Sekiz(8) yazaçlı FaRkLaR
KARIŞTIRILMAMASI GEREKENLER!!!
(SÜREKLİ AYIRDINDA OLUNMASI GEREKENLER!!!)
itibarı ile 32.825 başlık/FaRk ile birlikte,
32.825 katkı[bilgi/açıklama] yer almaktadır.
Kılavuz içinde sözcük Ara/Bul...
(91/133)
- NÂMİHRAK[Osm.] / AFOCAL[İng.] / AFOCAL[Fr.] / OHNE FOKUS[Alm.] ile/değil/yerine/= ODAKSIZ
- ODDS :/yerine OLASILIK, İHTİMAL
- ÖDENEK ile ÖDENEKLİ ile ÖDENEKSİZ/LİK ile ÖDENEKLİ TİYATRO
- ÖDEŞMEK ile/ve/<> BOY ÖLÇÜŞMEK
- ÖDEVBİLİM/DEONTOLOJİ ile EREKBİLİM/TELEOLOJİ
( Eylemlerin ahlâki görev ve yükümlülükler temelinde değerlendirilmesi. İLE Eylemlerin sonuçları ve amaçları üzerinden değerlendirilmesi. )
- ÖDEVLENDİRMEK ile ÖDEV ile ÖDEVLİ ile ÖDEV BİLİMİ ile ÖDEV BİLİMSEL
- ODİTORYUM/AUDİTORIUM[İng.] değil/yerine/= TOPLANTI SALONU
- AUDIOGRAM[İng.] / AUDIOGRAMME[Fr.] / AUDIOGRAMM[Alm.] ile/değil/yerine/= ODİYOGRAM/ODYOGRAM
- ODONTOLOJİ ile DİŞ/ÇİLİK BİLİMİ
( Anatominin dişleri konu alan bölümü. )
- ODSS/ORGANIZATIONAL DECİSION SUPPORT SYSTEM[İng.] değil/yerine/= ÖRGÜTSEL KARAR DESTEK DÜZENİ
- ODUN HALKALARI = HALAKÂT-I HAŞEBÎYE = ANNEAUX LIGNEUX
- CHARCOAL[İng.] / CARBON DE BOIS, BRAISE[Fr.] / HOLZKOHLE[Alm.] ile/değil/yerine/= ODUN KÖMÜRÜ
- ODUN TABAKASI, KSİLEM = TABAKA-İ HAŞEBÎYE = BOIS
- ÖDÜN VERMEK ile/ve/||/<> AĞIR BEDELLER ÖDEMEK
- ÖDÜN VERMEK ile/değil/yerine ÖNCELİK YÖNETİMİ
- ODUNLAŞMAK ile ODUN/LUK ile ODUNCU/LUK ile ODUNLU ile ODUN ÖZÜ ile ODUN BİLİMİ ile ODUN KÖMÜRÜ ile ODUN SOBASI ile ODUN BİLİMSEL
- ODYOGRAM/AUDIOGRAM[İng.] değil/yerine/= İŞİTME ÇİZGESİ
- OEDIPUS KARMAŞIKLIĞI/KOMPLEKSİ ve/||/<> ELEKTRA KARMAŞIKLIĞI/KOMPLEKSİ
( Eril çocuklarda. VE/||/<> Dişil çocuklarda. )
- OENOLOJİ[< Yun. OINOS] ile ...
( Şarap bilimi. )
- OFFICIAL :/yerine RESMİ
- OFİKLEİT ile ...
( Nefesli bir çalgı. )
- OFİS değil/yerine/= İŞLİK, İŞ YERİ, YAZIHANE
- OFİS[İng. < OFFICE] değil/yerine/= YAZIHANE
- ÖFKE ile/ve/değil/||/<>/< "BEKLENTİ"
- ÖFKE ile/ve/değil/||/<>/< ENGELLENME
- ÖFKE ile/ve/değil/yerine/||/<>/< SAĞLIKLI ÖFKE
- ÖFKE ile/ve/||/<>/> SUÇLULUK DÜŞÜNCESİ VE DUYGUSU
- ÖFKE ile/ve/||/<> TİKSİNME
- ÖFLEYİP PÜFLEMEK / OFLAYIP PUFLAMAK
- OFLUOĞLU, VECİHİ (BARTIN 1950) :
( Pandomim sanatçısı, oyuncu, yönetmen ve öğretim görevlisi. Uzun yıllar Büyükdere'de ikamet etti. Trakya ve İstanbul üniversitelerinden mezun oldu. Pandomim sanatına 1965'te başladı. "Ölümden Daha Büyük Şeyler Var" adını taşıyan oyunla sahne hayatı başladı. Daha sonra "Hava Parası" ve "Fare Kapanı"nda oynadı. İstanbul Üniversitesi'nde öğretim görevlisi bir akademisyen. )
- ÖFORİ/EUPHORIA[İng.] değil/yerine/= COŞU
- OFTALMİK/OPHTHALMIC[İng.] değil/yerine/= GÖZ (İLİŞKİLİ)
- OFTALMOLOJİ/K değil/yerine/= GÖZBİLİM/SEL
- ELEMENTAL ANALYSIS[İng.] / ELEMENTARE ANALYSE[Alm.] ile/değil/yerine/= ÖGE/ELEMENT ÇÖZÜMLEMESİ/ANALİZİ
- ÖĞE ile SONUNCUL ÖĞE
( CONSTITUENT vs. ULTIMATE CONSTITUENT )
- ÖĞELER, UNSURLAR, ELEMENTLER = CEVÂHİR-İ BASÎTE = ORGANES ÉLÉMENTAIRES
- ÖĞELER ile/ve/||/<>/> KİMYASAL EVRİM ile/ve/||/<>/> DİRİMSEL(BİYOLOJİK) EVRİM
(
)
( Kimyasal evrimin, hidrojen siyanür[HCN] ve formaldehid[H2CO] gibi basit organik moleküllerin, abiyotik sentezleriyle başladığı sanılmaktadır. Bu moleküllerin oluşumuyla ilgili olası mekanizmalar bilinmektedir fakat oluşum oranları hakkında belirsizlikler bulunmaktadır. Gereken şey, reaktif olmayan atmosfer moleküllerinin, yeni moleküller oluşturmak üzere birbiriyle birleşmleri için reaktif bileşenlere ayrılmalarını sağlayacak bir enerji kaynağıdır. Şimşekler ve güneşten gelen mor ötesi ışınlar, yerin ilk zamanlarında, uygun enerji kaynağı yaratmış olabilir.
Polimerlerin, bileşenleri olan monomerlerden oluşmaları için enerji girişi gerekir. Polimerler ve öteki organik bileşikler, daha basit bileşikler olarak yalınlaştıklarında, enerji açığa çıkar.
Tüm organizmalarda, metabolik ve genetik aygıttan başka, protein ve başka polimerlerden oluşan zarlar bulunur. Bazı zarlar, hücreyi kuşatarak canlı protoplazmayı çevresindeki ortamdan ayırır; ötekiler ise iç zarlardır. Son araştırmalar, zarların sadece basit bir koruma olmadıklarını, hücrenin biyokimyasal işlemlerinin çoğunun zarlarda oluştuğunu göstermiştir. Örneğin, hücre çeperinin etkin işlevlerinden biri, çevredeki bileşenler ortamından hücre için gereken özütleme işleminin yapılması ve artık ürünlerin çevreye atılmasıyla ilgilidir. Kimyasal evrim, yaşam başlamadan önce yüksek olasılıkla ham biyolojik zarlar üretmek zorunda kalmıştır.
Hücrenin ortaya çıkmasıyla birlikte yeryüzü tarihinin kimyasal çağı sona ermiştir. Ne yazık ki, kimyasal evrim, jeolojik kayıtlarda kesin bir iz bırakmamış. Yaşamın kökenini kavrayışımız, kurama, laboratuvarda yapılan benzetim çalışmalarına ve karşılaştırmalara dayanmaktadır. )
- ÖĞRENİLECEK OLAN ile/ve/değil/yerine/||/<>/< TERK EDİLECEK OLAN
- ÖĞRENİLEN ÖZGÜRLÜK ile/değil/yerine ÖZGÜRLÜK
( [not] LEARNED FREEDOM vs./but FREEDOM
FREEDOM instead of LEARNED FREEDOM )
- ÖĞRENME ve/<> EKSİKLİK
( Öğrenebilmek için eksiklik -ve de eksikliğinin farkındalığı- gerekir. )
- ÖĞRENME ile/ve/||/<>/> PAYLAŞMA
- ÖĞRENME'DE:
KLASİK ile/ve EDİMSEL ile/ve PEKİŞTİRME ile/ve BİLİŞSEL ile/ve BİLGİSAYAR YARDIMIYLA
- ÖĞRENMEK/ANIMSAMAK ile/ve/değil/yerine YARATMAK
( [not] TO LEARN/REMIND vs./and/but TO CREATE
TO CREATE instead of TO LEARN/REMIND )
- Öğrenmek için DİNLE!!!
