Matematik

Biyolojik süreçleri matematik modelle inceleyen alandır. İLE Biyolojik süreçleri hesaplamayla inceleyen alandır. İlki model kurar, ikincisi hesaplar.

Bir polinomun köklerinin simetrilerini, bir grup yapısıyla çözümleyen kuramdır. İLE Simetrilerin kendisini soyut olarak inceleyen kuramdır. İlki, ikincinin sağladığı araçları polinom köklerine uygular.

Eğri saymayı kohomolojiye katan yapıdır. İLE Diferansiyel formlarla tanımlı klasik kohomolojidir. İlki, ikincinin eğri sayan deforme hâlidir.

Cad genişlemelerinin sınıflandırması.

Matris kuramı kavramları.

Soyut cebir temel yapıları.

Halkalardaki özel alt kümeler.

Mantıksal çıkarımı matematik biçimle kuran alandır. İLE Mantığı felsefi çerçevede ele alan alandır. İlki matematiksel, ikincisi felsefi yaklaşımdır.

Özel Ricci-düz metrikli karmaşık manifolddur. İLE İç çarpım yapılı karmaşık manifolddur. İlki, ikincinin özel bir alt sınıfıdır.

Modüler işlev ile grup temsili arasındaki şaşırtıcı bağdır. İLE Bunun en büyük sonlu basit grupla ilgili özel hâlidir. İkincisi, ilkinin ünlü özel örneğidir.

Ayrık seçenekler arasında eniyi arar. İLE Sürekli değişkende eniyi arar. İlki ayrık, ikincisi sürekli eniyilemedir.

Mühendislik problemlerine özgü matematik çözümlerdir. İLE Genel uygulamalı matematiktir. İlki, ikincinin mühendisliğe özgü dalıdır.

Homotopi bilgisini katan cebirsel geometridir. İLE Klasik, homotopisiz cebirsel geometridir. İlki, ikincinin homotopiyle zenginleştirilmiş hâlidir.

Kapalı iki-formlu geometriyi inceleyen topolojidir. İLE Tek boyut tek yapılı geometriyi inceleyen topolojidir. İkisi de simetri yapılı geometrilerdir; boyut pariteleri farklıdır.

Farklı sayı sistemlerindeki tam sayılar.

Risk ve sigortayı pratikte hesaplayan uygulamalı alandır. İLE Kuramsal olasılığın kendisidir. İlki, ikincinin sigortaya uygulanmış hâlidir.

Grup tek işlemli, halka iki işlemli, cad ise iki işlemli bölmeli yapıdır.

Birleşik p-adik kohomolojidir. İLE Kristal yapılı p-adik kohomolojidir. İlki, ikincisini kapsayan birleşik çerçevedir.

Yapıların anlamını (semantiğini) inceleyen kuramdır. İLE İspatların yapısını (sözdizimini) inceleyen kuramdır. İlki anlam, ikincisi ispat temellidir.

Hata düzelten kodları inceler. İLE Veri küçültmeyi inceler. İkisi de bilgi kuramı dallarıdır; biri güvenilirlik, öteki verimlilik odaklıdır.