Matematik

Temsil kuramı ile sayı kuramını birleştiren büyük programdır. İLE Sonlu cisimler üzerinde sayma problemlerini çözen varsayımlardır. İkisi de aritmetik geometrinin derin sonuçlarıdır.

Etkenleri denetleyip müdahaleyle kuran çalışmadır. İLE Müdahalesiz, yalnızca gözleyen çalışmadır. İlki denetimli deney, ikincisi gözlem çalışmasıdır.

Türev f'(x) oran İLE diferansiyel df küçük değişim.

Tek değişkene göre, ötekiler sabitken alınan türevdir. İLE Tüm değişkenlerin birlikte değişmesini kapsayan türevdir. İlki tek yönü, ikincisi bütün katkıları toplar.

Yalnızca yakın çevrede en büyük değerdir. İLE Tüm tanım kümesinde en büyük değerdir. İlki yerel, ikincisi bütünseldir.

Alt limit ile integral arasında eşitsizlik veren lemmadır. İLE Artan diziler için tam eşitlik veren teoremdir. İlki eşitsizlik, ikincisi eşitlik verir.

Asallara göre farklı metrikle kurulan sayılardır. İLE Olağan mutlak değerle kurulan sayılardır. İkisi de rasyonelleri tamamlar; metrikleri farklıdır.

Bir işlevi polinom terimleriyle yaklaşık gösteren seridir. İLE Bir işlevi sinüs-kosinüsle gösteren seridir. İlki polinomla, ikincisi dalgalarla açar.

Kuvvet serisinin yakınsadığı büyüklük sınırıdır. İLE Uç noktaların dahil olup olmadığını belirleyen aralıktır. İlki büyüklüğü, ikincisi uç davranışı verir.

Kısıt altında eniyi arayan, çarpanla çözen yöntemdir. İLE Kısıtsız doğrudan eniyileme yöntemidir. İlki kısıtlı, ikincisi kısıtsız problemler içindir.

Fonksiyon seri temsilleri.

Vektör analizinin temel diferansiyel operatörleri.

Kapalı aralıkta sürekli işlevin en büyük ve en küçük değerini aldığını söyler. İLE Sürekli işlevin iki değer arasındaki her ara değeri aldığını söyler. İlki uç değerlerin, ikincisi ara değerlerin varlığını garanti eder.

Harmonik formlarla kohomolojiyi çözen kuramdır. İLE Kritik noktalarla topolojiyi çözen kuramdır. İkisi de analiz-topoloji köprüsü kuramlarıdır.

Terimlerinin toplamı sonlu bir değere yaklaşan seridir. İLE Terimlerinin toplamı sonsuza giden ya da bir değere oturmayan seridir. İlki toplanabilir, ikincisi toplanamaz.

Belirsiz limitleri türevle çözen kuraldır. İLE Limiti iki işlev arasına sıkıştırarak bulan teoremdir. İkisi de limit hesap araçlarıdır; yaklaşımları farklıdır.