- Öğrenmek için SUS!!!
- ÖĞRENMEK ile/ve/değil/yerine/||/<>/> ALIŞMAK
- ÖĞRENMEK ile/ve BAĞLANMAK
( TO LEARN vs./and TO BE CONNECTED )
- ÖĞRENMEK ile/ve/> BECERMEK
( TO LEARN vs./and/> TO MANAGE )
- ÖĞRENMEK ile/ve/<> BİLGİ EDİNMEK
( TO LEARN vs./and/<> TO GET INFORMATION )
- ÖĞRENMEK ile BİR KEZ DAHA GÖRMEK
( TO LEARN vs./and TO SEE AGAIN )
- ÖĞRENMEK ile/ve/değil/<> DEĞER KAZANMAK
- ÖĞRENMEK ile/ve EDİNMEK
( TO LEARN vs./and TO GET/ACQUIRE/OBTAIN )
- ÖĞRENMEK ile/ve/<>/> "KALPTE BULMAK"
- ÖĞRENMEK ile/değil/yerine/||/<>/< KAVRAMAK
- ÖĞRENMEK ile/ve/<>/değil/yerine KEŞFETMEK
( [not] TO LEARN vs./and/<>/but TO DISCOVER
TO DISCOVER instead of TO LEARN )
( ... ile/ve/<>/değil/yerine FAXIAN )
- ÖĞRENMEK ile/ve ÖĞRENDİĞİNİ GÖRMEK
( TO LEARN vs./and TO SEE WHAT YOU LEARNED )
- ÖĞRENMEK ile ÖĞRENİLEBİLİR ile ÖĞRENİLDİ ile BİLGİLİ İNSANLAR ile ÖĞRENİLMİŞ BİR ŞEKİLDE ile ÖĞRENCİ ile ÖĞRENME ile ÖĞRENMELER
( LEARN vs. LEARNABLE vs. LEARNED vs. LEARNED PEOPLE vs. LEARNEDLY vs. LEARNER vs. LEARNING vs. LEARNINGS )
( تعلم کردن ile روان کردن ile فرا گرفتن ile تعليم گرفتن ile بلد شدن ile ياد گرفتن ile درس آموختن ile يادگرفتني ile پر مايه ile مکتسب ile نحرير ile فرزان ile عالم ile فاضل ile علام ile عارف ile فاضلانه ile فراگرفته ile عالمانه ile مايه دار ile فضلا ile يادگيرنده ile فضل وکمال ile فرا گيري ile تعلم ile يادگيري ile فراگيري ile معارف )
( TALAM KARDAN ile RAVAN KARDAN ile FARA GARAFTAN ile TAELYM GARAFTAN ile BOLD SHODAN ile YAD GARAFTAN ile DARS AMUKHTAN ile YADGARAFTANY ile PAR MAYYEH ile مکتسب ile نحرير ile FARZAN ile ALAM ile FAZEL ile ALAM ile AREF ile فاضلانه ile FARAGARAFTEH ile ALMANEH ile MAYYEH DAR ile فضلا ile YADEGYRANDEH ile FAZL VOKMAL ile FARA GYRY ile تعلم ile YADEGYRY ile FARAGYRY ile MOAREF )
- ÖĞRENMEK ile ÖĞRENİLMEK ile ÖĞRENEBİLMEK ile ÖĞRENİVERMEK ile ÖĞRENCE/LİK ile ÖĞRENCİ/LİK ile ÖĞRENCİ YURDU ile ÖĞRENCİ BİLETİ ile ÖĞRENCİ BELGESİ ile ÖĞRENCİ KİMLİĞİ
- ÖĞRENMEK/ÖĞRENMEMEK ile/ve/ya da "ÇİLESİNİ ÇEKMEK"
- ÖĞRETİ = DOCTRINE[İng., Fr.] = LEHRE[Alm.] = DOCTRINA < DOCERE:ÖĞRETMEK[Lat.] = DOCTRINA[İsp.]
- ÖĞRETİM ile ÖĞRETİM YILI ile ÖĞRETİM ÜYESİ ile ÖĞRETİM BİLGİSİ ile ÖĞRETİM ELEMANI ile ÖĞRETİM PROGRAMI ile ÖĞRETİM GÖREVLİSİ ile ÖĞRETİM YARDIMCISI ile ÖĞRETİM YARDIMCILIĞI
- Öğretmek için DİNLE!!!
- Öğretmek için SUS!!!
- ÖĞRETMEK ile/ve/değil/yerine AKTARMAK
- ÖĞRETMEK ile/ve/<>/değil/yerine ANLA(T)MAK
( En iyi öğrettiğin şey en çok öğrenmen gereken şeydir. )
( Bir kişiye bilgimin bir bölümünü öğrettiğimde, o kişi, bunun öteki üç bölümünü öğrenemezse, dersimi bir kez daha yinelemem. )
( Hocanın derdi öğretmektir, küstürmek değil! )
( [not] TO TEACH vs./and/<>/but TO EXPLAIN
TO EXPLAIN instead of TO TEACH )
( JIAO ile/değil/yerine ... )
- ÖĞRETMEK ile/ve/değil/yerine/||/<>/>/< DÜŞÜNMELERİNİ SAĞLAMAK
- ÖĞRETMEK ile/ve/<> FARK ETMEK/ETTİRMEK
( Öğretmek, başkalarına senin kadar iyi bildiklerini anımsatmaktır. )
( EACH ONE, TEACH ONE )
( TO TEACH vs./and/<> TO AWARE/TO MAKE SOMEBODY AWARE OF )
- ÖĞRETMEK ile/ve/<>/değil/yerine GÖSTERMEK
( [not] TO TEACH vs./and/<>/but TO SHOW
TO SHOW instead of TO TEACH )
- ÖĞRETMEK ile/ve/değil/yerine KEŞF ETTİRMEK
( [not] TO TEACH vs./and/but TO GET DISCOVER
TO GET DISCOVER instead of TO TEACH )
- ÖĞRETMEK ile/ve/değil/yerine/||/=/<>/< ÖĞRENMEK
( Öğretirken, kendini araya sokmamalı; öğrenirken, "ben varım" dememeli. )
( Öğretirken alçakgönüllülük, öğrenirken o bile değil [tam teslimiyet!(bilgiye tabii! kişiye değil!)]. )
( [öğrenmek] İki kere. İLE/VE/DEĞİL/YERİNE/||/=/<>/< Bir kere. )
( Ne yazık ki bildiğini kullanmayanların/uygulamayanların, aklını kullanmayanların/kullanmayacakların kapıldığı. İLE/VE/DEĞİL/YERİNE/||/=/<>/< Aklını kullananların/kullanacakların önceliği. )
( TO TEACH and/||/=/<>/< TO LEARN )
- ÖĞRETMEK ile ÖĞRETİLMEK ile ÖĞRETEBİLMEK ile ÖĞRETİ ile ÖĞRETİCİ/LİK
- ÖĞRETMEN, KAPLAN (TRABZON, 1937) :
( Trabzon İdmangücü'nden transfer edildi. Aralıklı olarak dört sezon (1957 - 1959 ve 1965 - 1967) Sarıyer'de tescilli kaldı. Bu süre içinde 29 lig, 1 kupa ve 5 turnuva maçı olarak 35 resmi ve 7 özel maçla birlikte toplam olarak 42 maçta oynadı. Fransa'ya giderek Sarıyer'den ayrıldı. )
- ÖĞRETMEN ile MÜRŞİT
( Öğretir. İLE Dertlendirir. )
- ÖĞRETMEN ile/ve/||/<>/> ÖĞRETİM ÜYESİ
( İlk ve orta derecede. İLE/VE/||/<>/> Evrenkentte/üniversitede/akademide. )
- ÖĞRETMENİN/HOCANIN SAĞLAYABİLECEKLERİ:
EMNİYETİ SAĞLAMAK ile/ve BAŞLANGIÇTA UYGUN OLAN(LAR)I SUNMAK
- OGTT/ORAL GLİKOZ TOLERANS TESTİ ORAL GLUCOSE TOLERANCE TEST[İng.] değil/yerine/= ŞEKER YÜKLEME TESTİ
- OĞULLANMAK ile OĞUL/LUK ile OĞULLU ile OĞULSUZ ile OĞUL OTU ile OĞUL BALI ile OĞUL OĞUL ile OĞUL UŞAK
- ÖĞÜRMEK ile ÖĞÜRTMEK ile ÖĞÜRLEŞMEK ile ÖĞÜRTLEMEK ile ÖĞÜR/LÜK
- ÖĞÜT VERMEK ile/ve/değil/yerine/||/<>/< İYİ/DOĞRU ÖRNEK OLMAK/GÖSTERMEK
( Yolu uzun. İLE/VE/DEĞİL/YERİNE/||/<>/< Yolu kısa. )
( Kolay. İLE/VE/DEĞİL/YERİNE/||/<>/< "Kolay değil". )
- OHAL'DE, (")ÖNLEMLER("):
ANAYASAL ve YASAL ve/ne yazık ki YASADIŞI
- OHM İLE JOULE İLE WATT ile/||/<> ELEKTRİK GÜÇ YASALARI
( Elektrik devrelerinde güç ve enerji ilişkileri. )
( Formül: P = V²/R = I²R = VI )
( Georg Ohm tarafından 1827 yılında keşfedildi/formüle edildi. (1789-1854) (Ülke: Almanya) (Alan: Fizik) (Önemli katkıları: Ohm yasası, elektrik direnci) )
- OHM İLE KİRCHHOFF İLE THEVENİN İLE NORTON ile/||/<> DEVRE TEOREMLERİ
( Elektrik devre analizi kanunları. )
( Formül: ΣI = 0 İLE ΣV = 0 )
( Georg Ohm tarafından 1827 yılında keşfedildi/formüle edildi. (1789-1854) (Ülke: Almanya) (Alan: Fizik) (Önemli katkıları: Ohm yasası, elektrik direnci) )
- OHM YASASI ile/||/<> KİRCHHOFF YASALARI
