Matematik

Sayılar, yapılar ve örüntüleri inceleyen temel bilim dalı

Matematik Farkları

Palindrom Sayı ile Emirp Sayı
Çok Önemli

Rakamları tersten okunduğunda aynı kalan sayıdır. İLE Rakamları ters çevrildiğinde de asal olan asal sayıdır. İlki simetrik okunuşlu, ikincisi tersi de asal olandır.

Formül: n = reverse(n) (palindrom) İLE p ve reverse(p) asal (emirp)
Sayılar Teorisi
209 görüntülenme Ayrıntılar
Mükemmel Sayı ile Arkadaş Sayılar
Çok Önemli

Kendi öz bölenlerinin toplamı kendisine eşit olan sayıdır. İLE Her birinin öz bölenleri toplamı ötekine eşit olan sayı çiftidir. İlki kendine, ikincisi karşılıklı birbirine eşittir.

Formül: σ(n) = 2n (mükemmel) İLE σ(a) = b ve σ(b) = a (arkadaş)
Sayılar Teorisi
223 görüntülenme Ayrıntılar
Asal Sayı ile Aralarında Asal
Normal

Yalnızca bir ve kendisine bölünen sayıdır. İLE Ortak böleni yalnızca bir olan sayı çiftidir. İlki tek başına asal, ikincisi çift olarak aralarında asaldır.

Formül: OBEB(a ileb) = 1 ⟹ a ve b aralarında asal\nπ(n) ~ n/ln(n) (Asal sayı teoremi)
Sayılar Teorisi
164 görüntülenme Ayrıntılar
Fibonacci Sayıları ile Lucas Sayıları
Normal

Her terimi önceki iki terimin toplamı olan, sıfır-bir ile başlayan dizidir. İLE Aynı toplama kuralıyla ama iki-bir ile başlayan dizidir. İkisi de aynı kuralla üretilir; başlangıç değerleri farklıdır.

Formül: F_n = F_{n-1} + F_{n-2} İLE L_n = L_{n-1} + L_{n-2}
Sayılar Teorisi
175 görüntülenme Ayrıntılar
Mersenne Asal ile Fermat Sayı
Normal

İki üzeri asal eksi bir biçimindeki asal sayıdır. İLE İki üzeri iki üzeri n artı bir biçimindeki sayıdır. İkisi de özel biçimli sayılardır; formülleri farklıdır.

Formül: M_p İLE F_n
Sayılar Teorisi
178 görüntülenme Ayrıntılar
Partisyon Fonksiyonu ile Euler Fonksiyonu
Normal

Bir sayının kaç farklı toplam yazımı olduğunu veren işlevdir. İLE Bir sayıdan küçük, onunla aralarında asal sayıların adedini veren işlevdir. İkisi de sayı kuramı işlevleridir; biri bölünmeyi, öteki asallığı sayar.

Formül: Toplam İLE ortak
Sayılar Teorisi
176 görüntülenme Ayrıntılar
Sidon Set ile Sum-free Set
Normal

Öğe çiftlerinin toplamları hep farklı olan kümedir. İLE Hiçbir iki öğesinin toplamı üçüncü öğe olmayan kümedir. İkisi de toplamsal kısıtlı özel kümelerdir.

Formül: Distinct sums İLE no internal sum
Sayılar Teorisi
176 görüntülenme Ayrıntılar
Quadratic Form ile Binary Form
Normal

İki değişkenli ikinci derece homojen ifadedir. İLE İki değişkenli genel form ifadesidir. İlki ikinci dereceli özel, ikincisi genel biçimdir.

Formül: İkinci derece İLE iki değişken
Sayılar Teorisi
175 görüntülenme Ayrıntılar
Dirichlet İLE Dedekind İLE Hecke ile L-Fonksiyonları
Normal

Analitik sayı kuramı fonksiyonları.

Formül: L(s ileχ) = Σχ(n)/n^s
Sayılar Teorisi
174 görüntülenme Ayrıntılar
Lattice ile Fundamental Domain
Normal

Düzenli nokta örgüsüdür. İLE Örgünün tekrarlanan temel hücresidir. İkincisi, ilkinin en küçük yinelenen parçasıdır.

