Matematik
Sayılar, yapılar ve örüntüleri inceleyen temel bilim dalı
Matematik Farkları
Bir sayının asal modüle göre kare kalanı olup olmadığıdır. İLE Tüm sıfırdan farklı kalanları üreten köktür. İlki karelik, ikincisi üreteçlikle ilgilidir.
Bir sayıdan küçük, onunla aralarında asal sayıların adedini veren işlevdir. İLE Çarpanların teklik-çiftliğini kodlayan işlevdir. İkisi de sayı kuramı işlevleridir; biri asallığı sayar, öteki çarpan paritesini verir.
Her tabanda asal gibi davranan ama asal olmayan bileşik sayıdır. İLE Yalnızca belirli tabanlarda asal gibi görünen bileşik sayıdır. İlki tüm tabanları kandırır, ikincisi yalnızca bazılarını.
Düzenin kaçınılmaz olduğunu söyleyen kuramdır. İLE Uç değerli graf yapılarını inceleyen kuramdır. İkisi de kombinatorik yapı kuramlarıdır.
Bir sayının asal çarpan sayısının asimptotik davranışını veren teoremdir. İLE Kesişen ailelerin en büyük boyutunu veren teoremdir. İkisi de sayma teoremleridir; biri asimptotik, öteki kombinatoriktir.
Eşzamanlı kalan koşullarını (kongrüansları) tek çözümde birleştiren teoremdir. İLE İki sayının en büyük ortak bölenini ardışık bölmelerle bulan yöntemdir. İlki kongrüans çözer, ikincisi ortak bölen bulur.
Asal modüle göre, bir kuvvetin bire denk düştüğünü söyleyen teoremdir. İLE Asal modüle göre, faktöriyelin eksi bire denk düştüğünü söyleyen teoremdir. İkisi de asallıkla ilgili modüler teoremlerdir.
Bir sayının, asal modüle göre kare kalanı olup olmadığını veren simgedir. İLE Bunun bileşik modüle genellenmiş biçimidir. İkincisi, ilkinin bileşik sayılara genişletilmiş hâlidir.
Belirli bir paydaya kadarki sadeleşmiş kesirleri sıralı veren dizidir. İLE Tüm pozitif kesirleri, tekrarsız biçimde bir ağaçta üreten yapıdır. İlki belirli sınıra kadar sıralar, ikincisi tümünü ağaçla üretir.
Sayıları toplama açısından inceleyen sayı kuramı dalıdır. İLE Çarpma ve bölünme açısından inceleyen daldır. İlki toplama, ikincisi çarpma yapısına odaklanır.
Bir polinomun kökü olan sayıdır. İLE Hiçbir polinomun kökü olamayan sayıdır (pi, e). İlki cebirsel, ikincisi aşkındır.
Aritmetik dizide sonsuz asal bulunduğunu söyleyen teoremdir. İLE Bir sayı ile iki katı arasında hep asal bulunduğunu söyleyen postülattır. İkisi de asalların dağılımıyla ilgilidir.
Sayı cadleri ve genişlemeleri.
Zeta işlevinin karakterlerle genelleştirilmiş biçimidir. İLE Asalların dağılımını kodlayan özel işlevdir. İkincisi, ilkinin en temel örneğidir.
Belirli bir dönüşüm grubu altında değişmeyen biçimdir. İLE Çift periyotlu karmaşık işlevdir. İkisi de karmaşık analiz nesneleridir; ilki dönüşüm, ikincisi periyot temellidir.
Küreleri en yoğun yerleştirme problemidir. İLE Uzayı en az küreyle örtme problemidir. İkisi zıt eniyileme problemleridir: biri doldurma, öteki örtmedir.
Zeta işlevinin sıfırlarının konumuyla ilgili varsayımdır. İLE Her çift sayının iki asal toplamı olduğu varsayımıdır. İkisi de sayı kuramının ünlü çözülmemiş problemleridir.