( Ohm tek eleman, Kirchhoff tüm devre analizidir )
( Formül: V=IR İLE ΣI=0 ileΣV=0 )
( Georg Ohm tarafından 1827 yılında keşfedildi/formüle edildi. (1789-1854) (Ülke: Almanya) (Alan: Fizik) (Önemli katkıları: Ohm yasası, elektrik direnci) )
- OHMMETER[İng.] değil/yerine/= OHMMETRE
( Bir elektrik devresindeki devre elemanlarının elektrik akımına karşı gösterdiği direnci ölçmek için kullanılan ölçüm aleti.[1]
[ açıklamaların devamı için... bkz. > evrimagaci.org/sozluk ] )
- OK AÇMAZI ile/ve/||/<> KOŞU YOLU AÇMAZI ile/ve/||/<> UZAY GEMİSİ AÇMAZI ile/ve/||/<> TANRILAR AÇMAZI
- ÖKARYOT değil/yerine/= GERÇEK ÇEKİRDEKLİ
- OKDS/ORGANIZATIONAL DECİSION SUPPORT SYSTEM[İng.] değil/yerine/= ÖRGÜTSEL KARAR DESTEK DÜZENİ
- ÖKE/DEHÂ ve/||/+/<>/> GÜZELLİK
- OKKALAMAK ile OKKA/LIK ile OKKALI ile OKKALI KAHVE
- OKLAMAK ile OKLANMAK
- ÖKLİD GEOMETRİSİ:
YER/DÜNYA İÇİN değil GÖK İÇİN
- ÖKLİD ile/ve/||/<>/> LOBACHEVSKY ile/ve/||/<>/> RIEMANN GEOMETRİSİ
( Bir doğruya dışındaki bir noktadan bir paralel çizilebiliyorsa. @@ Bir doğruya dışındaki bir noktadan hiç paralel çizilemiyorsa. @@ Bir doğruya dışındaki bir noktadan birden çok paralel çizilebiliyorsa. )
( Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180 derece ise. @@ Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180 dereceden küçük ise. @@ Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180 dereceden büyük ise. )
( ÖKLİD POSTULATLARI
1- Bir noktadan, bir noktaya, tek bir doğru çizilebilir.
2- Sonlu bir doğru, yine bir doğru olarak uzatılabilir.
3- Bir merkez ve bir mesafe, çemberi tanımlar.
4- Tüm dik açılar, birbirine eşittir.
5- Eğer bir doğru, iki doğruyu kesiyorsa iç açıları toplamı, iki dik açıdan küçük olan tarafta iki doğru kesişirler.
(Bir doğruya, dışındaki bir noktadan yalnız bir tek paralel doğru çizilebilir.[John Playfair]) )
(
Üç Geometri Türü
Öklid, Lobachevsky ve Riemann Geometrilerinin Kapsamlı Karşılaştırması
Temel Kavramsal Farklar
Öklid Geometrisi
Tam 1 paralel
Lobachevsky (Hiperbolik)
Sonsuz paralel
Riemann (Küresel)
Hiç paralel yok
Öklid Geometrisi
- Yüzey türü: Düz yüzey (düzlem)
- Gauss eğriliği: K = 0
- Paralel çizgiler: Tam 1 tane
- Üçgen açıları toplamı: = 180°
- Pi sayısı: π = 3.14159...
- Mesafe formülü: √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²]
- Günlük örnekler: Masa üstü, kağıt, ekran
Lobachevsky (Hiperbolik)
- Yüzey türü: Eyer biçiminde yüzey
- Gauss eğriliği: K < 0
- Paralel çizgiler: Sonsuz tane
- Üçgen açıları toplamı: < 180°
- Pi sayısı: π < 3.14159...
- Mesafe: Hiperbolik fonksiyonlar
- Günlük örnekler: At eyeri, Pringles cipsi
Riemann (Küresel)
- Yüzey türü: Küre yüzeyi
- Gauss eğriliği: K > 0
- Paralel çizgiler: Hiç yok
- Üçgen açıları toplamı: > 180°
- Pi sayısı: π > 3.14159...
- Mesafe: Büyük çember yayı
- Günlük örnekler: Dünya yüzeyi, top
Üçgen Açıları Toplamı Karşılaştırması
Üçgenin iç açıları toplamı geometri türüne göre değişir
Pratik Uygulama Alanları
Öklid
CAD yazılımları, 2D oyunlar, UI tasarımı, mimari çizimler
Lobachevsky
Özel görelilik teorisi, kristalografi, hiperbolik sanat
Riemann
GPS navigasyon, genel görelilik, harita projektörleri
Matematiksel Formüller ve Denklemler
Temel Matematiksel Farklar
Öklid Geometrisi
d = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²]
C = 2πr
K = 0
Bir doğru dışındaki noktadan
o doğruya tam 1 paralel çizilebilir
Lobachevsky Geometrisi
d = ln|(1+u)/(1-u)|/2
u = tanh(r)
C = 2π sinh(r)
K = -1/R² < 0
Bir doğru dışındaki noktadan
o doğruya sonsuz paralel çizilebilir
Riemann Geometrisi
d = R × arccos(cos φ₁ cos φ₂ +
sin φ₁ sin φ₂ cos Δλ)
C = 2πR sin(r/R)
K = 1/R² > 0
Hiç paralel doğru yoktur
(tüm doğrular kesişir)
Gauss Eğriliği Karşılaştırması
Önemli Matematiksel İlişkiler
∬ K dA + ∮ κ ds = 2πχ(M)
K: Gauss eğriliği, κ: jeodezik eğrilik, χ(M): Euler karakteristiği
R^ρ_σμν = ∂_μΓ^ρ_νσ - ∂_νΓ^ρ_μσ + Γ^ρ_μλΓ^λ_νσ - Γ^ρ_νλΓ^λ_μσ
cos c = cos a cos b + sin a sin b cosh C
Hiperbolik kosinüs yasası
Programlama Uygulamaları
const dy = p2.y - p1.y;
return Math.sqrt(dx*dx + dy*dy);
const dx = p2.x - p1.x;
const dy = p2.y - p1.y;
const r = Math.sqrt(dx*dx + dy*dy);
const u = Math.tanh(r);
return Math.log((1+u)/(1-u)) / 2;
const lat1 = p1.lat * Math.PI/180;
const lat2 = p2.lat * Math.PI/180;
const dLon = (p2.lon - p1.lon) * Math.PI/180;
const a = Math.cos(lat1) * Math.cos(lat2) +
Math.sin(lat1) * Math.sin(lat2) * Math.cos(dLon);
return R * Math.acos(Math.min(1, a));
Kullanım Örnekleri
const euclidDist = EuclideanGeometry.distance({x: 0, y: 0}, {x: 3, y: 4}); // 5
const euclidCirc = EuclideanGeometry.circumference(10); // 2π * 10 = 62.83
const hyperDist = LobachevskyGeometry.distance({x: 0, y: 0}, {x: 1, y: 1});
const hyperCirc = LobachevskyGeometry.circumference(1); // 2π * sinh(1)
const earthRadius = 6371; // km
const sphereDist = RiemannGeometry.distance(
{lat: 41.0, lon: 29.0}, // İstanbul
{lat: 48.9, lon: 2.3}, // Paris
earthRadius
); // ~2200 km
Gerçek Dünya Uygulamaları
Öklid Geometrisi
- CAD/CAM yazılımları
- 2D oyun motorları
- Kullanıcı arayüzü tasarımı
- Mimari çizim programları
- Grafik tasarım araçları
Lobachevsky Geometrisi
- Özel görelilik hesaplamaları
- Kristalografi simülasyonları
- Hiperbolik sanat uygulamaları
- Ağ teorisi ve graf analizi
- Yapay sinir ağları
Riemann Geometrisi
- GPS navigasyon sistemleri
- Genel görelilik simülasyonları
- Harita projeksiyonları
- Jeodezi uygulamaları
- Uzay misyonu hesaplamaları
(
Bu üç geometri arasındaki en temel fark, meşhur Paralellik Aksiyomu'na (ya da Beşinci Postüla'ya) yaklaşımlarıdır. Tüm farklar bu tek varsayımdaki değişiklikten doğar.
