Determinant ile İz (Trace)
Matematik
Doğrusal Cebir
Normal
Özet
Bir kare matrisin tersinir olup olmadığını gösteren, sıfırsa matrisi tekilleştiren sayıdır. İLE Bir kare matrisin köşegen elemanlarının toplamıdır. İlki tersinirliği ve hacim çarpanını, ikincisi köşegen toplamını verir.
Ayrıntılı Açıklama
Kare matrisin determinantı 0 ise matris tersinir değildir. İz (trace) ise ana köşegen elemanlarının toplamıdır ve özdeğerlerin toplamına eşittir.
Formül
det(A) ≠ 0 ⟺ A tersinir\ntr(A) = Σaᵢᵢ = Σλᵢ (özdeğerler)