Matematik

Sayılar, yapılar ve örüntüleri inceleyen temel bilim dalı

Matematik Farkları

Holomorf İşlev ile Meromorf İşlev
Normal

Holomorf işlev her yerde türevlenebilirken, meromorf işlevun kutupları vardır

Formül: f holomorf ⟹ Cauchy-Riemann denklemleri sağlanır\n∂u/∂x = ∂v/∂y İLE ∂u/∂y = -∂v/∂x
Karmaşık Çözümleme(Analiz)
49 görüntülenme Ayrıntılar
Karmaşık Sayılar ile Reel Sayılar
Normal

Karmaşık sayılar sanal birim içerir (i²=-1) İLE reel sayılarda sanal kısım yoktur

Formül: z = a + bi İLE |z| = √(a² + b²) İLE e^(iθ) = cos(θ) + i·sin(θ)
Karmaşık Çözümleme(Analiz)
51 görüntülenme Ayrıntılar
Principal Value ile Branch
Normal

Principal ana değer, branch dal seçimi.

Formül: Main value İLE branch choice
Karmaşık Çözümleme(Analiz)
57 görüntülenme Ayrıntılar
Weierstrass Factorization ile Hadamard Factorization
Normal

Weierstrass entire fonksiyon, Hadamard sonlu dereceli.

Formül: General entire İLE finite order
Karmaşık Çözümleme(Analiz)
56 görüntülenme Ayrıntılar
Corona Theorem ile Interpolation
Normal

Corona yoğun range, interpolation değer yerleştirme.

Formül: Dense range İLE value placement
Karmaşık Çözümleme(Analiz)
55 görüntülenme Ayrıntılar
Holomorphic ile Meromorphic
Normal

Holomorphic her yerde analitik İLE meromorphic kutup hariç.

Formül: Everywhere analytic İLE poles allowed
Karmaşık Çözümleme(Analiz)
54 görüntülenme Ayrıntılar
Essential Singularity ile Removable Singularity
Normal

Essential Laurent sonsuz terim, removable tanımlanabilir.

Formül: Infinite Laurent İLE definable
Karmaşık Çözümleme(Analiz)
54 görüntülenme Ayrıntılar
Riemann Mapping ile Schwarz Lemma
Normal

Riemann konformal eşdeğerlik, Schwarz maksimum modül.

Formül: Conformal equivalence İLE maximum principle
Karmaşık Çözümleme(Analiz)
53 görüntülenme Ayrıntılar
Weierstrass P ile Jacobi Elliptic
Normal

Weierstrass ℘ genel elliptic, Jacobi sn,cn,dn özel.

Formül: General elliptic İLE special cases
Karmaşık Çözümleme(Analiz)
53 görüntülenme Ayrıntılar
Theta Function ile Eta Function
Normal

Theta θ(z,τ) quasi-periodic, eta Dedekind η(τ).

Formül: Quasi-periodic İLE modular form
Karmaşık Çözümleme(Analiz)
53 görüntülenme Ayrıntılar
Gamma Function ile Beta Function
Normal

Gamma Γ(z) faktöriyel genelleme, beta B(a,b) integral.

Formül: Factorial extension İLE integral function
Karmaşık Çözümleme(Analiz)
52 görüntülenme Ayrıntılar
Hardy Space ile Bergman Space
Normal

Hardy H^p boundary değer, Bergman L² area measure.

Formül: Boundary İLE area integrability
Karmaşık Çözümleme(Analiz)
52 görüntülenme Ayrıntılar
Nevanlinna Theory ile Jensen Formula
Normal

Nevanlinna değer dağılım, Jensen ortalama-sıfır ilişkisi.

Formül: Value distribution İLE mean-zero relation
Karmaşık Çözümleme(Analiz)
52 görüntülenme Ayrıntılar
Borel-Cantelli ile Fatou Theorem
Normal

B-C olasılık limiti, Fatou radial limit.

Formül: Probability limit İLE radial limit
Karmaşık Çözümleme(Analiz)
52 görüntülenme Ayrıntılar
Residue ile Pole
Normal

Residue kutup katsayısı İLE pole tekillik noktası.

Formül: Coefficient İLE singularity point
Karmaşık Çözümleme(Analiz)
51 görüntülenme Ayrıntılar
Residue Theorem ile Cauchy Integral
Normal

Residue ∮f=2πi∑Res, Cauchy ∮f/(z-a)=2πif(a).

Formül: Sum of residues İLE function value
Karmaşık Çözümleme(Analiz)
51 görüntülenme Ayrıntılar
Elliptic Function ile Modular Function
Normal

Elliptic çift periyodik, modular modüler grup.

Formül: Doubly periodic İLE modular group
Karmaşık Çözümleme(Analiz)
51 görüntülenme Ayrıntılar
Möbius Transformation ile Linear Fractional
Normal

Möbius (az+b)/(cz+d), linear fractional aynı.

Formül: Complex projective İLE rational
Karmaşık Çözümleme(Analiz)
50 görüntülenme Ayrıntılar
Phragmen-Lindelof ile Maximum Principle
Normal

P-L açık domain maksimum, maximum kapalı domain.

Formül: Unbounded domain İLE bounded
Karmaşık Çözümleme(Analiz)
49 görüntülenme Ayrıntılar
Conformal Mapping ile Biholomorphic
Normal

Conformal açı koruyan, biholomorphic bijektif analitik.

Formül: Angle preserving İLE bijective analytic
Karmaşık Çözümleme(Analiz)
48 görüntülenme Ayrıntılar
/* MySQLi FALLBACK: Original used MySQLi - converted to PDO */ /* MySQLi FALLBACK: Original used MySQLi - converted to PDO */