(

Bu üç geometri arasındaki en temel fark, meşhur Paralellik Aksiyomu'na (ya da Beşinci Postüla'ya) yaklaşımlarıdır. Tüm farklar bu tek varsayımdaki değişiklikten doğar.

1. Kavramsal Farklar ve Anlaşılması

Anlaşılması İçin Bir Benzetme

• Öklid Geometrisi (Sıfır Eğrilik): Düz bir kâğıt yüzeyi düşünün. Bu, sezgilerimize en uygun olan geometridir.
• Riemann Geometrisi (Pozitif Eğrilik): Bir kürenin (örneğin bir portakalın ya da Dünya'nın) yüzeyini düşünün.
• Lobaçevski Geometrisi (Negatif Eğrilik): Bir at eyerinin yüzeyini ya da bir patates cipsini düşünün. Her noktada zıt yönlere doğru bükülen bir yüzeydir.

Şimdi bu benzetmeler üzerinden temel farklara bakalım:

Paralellik Aksiyomu:

• Öklid: Düz bir kâğıt üzerinde, bir doğruya dışındaki bir noktadan yalnızca bir tane paralel doğru çizebilirsiniz.
• Riemann: Küre yüzeyinde "paralel" doğrular çizemezsiniz. Çünkü küre yüzeyindeki tüm "doğrular" (en kısa yollar, yani büyük daireler) eninde sonunda birbiriyle kesişir. Kısacası, bir doğruya dışındaki bir noktadan hiçbir paralel doğru çizilemez.
• Lobaçevski: Eyer yüzeyinde, bir doğruya dışındaki bir noktadan sonsuz sayıda paralel doğru çizebilirsiniz. Bu doğrular, verilen ilk doğruyu asla kesmezler.

Üçgenin İç Açıları Toplamı:

• Öklid: Düz kâğıt üzerindeki bir üçgenin iç açıları toplamı tam olarak 180°'dir.
• Riemann: Küre yüzeyine çizilmiş bir üçgenin iç açıları toplamı her zaman 180°'den büyüktür.
• Lobaçevski: Eyer yüzeyine çizilmiş bir üçgenin iç açıları toplamı her zaman 180°'den küçüktür.

2. Matematiksel Formül Farkı

Bu geometriler arasındaki fark, en temel düzeyde, iki nokta arasındaki mesafeyi ölçen formülde, yani metrikte yatar. İki boyutlu bir uzay için bu formüller (çizgi öğesi ds) şöyledir:

• Öklid Geometrisi (Kartezyen Koordinatlarda):

  Bu, Pisagor teoreminden bildiğimiz basit uzaklık formülüdür. $dx$ ve $dy$, x ve y eksenlerindeki sonsuz küçük değişimlerdir. Bu metrik, uzayın "düz" olduğunu belirtir.

  ds² = dx² + dy²

• Riemann Geometrisi (Küresel Koordinatlarda):

  $R$ yarıçaplı bir küre yüzeyi için metrik şöyledir. $R$ kürenin yarıçapı, θ ve φ ise enlem ve boylama karşılık gelen açılardır. Formüldeki $sin²(θ)$ terimi, uzayın eğriliğini yansıtır.

  ds² = R² dθ² + R² sin²(θ) dφ²

• Lobaçevski Geometrisi (Poincaré Disk Modeli):

  Bu geometriyi temsil etmenin bir yolu olan Poincaré diskinde metrik şöyledir. Paydadaki terim, diskin merkezinden kenarına doğru yaklaştıkça mesafelerin logaritmik olarak "genişlemesine" neden olur.

  ds² = 4(dx² + dy²) / (1 - (x² + y²))²

3. Kodlama İlişkisi ve Farkı

Bu geometrilerin kodlamadaki yansımaları, genellikle uğraşılan problemin doğasına bağlıdır.

• Öklid Geometrisi:
  • İlişki/Kodlama: Neredeyse tüm standart bilgisayar grafikleri, oyun motorları (Unity, Unreal Engine vb.) ve simülasyonlar varsayılan olarak Öklid geometrisini kullanır. Vektörler (x, y, z) ile temsil edilir. Toplama, çıkarma, nokta çarpım, çapraz çarpım gibi standart vektör işlemleri bu geometrinin temelini oluşturur.
  • Fark: Kodlaması en basit ve en sezgisel olanıdır. vectorA + vectorB gibi bir işlem, düz bir çizgide hareket anlamına gelir.
• Riemann Geometrisi:
  • İlişki/Kodlama: Dünya yüzeyiyle ilgili uygulamalarda zorunludur. GPS sistemleri, uçuş simülatörleri, harita servisleri (Google Earth, OpenStreetMap) ve astronomi yazılımları bu geometriyi kullanır.
  • Fark: Genellikle enlem ve boylam gibi küresel koordinatlar (latitude, longitude) kullanılır. İki nokta arasındaki en kısa mesafeyi bulmak için Pisagor teoremi yerine Haversine formülü gibi özel algoritmalar gerekir.
• Lobaçevski Geometrisi:
  • İlişki/Kodlama: Daha niş alanlarda kullanılır. Bazı oyunlar, sezgisel olmayan ve sonsuz gibi görünen alanlar yaratmak için bu geometriyi kullanır (örneğin, HyperRogue oyunu).
  • Fark: Kodlaması en karmaşık olanıdır. Lobaçevski uzayını temsil etmek için Poincaré diski ya da Klein modeli gibi bir model seçmeniz gerekir. Tüm geometrik işlemler bu modelin metrik formülüne göre yeniden tanımlanmalıdır.

