Hilbert Uzayı ile Banach Uzayı
Matematik
İşlevsel Çözümleme(Analiz)
Çok Önemli
Özet
İç çarpımı tanımlı, uzunluk ve açı ölçülebilen tam iç çarpım uzayıdır. İLE Yalnızca norm (uzunluk) tanımlı, açı gerekmeyen tam normlu uzaydır. İlki iç çarpımlı, ikincisi yalnızca normludur; her Hilbert uzayı Banach'tır.
Ayrıntılı Açıklama
Her Hilbert uzayı bir Banach uzayıdır. Hilbert uzayları kuantum mekaniği ve işlevsel analizin temelidir.
Formül
||x|| = √⟨x ilex⟩ (Hilbert) İLE ||x|| normu (Banach)