1. Kavramsal Farklar ve Anlaşılması
Anlaşılması İçin Bir Benzetme
- Öklid Geometrisi (Sıfır Eğrilik): Düz bir kâğıt yüzeyi düşünün. Bu, sezgilerimize en uygun olan geometridir.
- Riemann Geometrisi (Pozitif Eğrilik): Bir kürenin (örneğin bir portakalın ya da Dünya'nın) yüzeyini düşünün.
- Lobaçevski Geometrisi (Negatif Eğrilik): Bir at eyerinin yüzeyini ya da bir patates cipsini düşünün. Her noktada zıt yönlere doğru bükülen bir yüzeydir.
Şimdi bu benzetmeler üzerinden temel farklara bakalım:
Paralellik Aksiyomu:
- Öklid: Düz bir kâğıt üzerinde, bir doğruya dışındaki bir noktadan yalnızca bir tane paralel doğru çizebilirsiniz.
- Riemann: Küre yüzeyinde "paralel" doğrular çizemezsiniz. Çünkü küre yüzeyindeki tüm "doğrular" (en kısa yollar, yani büyük daireler) eninde sonunda birbiriyle kesişir. Kısacası, bir doğruya dışındaki bir noktadan hiçbir paralel doğru çizilemez.
- Lobaçevski: Eyer yüzeyinde, bir doğruya dışındaki bir noktadan sonsuz sayıda paralel doğru çizebilirsiniz. Bu doğrular, verilen ilk doğruyu asla kesmezler.
Üçgenin İç Açıları Toplamı:
- Öklid: Düz kâğıt üzerindeki bir üçgenin iç açıları toplamı tam olarak 180°'dir.
- Riemann: Küre yüzeyine çizilmiş bir üçgenin iç açıları toplamı her zaman 180°'den büyüktür.
- Lobaçevski: Eyer yüzeyine çizilmiş bir üçgenin iç açıları toplamı her zaman 180°'den küçüktür.
| Özellik | Öklid Geometrisi | Riemann Geometrisi (Küresel) | Lobaçevski Geometrisi (Hiperbolik) |
|---|---|---|---|
| Yüzey Benzetmesi | Düzlem (Kâğıt) | Küre | Eyer |
| Eğrilik | Sıfır | Pozitif | Negatif |
| Paralellik | Bir doğruya dışındaki bir noktadan tek bir paralel çizilir. | Paralel doğrular yoktur; tüm doğrular kesişir. | Bir doğruya dışındaki bir noktadan sonsuz paralel çizilir. |
| Üçgen İç Açıları | Tam olarak 180° | 180°'den büyük | 180°'den küçük |
| Uygulama Alanı | Gündelik hayat, mühendislik, klasik fizik | Kozmoloji, genel görelilik, Dünya yüzeyinde seyrüsefer (GPS) | Genel görelilik, karmaşık ağ analizi, soyut matematik |
2. Matematiksel Formül Farkı
Bu geometriler arasındaki fark, en temel düzeyde, iki nokta arasındaki mesafeyi ölçen formülde, yani metrikte yatar. İki boyutlu bir uzay için bu formüller (çizgi öğesi ds) şöyledir:
- Öklid Geometrisi (Kartezyen Koordinatlarda):
Bu, Pisagor teoreminden bildiğimiz basit uzaklık formülüdür. $dx$ ve $dy$, x ve y eksenlerindeki sonsuz küçük değişimlerdir. Bu metrik, uzayın "düz" olduğunu belirtir.
ds² = dx² + dy²
- Riemann Geometrisi (Küresel Koordinatlarda):
$R$ yarıçaplı bir küre yüzeyi için metrik şöyledir. $R$ kürenin yarıçapı, θ ve φ ise enlem ve boylama karşılık gelen açılardır. Formüldeki $sin²(θ)$ terimi, uzayın eğriliğini yansıtır.
ds² = R² dθ² + R² sin²(θ) dφ²
- Lobaçevski Geometrisi (Poincaré Disk Modeli):
Bu geometriyi temsil etmenin bir yolu olan Poincaré diskinde metrik şöyledir. Paydadaki terim, diskin merkezinden kenarına doğru yaklaştıkça mesafelerin logaritmik olarak "genişlemesine" neden olur.
ds² = 4(dx² + dy²) / (1 - (x² + y²))²
3. Kodlama İlişkisi ve Farkı
Bu geometrilerin kodlamadaki yansımaları, genellikle uğraşılan problemin doğasına bağlıdır.
- Öklid Geometrisi:
- İlişki/Kodlama: Neredeyse tüm standart bilgisayar grafikleri, oyun motorları (Unity, Unreal Engine vb.) ve simülasyonlar varsayılan olarak Öklid geometrisini kullanır. Vektörler
(x, y, z)ile temsil edilir. Toplama, çıkarma, nokta çarpım, çapraz çarpım gibi standart vektör işlemleri bu geometrinin temelini oluşturur. - Fark: Kodlaması en basit ve en sezgisel olanıdır.
vectorA + vectorBgibi bir işlem, düz bir çizgide hareket anlamına gelir.
- İlişki/Kodlama: Neredeyse tüm standart bilgisayar grafikleri, oyun motorları (Unity, Unreal Engine vb.) ve simülasyonlar varsayılan olarak Öklid geometrisini kullanır. Vektörler
- Riemann Geometrisi:
- İlişki/Kodlama: Dünya yüzeyiyle ilgili uygulamalarda zorunludur. GPS sistemleri, uçuş simülatörleri, harita servisleri (Google Earth, OpenStreetMap) ve astronomi yazılımları bu geometriyi kullanır.
- Fark: Genellikle enlem ve boylam gibi küresel koordinatlar
(latitude, longitude)kullanılır. İki nokta arasındaki en kısa mesafeyi bulmak için Pisagor teoremi yerine Haversine formülü gibi özel algoritmalar gerekir.
- Lobaçevski Geometrisi:
- İlişki/Kodlama: Daha niş alanlarda kullanılır. Bazı oyunlar, sezgisel olmayan ve sonsuz gibi görünen alanlar yaratmak için bu geometriyi kullanır (örneğin, HyperRogue oyunu).
- Fark: Kodlaması en karmaşık olanıdır. Lobaçevski uzayını temsil etmek için Poincaré diski ya da Klein modeli gibi bir model seçmeniz gerekir. Tüm geometrik işlemler bu modelin metrik formülüne göre yeniden tanımlanmalıdır.
- ÖKLİD GEOMETRİSİ ile/||/<> ÖKLİD DIŞI GEOMETRİ
( Öklid geometrisi düzlemde paralel aksiyomunu kabul ederken, öklid dışı geometriler etmez.
Düzlemsel. İLE Eğri uzaylarda. )
( Formül: Öklid: Üçgen iç açıları toplamı = 180°\nHiperbolik: < 180°\nEliptik: > 180°
Σ açı = 180° (Öklid) İLE ≠180° (Öklid dışı) )
( Öklid tarafından -300 yılında keşfedildi/formüle edildi. (-325--265) (Ülke: Antik Yunan) (Alan: Matematik) (Önemli katkıları: Öklid geometrisi, Elemanlar kitabı) )
- ÖKLİD İLE HİPERBOLİK İLE ELİPTİK İLE PROJEKTİF ile/||/<> GEOMETRİ TÜRLERİ
( Farklı aksiyom sistemlerine dayanan dört temel geometri. )
( Formül: K = 0 İLE K < 0 İLE K > 0 )
( Öklid tarafından -300 yılında keşfedildi/formüle edildi. (-325--265) (Ülke: Antik Yunan) (Alan: Matematik) (Önemli katkıları: Öklid geometrisi, Elemanlar kitabı) )
- ÖKLİD ve/||/<>/> POSTULATLARI
( 1- Bir noktadan, bir noktaya, tek bir doğru çizilebilir.
