Norm
Normal

Spectral ρ(T) maksimal eigenvalue, norm ||T|| operatör büyüklüğü.

Formül: Max eigenvalue İLE operator size
İşlevsel Çözümleme(Analiz)
201 görüntülenme Ayrıntılar
Fredholm Operator ile Closed Operator
Normal

Çekirdeği ve eş çekirdeği sonlu boyutlu işleçtir. İLE Grafiği kapalı olan işleçtir. İlki indeks tanımlı, ikincisi kapalılık koşullu işleçtir.

Formül: Finite dim kernel İLE closed graph
İşlevsel Çözümleme(Analiz)
201 görüntülenme Ayrıntılar
Financial Mathematics ile Classical Finance
Normal

Rastlantısal süreçlerle finansal araçları modelleyen alandır. İLE Geleneksel, betimsel finanstır. İlki matematiksel model, ikincisi klasik yaklaşım kullanır.

Formül: Black-Scholes model
Geometri
201 görüntülenme Ayrıntılar
EBOB İLE EKOK ile Ortak Bölen ve Kat
Normal

En büyük ortak bölen ve en küçük ortak kat.

Formül: gcd(a ileb) × lcm(a ileb) = ab
Aritmetik
201 görüntülenme Ayrıntılar
Mathematical Modeling ile Statistical Modeling
Normal

Belirlenimci denklemlerle sistem kuran modellemedir. İLE Rastlantı ve veriyle kuran istatistiksel modellemedir. İlki belirlenimci, ikincisi olasılıksaldır.

Formül: ODE systems
Çözümleme(Analiz)
201 görüntülenme Ayrıntılar
Bağımsız Olaylar ile Bağımlı Olaylar
Normal

Birbirini etkilemeyen olaylardır. İLE Birinin sonucu ötekinin olasılığını değiştiren olaylardır. İlki bağımsız, ikincisi bağımlıdır.

Formül: P(A∩B) = P(A)P(B) İLE P(A∩B) = P(A)P(B|A)
Olasılık
201 görüntülenme Ayrıntılar
Discrete ile Continuous
Normal

Discrete sayılabilir değer İLE continuous sürekli değer.

Formül: Countable İLE uncountable values
Olasılık
200 görüntülenme Ayrıntılar
Taylor İLE Maclaurin İLE Laurent İLE Fourier İLE Laplace ile Seri Açılımları
Normal

İşlevlerin farklı seri gösterimleri ve uygulama alanları.

Formül: f(x) = Σ f⁽ⁿ⁾(a)/n! (x-a)ⁿ
Çözümleme(Analiz)
200 görüntülenme Ayrıntılar
Compact Operator ile Bounded Operator
Normal

Birim kürenin görüntüsü önkompakt olan işleçtir. İLE Yalnızca görüntüsü sınırlı olan işleçtir. İlki, ikincinin daha güçlü, sonlu boyuta yakınsayan türüdür.

Formül: Precompact image İLE norm bounded
İşlevsel Çözümleme(Analiz)
200 görüntülenme Ayrıntılar
Resolvent ile Spectrum
Normal

Belirli değer için tersini veren çözümleyicidir. İLE Tersinin var olmadığı değerler kümesidir. İlki tanımlıyken, ikincisinde tanımsızdır; ikisi birbirini tümler.

Formül: Inverse operator İLE eigenvalue set
İşlevsel Çözümleme(Analiz)
200 görüntülenme Ayrıntılar
Cryptographic Theory ile Number Theory
Normal

Güvenli iletişimin matematiğidir. İLE Sayıların özelliklerini inceleyen daldır. İlki, ikincinin araçlarına dayanır.

Formül: One-way function
İstatistik
200 görüntülenme Ayrıntılar
Symmetric Matrix ile Orthogonal Matrix
Normal

Devriğine eşit matristir. İLE Devriği tersine eşit, uzaklık koruyan matristir. İlki bakışımlı, ikincisi dik matristir.

Formül: Transpoz eşit İLE inverse transpose
Doğrusal Cebir
200 görüntülenme Ayrıntılar
Left Null Space ile Right Null Space
Normal

Soldan çarpınca sıfır veren vektörlerin uzayıdır. İLE Sağdan çarpınca sıfır veren vektörlerin uzayıdır. İkisi de sıfır uzaylarıdır; biri sol, öteki sağ taraftandır.

Formül: Row kernel İLE column kernel
Doğrusal Cebir
200 görüntülenme Ayrıntılar
Similarity ile Congruence
Normal

Aynı doğrusal dönüşümün farklı tabandaki karşılığıdır. İLE Karesel biçimi koruyan matris ilişkisidir. İlki dönüşümü, ikincisi karesel biçimi korur.

Formül: Change of basis İLE quadratic
Doğrusal Cebir
200 görüntülenme Ayrıntılar
Fundamental Group ile Homology Group
Normal

İlmeklerin denklik sınıflarını gruplayan temel gruptur. İLE Deliklerin farklı boyutlarını sayan gruptur. İlki tek boyutlu ilmekleri, ikincisi her boyuttaki delikleri yakalar.

Formül: Loop classes İLE n-cycles
Topoloji
200 görüntülenme Ayrıntılar
/* MySQLi FALLBACK: Original used MySQLi - converted to PDO */ /* MySQLi FALLBACK: Original used MySQLi - converted to PDO */