Formül: Discrete structure İLE region
Sayılar Teorisi
174 görüntülenme Ayrıntılar
Aralarında Asal ile Ortak Bölen
Normal

Ortak böleni yalnızca bir olan sayılardır. İLE Birden büyük ortak böleni olan sayıların paylaştığı bölendir. İlkinde ortak bölen yok sayılır, ikincisinde vardır.

Formül: gcd(a ileb) = 1 İLE gcd(a ileb) > 1
Sayılar Teorisi
173 görüntülenme Ayrıntılar
Goldbach İLE Twin Prime İLE Collatz ile Ünlü Konjektürler
Normal

Çözülmemiş sayı kuramı problemleri.

Formül: 6 = 3+3 İLE 8 = 3+5
Sayılar Teorisi
173 görüntülenme Ayrıntılar
Fermat İLE Mersenne İLE Sophie Germain ile Özel Asal Sayılar
Normal

Farklı özellikteki asal türleri.

Formül: M₈₂₅₈₉₉₃₃ = 2^82589933 - 1
Sayılar Teorisi
173 görüntülenme Ayrıntılar
Sürekli Kesir ile Decimal Açılım
Normal

Bir sayıyı, iç içe kesirler zinciri olarak gösteren biçimdir. İLE Bir sayıyı, virgülden sonra basamaklarla gösteren biçimdir. İkisi de aynı sayıyı gösterir; biri kesir zinciriyle, öteki basamaklarla.

Formül: Kesirli zincir İLE decimal
Sayılar Teorisi
173 görüntülenme Ayrıntılar
p-adic İLE Adelic İLE Local-Global ile p-adik Sayılar
Normal

Alternatif sayı sistemleri.

Formül: |x|_p = p^(-v_p(x))
Sayılar Teorisi
172 görüntülenme Ayrıntılar
Waring Problemi ile Prouhet-Tarry-Escott
Normal

Her sayının belirli sayıda kuvvet toplamı olduğunu soran problemdir. İLE Farklı kümelerin eşit kuvvet toplamları verme problemidir. İkisi de kuvvet toplamlarıyla ilgili problemlerdir.

Formül: Power representation İLE equal sums
Sayılar Teorisi
171 görüntülenme Ayrıntılar
Cyclotomic Polynomial ile Minimal Polynomial
Normal

Birim köklerin en küçük dereceli polinomudur. İLE Bir cebirsel sayının en küçük dereceli polinomudur. İlki birim köklere özgü, ikincisi genel cebirsel sayılar içindir.

Formül: Unity roots İLE algebraic element
Sayılar Teorisi
171 görüntülenme Ayrıntılar
Pell Denklemi ile Diophantine Denklem
Normal

Belirli bir biçimdeki (x²−Dy²=1), tam sayı çözümü aranan özel denklemdir. İLE Tam sayı çözümü aranan denklemlerin genel adıdır. İlki, ikincinin belirli ve ünlü bir örneğidir.

Formül: Belirli form İLE genel
Sayılar Teorisi
170 görüntülenme Ayrıntılar
Diophantine Approximation ile Continued Fraction
Normal

İrrasyonel sayıların kesirlerle yaklaşımıdır. İLE Bu yaklaşımı üreten iç içe kesir gösterimidir. İkincisi, ilkinin en iyi yaklaşımlarını verir.

Formül: Yaklaşım İLE gösterim
Sayılar Teorisi
170 görüntülenme Ayrıntılar
Class Number ile Discriminant
Normal

İdeal denklik sınıflarının sayısıdır. İLE İkinci derece formu belirleyen ifadedir. İlki sınıf sayısını, ikincisi formu belirler.

Formül: Equivalence İLE invariant
Sayılar Teorisi
169 görüntülenme Ayrıntılar
/* MySQLi FALLBACK: Original used MySQLi - converted to PDO */ /* MySQLi FALLBACK: Original used MySQLi - converted to PDO */