2- Sonlu bir doğru, yine bir doğru olarak uzatılabilir.
3- Bir merkez ve bir mesafe, çemberi tanımlar.
4- Tüm dik açılar, birbirine eşittir.
5- Eğer bir doğru, iki doğruyu kesiyorsa iç açıları toplamı, iki dik açıdan küçük olan tarafta iki doğru kesişir.
(Bir doğruya, dışındaki bir noktadan yalnız bir tek paralel doğru çizilebilir.[John Playfair]) )
- OKLÜDER/OCCLUDER[İng.] değil/yerine/= YAPAY TIKAÇ
- OKLÜZİV/OCCLUSIVE[İng.] değil/yerine/= TIKAYICI
- OKLÜZYON/OCCLUSION[İng.] değil/yerine/= TIKANMA
- OKSALAT < KALSİYUM OKSALAT[Fr. < Yun.]
( Billurları sidikte bulunabilen ve sidik yollarında taş yapan kalsiyum oksalatın kısa biçimi. < ... )
- OKŞAMAK ile OKŞANMAK ile OKŞATMAK ile OKŞAYABİLMEK ile OKŞAYIVERMEK
- OKSİDASYON İLE İNDİRGENME İLE REDOKS ile/||/<> ELEKTRON TRANSFER REAKSİYONLARI
( Elektron alışverişi içeren kimyasal reaksiyonlar. )
( Formül: E°cell = E°katot - E°anot )
- OXYDATION REAKTION[Alm.] ile/değil/yerine/= OKSİDASYON REAKSİYONU
- KNALLGAS[İng.] / MÉLANGE TONNANT[Fr.] / KNALLGAS[Alm.] ile/değil/yerine/= OKSİHİDROJEN GAZI, KNALLGAZ
- FLUORURES DE OXYGÈNE[Fr.] / SAUERSTOFF FLUORIDE[Alm.] ile/değil/yerine/= OKSİJEN FLORÜRLER
- OKSİJEN[Fr. < Yun. OKSYS: Ekşi. | GENNAN: Doğurmak.] ile OZON[Yun.]
( Hidrojenle birleşerek suyu oluşturan, atom ağırlığı 16, rengi, kokusu ve tadı olmayan, havada, %20 oranında bulunan bir gaz.[Sıvı ve katı hallerinde soluk mavi renk ile görünür.] [Simgesi: O] İLE Molekülünde üç atom bulunan oksijenden oluşan, ağır kokulu, gaz durumundaki basit öğe.[Simgesi: O3] )
- SAUERSTOFFÜBERTRÄGER[Alm.] ile/değil/yerine/= OKSİJEN TAŞIYICI
- MÜVELLİD-ÜL HÜMÛZA[Osm.] / OXYGEN[İng.] / OXYGÈNE[Fr.] / SAUERSTOFF[Alm.] ile/değil/yerine/= OKSİJEN
- OXYGÉNASE[Fr.] / ATMUNGSFERMENT[Alm.] ile/değil/yerine/= OKSİJENAZ
- OKSİJENLİ SOLUNUM ile FERMANTASYON
( Oksijen varlığında enerji üretimi. İLE Oksijensiz enerji üretimi. )
- MÜVELLİDULHUMUZALI SU[Osm.] / HYDROGEN PEROXIDE, HYDROGEN DIOXIDE, OXYGEN WATER[İng.] / EAU OXYGÉNÉE, EAU OXYGÉNÉ[Fr.] / WASSERSTOFFSUPEROXYD, WASSERSTOFFPEROXYD[Alm.] ile/değil/yerine/= HİDROJEN PEROKSİT, OKSİJENLİ SU
- OKSİT ile PEROKSİT[Fr. < Yun.]
( ... İLE Bileşiminde normal oksitlerden daha çok oksijen bulunan oksitlerin genel adı. )
- OKSİT ile/||/<> PEROKSİT
( Oksijenin -2 değerlikli olduğu bileşikler. İLE/||/<> Oksijenin -1 değerlikli olduğu bileşikler. )
- OKSİT ile/||/<> PEROKSİT
( Oksit O²⁻ İLE peroksit O₂²⁻ içerir )
( Formül: MgO İLE H₂O₂ )
- OKSİTANYA ile/ve/> TOULOUSE
( XII. yüzyılda, Paris'teki kralın yasalarına uymayan baronlarının egemenliğinde yaşamış olan coğrafya. İLE/VE/> Oksitanya'nın merkezi ve Fransa'nın dördüncü büyük şehri olan Toulouse'nin bir başka adı da, "Pembe Kent"tir.[Bu kent, gün doğumunda pembe, öğlen kırmızı, gün batımında ise leylak rengi alırmış.]
[Oksitanya'da yaşayan halk, OC diye adlandırılıyor.]
[Kendilerine özgü, yine OC dili adına bir dil konuşuyorlar. Toulouse'da, tüm sokak adları hem Fransızca, hem de OC dilinde yazılıyor.]
Toulouse'a, 1460-1500 yılları arasında altın çağını yaşatan ve tekstil sanayisinde kullanılan mavi rengi sağlayan bitkinin adı "Pastel"dir.[Güney Amerika'dan gelen İndigo bitkisi, pastelin ününü sona erdirmiş.] )
- OKSİTLENME/OKSİDASYON ile KOROZYON
- OKSİTLEYİCİ ile/||/<> İNDİRGEN
( Oksitleyici elektron alırken, indirgen elektron verir )
( Antoine Lavoisier tarafından 1777 yılında keşfedildi/formüle edildi. (1743-1794) (Ülke: Fransa) (Alan: Kimya) (Önemli katkıları: Modern kimyanın kurucusu, kütlenin korunumu) )
- OKSİYA = SİVRİADA
( "Sivri" anlamına gelmektedir.
[ Sivriada'nın eski adıdır. ] )
- RÉACTION OXO[Fr.] / OXO REAKTION[Alm.] ile/değil/yerine/= OKSO REAKSİYONU
- ÖKSÜRMEK ile ÖKSÜRTMEK
- ÖKSÜRÜK ile ÖKSÜRÜKLÜ ile ÖKSÜRÜK OTU ile ÖKSÜRÜK TIKSIRIK ile ÖKSÜRÜKLÜ TIKSIRIKLI
- OKÜLT ile/ve MANİFEST
( Nesnenin içkin gizil gücü. İLE/VE Bu gizil gücün dışavurumu. )
- OKUMA:
DOĞRUSU ile/ve/||/<>/> GÜZELLEŞTİRME
- OKUMA:
EKRANDAN ile/değil/yerine KÂĞITTA
( Ekrandan okuma, kâğıt üzerinden okumaya göre %25 daha yavaştır. )
- OKUMA YAZMA BİLMEME ile OKUMA YAZMA BİLMEYEN
( ILLITERACY vs. ILLITERATE )
( بيسوادي ile ناداني ile درس نخوانده ile امي ile نادان ile بي سواد ile عامي )
( BEYSAVADY ile NADANY ile DARS NAKHANDEH ile امي ile NADAN ile BEY SAVAD ile عامي )
- OKUMA ile/ve/değil HECELEME
( [not] READING vs./and/but SYLLABLING )
- OKUMA ile/ve/||/<>/> UZMANLIK
- OKUMAK ve/<> BİRARAYA GELMEK/GETİRMEK
( Anlamak için okursun, anlarsan okursun! )
( TO READ and/<> TO BRING TOGETHER )
- OKUMAK ile/ve/||/<>/></< DİNLEMEK
( Kişileri ayrıştırır. İLE/VE/||/<>/>< Kişileri/toplulukları/toplumu birleştirir. )
- OKUMAK ile/ve/değil/||/<>/= DUYURMAK/İLETMEK
- OKUMAK ve/||/<> KONUŞMAK ve/||/<> YAZMAK
( Tamamlar. VE/||/<> Hazırlar. VE/||/<> Olgunlaştırır. )
- OKUMAK ile/ve/değil/||/<>/< OKUYABİLMEK
- OKUMAYA DEĞER ŞEYLER YAZMAK ve/||/<> YAZILMAYA DEĞER ŞEYLER YAŞA(T)MAK
- OKUNAKLI/LIK ile OKUNAKSIZ/LIK
- OKUNAKSIZLIK ile GAYRİ MEŞRULUK ile GAYRİ MEŞRU
( ILLEGIBILITY vs. ILLEGITIMACY vs. ILLEGITIMATE )
( خوانده نشدني ile حرامزادگي ile غير مشروع ile نامشروع )
( KHANDEH NESHODANY ile HARAMZADEGY ile غير مشروع ile NAMESHRU )
- KUR'ÂN-I KERÎM:
OKUNAN ile/ve/değil/||/<>/< İŞİTİLEN
- OKUNACAKLAR ile/ve/<> KONUŞULACAKLAR
( GOING TO READ vs. GOING TO TALK )
- OKUR-YAZARLIK ile/ve/<> SAYISAL OKUR-YAZARLIK
( ... İLE/VE/<> Sayıları kavrayabilme ve kullanabilme yetisi.[düzeyler, basamaklar, zaman algısı] )
( LITERACY vs./and/<> NUMERIC LITERACY )
( WHIPPLES ve ABCC Endeksleri )
- OKUTMALI!
