Matematik

Her sıfırdan farklı vektör için karesel biçimi hep artı olan matristir. İLE Karesel biçimi artı ya da sıfır olabilen, daha gevşek koşullu matristir. İlki kesin artı, ikincisi sıfıra da izin verir.

Vektörleri sırayla dikleştiren süreçtir. İLE Bu sürecin ürettiği, dik ve üçgen çarpanlara ayırmadır. İkincisi, ilkinin matris çarpanı biçimindeki sonucudur.

Matrisin karakteristik özellikleri.

Vektörleri ortogonal yapma yöntemleri.

Soldan çarpınca sıfır veren vektörlerin uzayıdır. İLE Sağdan çarpınca sıfır veren vektörlerin uzayıdır. İkisi de sıfır uzaylarıdır; biri sol, öteki sağ taraftandır.

Karmaşık matrislerin özel sınıfları.

İki matrisi blok blok çarpan, büyük matris veren çarpımdır. İLE İki matrisi eleman eleman çarpan işlemdir. İlki blok, ikincisi öğe temelli çarpımdır.

Matrisi köşegen benzerine çevirmedir. İLE Köşegenleşmeyenler için üst üçgen blok biçimidir. İkincisi, ilkinin yapılamadığı durumda kullanılan genel biçimdir.

Matrix norm ||A|| operatör İLE vector norm ||x|| büyüklük.

Matrisi çarpanlarına ayırmadır. İLE Matrisi yapısal parçalarına ayırmadır. İkisi yakın kavramlardır; biri çarpım, öteki yapı vurgular.

Başlangıç noktası ve toplama işlemi olan, vektörlerden oluşan uzaydır. İLE Başlangıç noktası ayrıcalıklı olmayan, yalnızca nokta farklarının vektör verdiği uzaydır. İlkinde orijin özel, ikincisinde noktalar eşdeğerdir.

Matrisin ölçekleme çarpanı olan sayıdır. İLE Bu ölçeklemede yönü korunan vektördür. İlki çarpan, ikincisi yöndür.

Bir matrisin sayısal işlemlerde ne kadar kararlı olduğunu ölçen sayıdır; büyükse hata büyür. İLE Matrisin tersinirliğini ve hacmini veren sayıdır. İlki sayısal duyarlılığı, ikincisi tersinirliği ölçer.

İki değişkene göre doğrusal olan biçimdir. İLE Tek değişkenin karesel biçimidir. İkincisi, ilkine iki argümanı eşitleyerek elde edilir.

Inner product ⟨u,v⟩ iki vektör, norm ||v|| tek vektör.

Bir uzayı geren, bağımsız vektörlerden oluşan temel kümedir. İLE Bu temele göre her vektörün sayısal bileşenlerle gösterildiği sistemdir. İlki temeli, ikincisi ona göre gösterimi kurar.

Matrisleri faktörlere ayırma yöntemleri.

Matrise bağlı vektör uzayları.