Matematik

Maximum |f| sınırda, minimum |f| sıfır hariç sınırda.

Olayların sonsuz tekrarının olasılığını veren lemmadır. İLE İşlevin sınıra radyal limitini veren teoremdir. İkisi ayrı alanlardan limit teoremleridir.

Yarı periyotlu, ısı denklemiyle ilişkili işlevdir. İLE Modüler biçimlerle ilişkili Dedekind işlevidir. İkisi de modüler analiz işlevleridir.

Blaschke sıfır yerleştirme, inner |f|≤1 ve boundary 1.

Karmaşık türevi olan, seri açılabilen işlevdir. İLE Laplace denklemini sağlayan işlevdir. İlkinin gerçek ve sanal kısımları, ikincinin örnekleridir.

Asalların dağılımını kodlayan zeta işlevidir. İLE Bunun karakterlerle genelleştirilmiş biçimidir. İkincisi, ilkinin genellemesidir.

Sınırlı analitik işlevlerin ortak sıfırsızlığını çözen teoremdir. İLE Belirli değerleri alan analitik işlev kurma problemidir. İkisi de sınırlı analitik işlev kuramının sonuçlarıdır.

Fourier serisinin kareye integrallenebilir işlevlerde yakınsadığını söyler. İLE Bunu daha genel işlev uzaylarına genişleten teoremdir. İkincisi, ilkinin genellemesidir.

Belirli türden işlevlerin yön limitini veren varsayımdır. İLE Birebir analitik işlevlerin katsayılarını sınırlayan, kanıtlanmış varsayımdır. İkisi de karmaşık analiz varsayımlarıdır; ikincisi çözülmüştür.

Sınırlı tam işlevin sabit olduğunu söyler. İLE Tam işlevin en çok bir değer atladığını söyler. İkincisi, ilkini kapsayan çok daha güçlü teoremdir.

Kapalı eğri integralini, içindeki kalıntıların toplamına bağlayan teoremdir. İLE İşlev değerini, çevresindeki integralle veren formüldür. İkisi de kontur integrali teoremleridir; biri kalıntı, öteki değer verir.

Bir işlevin holomorf olması için gereken kısmi türev koşuludur. İLE Bu koşuldan türeyen, gerçek ve sanal kısmın sağladığı denklemdir. İkincisi, ilkinin bir sonucudur.