- ÖKÜZ ile BERZE-GÂV
( GÂV-I LÂGAR[Fars.]: Zayıf öküz. )
( SEVR ile ... )
( GÂV/GÂVE, CEVDER İLE Çift öküzü, tarla sürecek öküz. )
- ÖKÜZ ile (HÖRGÜÇLÜ) HİNT ÖKÜZÜ
( OX vs. ZEBU )
( ... cum BOS INDICUS )
- ÖKÜZDİLİ/SIĞIRDİLİ ile ÖKÜZGÖZÜ/SIĞIRGÖZÜ/MASTIÇİÇEĞİ/ARNİKA ile SIĞIRKUYRUĞU
( Sığırdiligillerin örnek bitkisi. İLE Bileşikgillerden, sarı renkte, papatyayı andırır bir çiçek ve onun bitkisi. İLE Sıracagillerden, ülkemizde yabani olarak birçok türü yetişen, tüylü yapraklı, sarı çiçekli bir kır bitkisi. )
( ANCHUSA cum ARNICA MONTANA cum VERBASCUM )
- ÖKÜZGÖZÜ ile BOĞAZKERE
- ÖKÜZKAKAN:
KIZIL GAGALI ile/||/<>/< SARI GAGALI
( Afrika'da, Sahra'nın güneyinde yaşarlar. Hayvanların sırtından parazitleri toplayıp yemesiyle bilinir. İLE/||/<>/< ... )
(
ile/||/<>/< ... )
( Sığırcıkgiller[STURNIDAE] ailesine yakındır. )
( BUPHAGUS ERYTHRORHYNCHUS cum/||/<>/< ... )
- ÖKÜZ/LÜK ile ÖKÜZ DAMI ile ÖKÜZ BALIĞI ile ÖKÜZ SOĞUĞU ile ÖKÜZ ARABASI
- OKYANUS/UMMAN[Ar.] değil/yerine/= ANADENİZ
- OKYANUSU AŞMAK ve/ne yazık ki/||/<>/> DEREDE BOĞULMAK
- OKYANUSU GEÇİP DEREDE BOĞULMAK" ile/ve/||/<> "BİR KAŞIK SUDA FIRTINA KOPARMAK"
- ÖL! SÖZ VERME! ve/||/<>/> ÖL DE SÖZÜNDEN DÖNME!
- OLA DA BİLİR, OLMAYA DA BİLİR" değil OLABİLİR DE, OLMAYABİLİR DE
- OLABİLECEKLERİN OLMASI İÇİN UĞRAŞMAK ile/ve/değil/yerine/||/<>/>/< OLMAYABİLECEKLERİN OLABİLMESİ İÇİN SABRETMEK
- Olabilir! de DİNLE!!!
- Olabilir! de, SUS!!!
- OLABİLİR ile GİBİ
( PROBABLE vs. LIKE )
- OLABİLİR ile OLABİLEN
( POSSIBLE vs. CAN BE )
- ... OLABİLİR ile/ve ... OLSA GEREK ile/ve ... OLMALI
- OLABİLİR yerine ZAMAN GÖSTERECEK
- OLABİLİRLİK değil OLASILIK
- OLABİLİTE değil OLASILIK
- OLABİLMEK ile KAPAK OLABİLİR ile KONSERVE ile KONSERVE YİYECEK ile KONSERVE FABRİKASI
( CAN vs. CAN LID vs. CANNED vs. CANNED FOOD vs. CANNERY )
( توانستن ile قوطي کنسرو ile قوطي ile درقوطي ريختن ile در قوطي ile مست باده ile کنسرو ile کنسروسازي )
( TAVANSTAN ile QOTY KONSORO ile QOTY ile DARQOTY RYKHTAN ile DAR QOTY ile MOST BADEH ile KONSORO ile KONSOROSAZY )
- OLABİLMEMELERİ değil OLAMAMALARI
- ORDINARY WAVE[İng.] / ONDE ORDINAIRE[Fr.] ile/değil/yerine/= OLAĞAN DALGA
- FEVK-AL-MEMUL, FEVK-AL-MUTÂD, İSTİSNÂF[Osm.] / UNUSUAL[İng.] ile/değil/yerine/= OLAĞAN DIŞI
- OLAĞAN GERİBİLDİRİM(REFLEKS) ile/ve/değil BEYİN TRAVMASI
( [Bilinci kapalı bir hastanın, (olası/çeşitli) fiziksel tepkilerinin anlamı için ayağın tabanı gıdıklanınca, ayak parmakları...] İleri doğru kasılıyorsa. İLE/VE/DEĞİL Geriye doğru kasılıyorsa. )
- ÂDÎ ŞUÂ, ŞUÂ-İ MUTÂD[Osm.] / ORDINARY RAY[İng.] ile/değil/yerine/= OLAĞAN IŞIN
- ÂDÎ, ALELÂDE, MUTÂD[Osm.] / ORDINARY[İng.] / ORDINAIRE[Fr.] / GEWÖHNLICH[Alm.] ile/değil/yerine/= OLAĞAN
- AUSSERORDENTLICHE WELLEN[Alm.] ile/değil/yerine/= OLAĞANDIŞI DALGALAR
- OLAĞANDIŞI ile/||/<> ANOMALİ
( Olağandışı. İLE/||/<> Bozukluk. )
- OLAĞANLAŞMAK ile OLAĞANLAŞTIRMAK ile OLAĞAN/LIK ile OLAĞAN DIŞI/LIK
- OLAGELEN ile/ve/> SÜREGİDEN
( Geçmişten bugüne. [değiştirip değiştirilememesi ayrı bir konu olmak üzere...] İLE/VE/> Geçmiş de (bazen/kısmen/tamamen) içinde olmak üzere, bugün de devam eden ve etmesi olası olan. )
- OL(A)MADIĞIMIZ GİBİ OLMAK/OLMAYA ÇALIŞMAK ile/değil/yerine OLDUĞUMUZ GİBİ OLMAK
- OLAMAZ/OLMAMALI!:
ZEKÂSIZ VE AKILSIZ SEVGİ ile SEZGİSİZ ZEKÂ
( Köleliğe yol açar. İLE Diktatörlüğe yol açar. )
- OLAN/HÂDİS ile/>< SONRADAN OLAN
( Öncesinde yokluk olan. İLE/>< Sonra olan. )
- OLAN ile/ve/<>/değil/yerine OLABİLEN
( Evren/dekiler. İLE/VE/<>/DEĞİL/YERİNE İnsan... )
- OLAN ile/ve/<> OLANAKLI OLAN
( Kavram. İLE/VE/<> Simge. )
- OLAN ile/ve/||/<>/>< OL(MA)MASI GEREKEN
- OLANAK SAĞLAMAK ile/ve OLANAKLARI SEFERBER ETMEK
- OLANAKLARIN/KAZANIMLARIN/SORUNLARIN:
İÇİNDE ile/ve/değil/yerine/||/<>/< EŞİĞİNDE
(OLMAK/OLMAMAK)
- OLANAKLI:
GENÇLİĞİNDE, YALNIZLIĞINI VE YAŞLILIĞINI YAŞAMAK ile/ve/||/<> YAŞLILIĞINDA, TOPLUMSALLIĞINI VE GENÇLİĞİNİ YAŞAMAK
- OLANAKLI İLKECE BİLİNÇLİ:
BİLİNÇ ÖNCESİ ile/ve/||/<> DİNAMİK BİLİNÇDIŞI
( )
- OLANAKLI ile/ve/değil YANLIŞ DEĞİL/OLMAYACAKTIR
- OLANAKLILAŞTIRMA ile/ve/||/<>/> KOLAYLAŞTIRMA
- OLANAKLI/LIK ile/ve KENDİ/LİK
( POSSIBLE/POSSIBILITY vs./and SELF )
- OLANAKLILIK ile/ve KENDİNDELİK
- OLANAK/LILIK ile/ve/<> KOLAYLIK
( POSSIBILITY vs./and/<> EASINESS )
- OLANAKLI/LIK ile/ve/||/<> SONSUZ/LUK
- OLANAKLILIK ile/ve UYGUNLUK
( POSSIBILITY vs./and APPROPRIATENESS )
- OLANAKLILIK/OLANAKSIZLIK ile/ve/değil/||/<>/< YETERLİLİK/YETERSİZLİK
