Matematik

Bir kare matrisin tersinir olup olmadığını gösteren, sıfırsa matrisi tekilleştiren sayıdır. İLE Bir kare matrisin köşegen elemanlarının toplamıdır. İlki tersinirliği ve hacim çarpanını, ikincisi köşegen toplamını verir.

Bir matrisin bir vektörü yalnızca ölçeklediği, o ölçek çarpanı olan sayıdır. İLE Bu ölçekleme sırasında yönü değişmeyen özel vektördür. İlki ne kadar ölçeklendiğini, ikincisi hangi yönün korunduğunu verir.

Bir matrisin bağımsız satır ya da sütun sayısıdır; kapsadığı boyutu verir. İLE Matrisin tersinirliğini ve hacim çarpanını veren sayıdır. İlki boyutu, ikincisi hacmi ölçer.

Hiçbir vektörün ötekilerin birleşimiyle yazılamamasıdır; yalnızca sıfır birleşimi sıfır verir. İLE Bir vektör kümesinin tüm birleşimlerinin oluşturduğu uzaydır. İlki bağımsızlık koşulu, ikincisi kapsanan uzaydır.

Her matrisin kendi karakteristik polinomunu sıfırladığını söyleyen teoremdir. İLE Matrisi sıfırlayan en küçük dereceli polinomdur. İkincisi, ilkinin verdiği polinomu bölen en küçük olandır.

Matrisin sütunlarının gerdiği uzaydır. İLE Satırlarının gerdiği uzaydır. İkisinin boyutu eşittir; biri sütun, öteki satır tarafından bakar.

İki uzayı çarpıp etkileşimli, büyük uzay kuran işlemdir. İLE İki uzayı bağımsız yan yana koyan işlemdir. İlki etkileşimli çarpım, ikincisi bağımsız toplamdır.

Bir uzaydaki doğrusal işlevlerin uzayıdır. İLE İşlevlerin etkidiği asıl uzaydır. İlki eşlek, ikincisi asıl uzaydır.

Eşlenik devriği tersine eşit, uzunluk koruyan matristir. İLE Eşlenik devriğiyle değişmeli olan matristir. İlki uzunluk korur, ikincisi köşegenleşebilir olma koşuludur.

Devriğine eşit matristir. İLE Devriği tersine eşit, uzaklık koruyan matristir. İlki bakışımlı, ikincisi dik matristir.

Kare olmayan ya da tersinmez matrisler için genelleştirilmiş terstir. İLE Yalnızca kare ve tersinir matrisler için tanımlı gerçek terstir. İlki genel, ikincisi özel durumdur.

Birbirine dik olan vektörlerdir. İLE Hem dik hem birim uzunlukta olan vektörlerdir. İkincisi, ilkine birim uzunluk koşulu ekler.

Her matrise uygulanabilen, tekil değerlerle çarpanlamadır. İLE Yalnızca bakışımlı matrislere uygulanan özdeğer çarpanlamasıdır. İlki genel, ikincisi özel durum içindir.

Matrisin bağımsız sütun sayısıdır. İLE Sıfıra giden çözüm uzayının boyutudur. İkisi toplandığında sütun sayısını verir.

Varyansı en çoklayan yönleri bulan boyut indirgemedir. İLE Sınıflar arası ayrımı en çoklayan yönleri bulan yöntemdir. İlki varyansı, ikincisi sınıf ayrımını gözetir.

Determinant hacim çarpan İLE trace köşegen toplamı.

Eşlenik devriğine eşit matristir. İLE Eşlenik devriğinin negatifine eşit matristir. İlki simetrik karşılığı, ikincisi ters işaretlisidir.

Bir matrisin, seri açılımıyla tanımlı üstel işlevidir. İLE Bunun tersi işlem olan matris logaritmasıdır. İkisi birbirinin tersidir; biri üstel, öteki logaritmadır.

Least squares minimize ||Ax-b||², ridge + λ||x||².

Aynı doğrusal dönüşümün farklı tabandaki karşılığıdır. İLE Karesel biçimi koruyan matris ilişkisidir. İlki dönüşümü, ikincisi karesel biçimi korur.