( POSSIBILITY/IMPOSSIBILITY vs./and SUFFICIENCY/INSUFFICIENCY )
- OLANAKSIZ ile/değil/yerine/>< OLANAKLI
( Olasılıksız. İLE/DEĞİL/YERİNE/>< Olasılıklı. )
( Farkı, kararlılıktadır. )
( MUHAL ile/değil/yerine/>< MÜMKÜN )
- OLANAKSIZ(İMKÂNSIZ) ile/değil/yerine OLANAKSIZ(İMKÂNSIZ) GİBİ BİR ŞEY
( Olanaksızı isterseniz, size kim yardım edebilir? )
( ÖZDEŞLİK İLKESİ | ÇELİŞMEZLİK İLKESİ | ÜÇÜNCÜ OLASININ/ŞIKKIN OLANAKSIZLIĞI )
( If you ask for the impossible, who can help you? )
- OLANAKSIZ/LIK / OLANAKLI/LIK ve/<> KARARLI/LIK
( Aralarındaki tek fark, kararlılık derecesindedir. )
- OLANAKSIZ/LIK ile/değil/yerine OLANAKLI/LIK
( Aralarındaki tek fark, kararlılık derecesindedir. )
- OLANI/ELDEKİNİ:
BEĞENMEMEK ile/ve/<>/değil/yerine DAHA İYİSİNİ İSTEMEK
- OLANI BİLİRİM/BİLEYİM ile/ve/||/<>/< OLMASI GEREKENİ (")BİLEBİLİRİM(")/BİLEYİM
( Aristoteles. İLE/VE/||/<>/< Platon. )
- ...:
OLARAK GÖRMEMEK ile/ve/||/<>/< KABUL ETMEMEK
- ... OLARAK KALMAMASI KOŞULUYLA ile ... OLMAMAK/KALMAMAK ÜZERE
- OLASI (BİR DURUM/SÜREÇ/YANLIŞLIK/KAZA/SONUÇ) ile/ve/değil/yerine OLASI(LIKLI) (BİR DURUM/SÜREÇ/YANLIŞLIK/KAZA/SONUÇ)
- OLASI) BİR OLUMSUZLUĞU/KAYIBI:
"ESAS ALMAK" değil/yerine ...'YI DA ÖNGÖRMEK/DEĞERLENDİRMEK
- OLASI OLANAK/MUHTEMEL MÜMKÜN ile/||/<> OLANAKLI OLASILIK/MÜMKÜN MUHTEMEL
- OLASILIĞI DÜŞÜNMEYE BAŞLAMAK ile/ve OLASILIĞIN YÜKSEK OLMASI
( TO BEGIN TO THINK ABOUT PROBABILITY vs./and HIGH PROBABILITY )
- ... OLASILIĞI:
YÜKSEKTİR ile/ve/||/<>/> YÜKSELİR
- OLASILIĞIN DOĞUŞU ve/||/<> ŞANSIN TERBİYE EDİLİŞİ
( Ian Hacking'in bu kitaplarını da okumanızı salık veririz. )
- CONSERVATION DE LA PROBABILITÉ[Fr.] / WAHRSCHEINLICHKEITSERHALTUNG[Alm.] ile/değil/yerine/= OLASILIĞIN KORUNUMU
- OLASILIK DIŞILIK ile OLASILIK DIŞI ile OLASILIKSIZLIK
( IMPROBABILITY vs. IMPROBABLE vs. IMPROBITY )
( استبعاد ile بعيد ile غير محتمل ile مستبعد ile نا پاکي )
( استبعاد ile بعيد ile غير محتمل ile مستبعد ile نا پاکي )
- CALCULUS OF PROBABILITY[İng.] / CALCUL DES PROBABILITÉS[Fr.] ile/değil/yerine/= OLASILIK HESABI
- WAHRSCHEINLICHKEITS RECHNUNG[Alm.] ile/değil/yerine/= OLASILIK (İHTİMALİYET HESABI)
- PROBABILITY CONSERVATION[İng.] ile/değil/yerine/= OLASILIK KORUNUMU
- PROBABILITY DENSITY[İng.] / DENSITÉ DE PROBABILITÉ[Fr.] / WAHRSCHEINLICHKEITSDICHTE[Alm.] ile/değil/yerine/= OLASILIK YOĞUNLUĞU
- OLASILIK ile/ve/değil BULANIK MANTIK
( Bilgisizlikte. İLE/VE/DEĞİL Bilgiye dayalı. )
- OLASILIK ile/ve/değil BULANIK MANTIK
( Bilgisizlikte. İLE/VE/DEĞİL Bilgiye dayalı. )
( [not] PROBABILITY vs./and/but FUZZY LOGIC )
- OLASILIK ile/ve/değil/yerine/||/<>/>< DENEYİM
- OLASILIK ile/ve/||/<> "DOLAYLI İLİŞKİ"
- OLASI/LIK ile/ve/||/<> GÖRELİ/LİK
- OLASILIK = İHTİMALİYET = PROBABILITY[İng.] = PROBABILITÉ[Fr.] = WAHRSCHEINLICHKEIT[Alm.] = PROBABILITAS[Lat.] = PROBABILIDAD[İsp.]
- OLASILIK ile/||/<> KOMBİNASYON
( Olasılık ve Kombinasyon arasındaki ilişki )
- OLASILIK ile/||/<> KURAM
( Olasılık kuramınin analitik yaklaşımı )
( Pierre-Simon Laplace tarafından 1812 yılında keşfedildi/formüle edildi. (1749-1827) (Ülke: Fransa) (Alan: Matematik, Astronomi) (Önemli katkıları: Laplace dönüşümü, olasılık teorisi) )
- OLASILIK ile/ve KUVVE
- OLASILIK ile MARKOV ZİNCİRİ/SÜRECİ
( Bir Markov zinciri ya da Markov süreci, her olayın olasılığının yalnızca önceki olayda elde edilen duruma bağlı olduğu olası olaylar dizisini tanımlayan rastlantısal[stokastik] bir modeldir. Zincirin ayrık[discrete] zaman adımlarında durumu hareket ettirdiği, sonsuz[countably infinite] bir dizi, ayrık zamanlı bir Markov zinciri [DTMC] verir. Sürekli zamanlı bir süreç, sürekli zamanlı Markov zinciri [CTMC] olarak adlandırılır. Adını Rus matematikçi Andrey Markov'dan almıştır.
Markov zincirleri, gerçek dünya süreçlerinin istatistiksel modelleri olarak birçok uygulamaya sahiptir, örneğin motorlu taşıtlardaki hız kontrol düzenlerini, bir havaalanına gelen müşteri kuyruklarını ya da hatlarını, döviz kurlarını ve hayvan popülasyonu devinimleri gibi konuları incelemek için kullanılabilir.
Markov süreçleri, karmaşık olasılık dağılımlarından örneklemeyi simüle etmek için kullanılan ve Bayes istatistikleri, termodinamik, istatistiksel mekanik, fizik, kimya, ekonomi, finans, sinyal alanlarında uygulama bulan Markov zinciri Monte Carlo olarak bilinen genel rastlantısal[stokastik] simülasyon yöntemlerinin ve işleme, bilgi kuramı ve konuşma işlemenin temelidir.
Markovian ve Markov sıfatları, Markov süreci ile ilgili bir şeyi tanımlamak için kullanılır. )
- OLASILIK ile MİLYONDA BİR OLASILIK
( Ümitsiz. İLE Çok küçük olsa da bir ümit. )
- OLASILIK ile/ve/değil/ne yazık ki "NİYET OKUMASI"
- OLASI/LIK ile OLASICI/LIK ile OLASILI ile OLASILIK HESABI
- PROBABILITY[İng.] / PROBABILITÉ[Fr.] / WAHRSCHEINLICHKEIT[Alm.] ile/değil/yerine/= OLASILIK
- OLASILIK ile/ve/||/<>/> TEDBİR
- OLASILIK'IN:
ÇOKLUĞU ile/değil ÇEŞİTLİLİĞİ
- OLASILIKLARA "GÜVENMEK" ile/ve/değil/yerine KENDİMİZE GÜVENMEK
( Anımsa ki, her zaman şanslı olmayabilirsin! )
( [not] TO TRUST THE CHANCE vs./and/but TO TRUST THE SELF
TO TRUST THE SELF instead of TO TRUST THE CHANCE
Remind that, you might not lucky every time! )
- OLASILIKLARI DÜŞÜNMEK/HESAPLAMAK ile "ŞOM AĞIZLILIK"
- OLAY UFKU TELESKOBU ile/||/<> RADYO TELESKOP DİZİSİ
( Olay Ufku Teleskobu küresel VLBI ağı İLE radyo teleskop dizisi yerel gözlemdir. EHT dünya boyutunda sanal teleskop İLE M87 kara delik ilk görüntüsü aldı. EHT 2019'da kara delik gölgesi İLE kuramları doğruladı. )
- OLAY UFKU ile/ve/<> ERGOSFER
( EVENT HORIZON ile/ve/<> ERGOSPHERE )
(
)
- OLAY UFKU ile/||/<> ERGOSFER
( Olay ufku geri dönüşsüz sınır İLE ergosfer enerji çıkarılabilir bölge. )
( Formül: r = r_s İLE r_s < r < 2r_s )
- OLAY UFKU ile/||/<> TEKİLLİK
( Olay ufku dönüş noktası olmayan sınır İLE tekillik sonsuz yoğunluk noktasıdır. Olay ufku gözlemlenebilir İLE tekillik matematiksel kavramdır. Schwarzschild yarıçapı olay ufku büyüklüğü İLE tekillik merkezde yer alır. )
( Karl Schwarzschild tarafından 1916 yılında keşfedildi/formüle edildi. (1873-1916) (Ülke: Almanya) (Alan: Astrofizik, Matematik) (Önemli katkıları: Schwarzschild yarıçapı, Einstein alan denklemlerinin ilk tam çözümü, kara delik teorisinin matematiği) )
- OLAYLAR VE KİŞİLER ve/||/<> YÜKLENEN ANLAM ve/||/<> ALGI ve/||/<> YORUM | BİLİŞSEL ÇARPITMALAR
- OLAYLAŞTIRMAK ile OLAY ile OLAYCI/LIK ile OLAYLI ile OLAYSIZ ile OLAYLAMA ile OLAY BİLİMİ ile OLAY BİLİMSEL
- ÖLÇEK/LENDİRME ile/ve/||/<>/>/< BİRİM/LENDİRME
- ÖLÇEKLER/MİKYÂS[< KIYÂS:
Ölçü aleti, kıyas edecek alet. | Uzunluk ölçeği.] -<
( BAHÂR[Ar.]: Ölçek. )
( * MİKYÂS-I AMEL/ERGOGRAF: Kas gücünü ölçmekte kullanılan âlet.
* MİKYÂS-I AMÛDÎ: İki nokta arasındaki dikey[şâkulî] mesafeyi belirlemeye yarayan âlet.
* MİKYÂS-I GAZ/MANOMETRE: Gaz ölçmekte kullanılan âlet.
* MİKYÂS-I HACM: Hacim ölçüleri.
* MİKYÂS-I HAMZ: Asit ölçmekte kullanılan âlet.
* MİKYÂS-I HİSS: Duyumölçer.
* MİKYÂS-I HURDEBÎNÎ: Mikrometre.
* MİKYÂS-I İNHİNÂ/MEYL: Eğimölçer.
* MİKYÂS-I İRTİFÂ'/ALTIMETRE: Yükseklikölçer.
* MİKYÂS-I KALEVÎ: Alkol derecesini ölçmekte kullanılan âlet.
* MİKYÂS-I KESÂFET/DENSIMETRE: Yoğunlukölçer.
* MİKYÂS-I KLOR: Klorölçer, klorimetre.
* MİKYÂS-I KUVVET: Kuvvetölçer, dinamometre.
* MİKYÂS-I KÜRE: Küreölçer.
* MİKYÂS-I KÜÛL: Alkollü bir sıvıda alkol yüzdesini gösteren âlet.
* MİKYÂS-I MÂ: Hidrometre.
* MİKYÂS-I MÂYİÂT: Sıvıölçer, areometre.
* MİKYÂS-I MEYL: Eğim ölçüsü.
* MİKYÂS-I NÂR: Ateşölçer, pirametre.
* MİKYÂS-I RİYÂH: Yelölçer, anemometre.
* MİKYÂS-I RÜTÛBET: Havanın rütûbet derecesini ölçen âlet.
* MİKYÂS-I SAFFET-İ HEVÂ: Odyometre.
* MİKYÂS-I SEDÂ: Sedânın[insan sesinin] uyumunu ve şiddetini ölçmeye yarayan âlet.
* MİKYÂS-I ZELÂZİL: Yer sarsıntısının şiddetini ve yönünü gösteren âletler, sismograf.
* MİKYÂS-ÜL-GAZÂT: Gazölçer, manometre.
* MİKYÂS-ÜL-HARÂRE: Termometre.
* MİKYÂS-ÜL-LEVN: Renkölçer, kolorimetre.
* MİKYÂS-ÜL-MATAR: Bir yılda yağan yağmur mikdarını gösteren âlet, pluviometre. )
- MESSZYLINDER[Alm.] ile/değil/yerine/= ÖLÇEKLİ SİLİNDİR
- ÖLÇEKSİZ AĞ ile/||/<> RASTGELE AĞ
( Ölçeksiz üs yasası P(k)~k^(-γ), rastgele Poisson. )
( Formül: Hub var İLE homojen )
- ÖLÇERMEK ile ÖLÇER
- ÖLÇMEK ile/ve/<> "YÜKLEMEK"
- ÖLÇÜ EKSİKLİKLERİNDE:
İMÂLE ile/ve/<> ZİHAF ile/ve/<> MED ile/ve/<> VASL(ULAMA) ile/ve/<> KASR ile/ve/<> SEKT-İ MELİH
( Kısa olan hecenin, uzun okunması. İLE/VE/<> Uzun hecenin, kısa okunması. İLE/VE/<> Bir tam sesi, birbuçuk sese yükseltmek. İLE/VE/<> Sessizle biten sözcüğün, sesliyle başlayan sözcüğe bağlanması. İLE/VE/<> Sessizle biten sözcüğün, sesliyle başlayan sözcüğe bağlanması. İLE/VE/<> Uzun heceyi, inceltmek. İLE/VE/<> Kısa hecelerin, birleşerek, uzun hece oluşturması. )
( )
- ÖLÇÜ ile/ve YASALLIK/MEŞRUİYET
( TO CONSIDER vs./and LEGALITY )
- ÖLÇÜLEMEZLER VE TARTILAMAZLAR:
ISI ile/ve/||/<> IŞIK ile/ve/||/<> ELEKTRİK ile/ve/||/<> MANYETİZMA
- ÖLÇÜLEMEZLİK ile BULAŞICI
( INCOMMENSURABILITY vs. INCOMMUNICABLE )
( سنجش ناپذيري ile عدم تقارن ile غيرقابل پخش )
( SANJESH NAPAZYRY ile ADAM TAGHARAN ile GHYRAGHABEL POKHSH )
- MEASURING CYLINDER[İng.] / ÉPROUVETTE GRADUÉE[Fr.] ile/değil/yerine/= ÖLÇÜLÜ SİLİNDİR
- ÖLÇÜM İLE BELİRSİZLİK İLE HATA ile/||/<> DENEYSEL YÖNTEM
( Fizik deneylerinin temelleri. )
( Formül: σ = √(Σ(x-μ)²/n) )
( Werner Heisenberg tarafından 1927 yılında keşfedildi/formüle edildi. (1901-1976) (Ülke: Almanya) (Alan: Fizik) (Önemli katkıları: Belirsizlik ilkesi, kuantum mekaniği) (Nobel: 1932) )
- TEMPÉRATURE ET PRESSION STANDARD[Fr.] ile/değil/yerine/= ÖLÇÜN SICAKLIK VE BASINÇ
- MEHENK[Osm.] / CRITERION, STANDARD[İng.] / CRITÈRE[Fr.] / KRITERIUM[Alm.] ile/değil/yerine/= ÖLÇÜT
- OLDU-BİTTİ(YE GETİRMEK)
- ... OLDUĞU HALDE ile/ve/değil/yerine ... OLMASINA KARŞIN
- ... OLDUĞU KADAR ile/ve/değil ... OLMASININ YANISIRA
- OLDUĞUN GİBİ GÖRÜNMEK/KONUŞMAK ile/ve/<> GÖRÜNDÜĞÜN/KONUŞTUĞUN GİBİ OLMAK
( Kendinizi olduğunuz gibi bilmek için tüm fikirlerden vazgeçiniz. )
( TO VISUALIZE LIKE HOW/WHAT YOU ARE vs./and/<> TO BE LIKE HOW/WHAT YOU ARE
To know yourself as you are, give up all ideas. )
(1996'dan beri)