- ÖKLİD GEOMETRİSİ ile/||/<> ÖKLİD DIŞI GEOMETRİ

( Öklid geometrisi düzlemde paralel aksiyomunu kabul ederken, öklid dışı geometriler etmez.

Düzlemsel. İLE Eğri uzaylarda. )

( Formül: Öklid: Üçgen iç açıları toplamı = 180°\nHiperbolik: < 180°\nEliptik: > 180°

Σ açı = 180° (Öklid) İLE ≠180° (Öklid dışı) )

( Öklid tarafından -300 yılında keşfedildi/formüle edildi. (-325--265) (Ülke: Antik Yunan) (Alan: Matematik) (Önemli katkıları: Öklid geometrisi, Elemanlar kitabı) )

- ÖKLİD İLE GENİŞLETİLMİŞ ÖKLİD İLE BİNARY ile/||/<> EBOB ALGORİTMALARI

( En büyük ortak böleni bulma yöntemleri. )

( Formül: gcd(a ileb) = gcd(b İLE a mod b) )

( Öklid tarafından -300 yılında keşfedildi/formüle edildi. (-325--265) (Ülke: Antik Yunan) (Alan: Matematik) (Önemli katkıları: Öklid geometrisi, Elemanlar kitabı) )

- ÖKLİD İLE HİPERBOLİK İLE ELİPTİK İLE PROJEKTİF ile/||/<> GEOMETRİ TÜRLERİ

( Farklı aksiyom sistemlerine dayanan dört temel geometri. )

( Formül: K = 0 İLE K < 0 İLE K > 0 )

( Öklid tarafından -300 yılında keşfedildi/formüle edildi. (-325--265) (Ülke: Antik Yunan) (Alan: Matematik) (Önemli katkıları: Öklid geometrisi, Elemanlar kitabı) )

- OK/OQ ile OK/OQ / EV OKI/EW OQI ile OK/OQ ile OK/OQ ile OK/OQ ile OK/OQ ile OK/OQ ile OKÇI/OQÇI ile OQLUQ
[< Divân-ü Lugât-it-Türk]

( Ok. İLE Evin kirişi. İLE Mirasta düşen pay. İLE Bir malı bölüşürken ya da toprakları paylaşırken çekilen kuradaki pay. İLE [OK YILAN/OQ YILAN: Kendini hedefinin üzerine savuran yılan.] İLE Eylemlerin ardından gelen bir pekiştirme ilgeci. İLE Durum anlatan ifadelere eşlik eden bir ilgeç. İLE Okçu. İLE Sadak.[Okların içine konduğu kılıf.] )

- OKŞAMAK ile/ve/değil/||/<> OVMAK

- OKŞAMAK ile SIVAZLAMAK

( Sevgi ya da şefkat belirtisi olarak, elini, bir şeyin üzerinde yavaş yavaş gezdirmek ya da ona hafifçe vurmak. | Hafifçe dövmek. | Benzemek, andırmak. | Birini hoşnut etmek. İLE Bir şeyin üstünde, yavaş yavaş, hafifçe, el gezdirmek. )

( BÎMÂR: Bir yetimin başını okşamak, bir kimsesizin sırtını sıvazlamak. )

- ÖKSE ile ÖKSEOTU

( Ökseotu saplarından ya da çobanpüskülü kabuklarından çıkardan yapışkan macun. | Erkekleri kendine bağlamasını bilen çok alımlı kadın. İLE Ökseotugillerden, elma, armut, ıhlamur, kiraz, erik gibi ağaçların dalları üzerinde asalak olarak yaşayan, üzüme benzer yemiş veren, saplarından ökse çıkarılan zararlı bir bitki. )

( ... cum VISCUM ALBUM )

- OKSİDASYON İLE İNDİRGENME İLE REDOKS ile/||/<> ELEKTRON TRANSFER REAKSİYONLARI

( Elektron alışverişi içeren kimyasal reaksiyonlar. )

( Formül: E°cell = E°katot - E°anot )

- OKSİDASYON ile/||/<> REDÜKSİYON

( Oksidasyon elektron verme İLE redüksiyon elektron almadır )

( Formül: Zn → Zn²⁺ + 2e⁻ (Oksidasyon)\nCu²⁺ + 2e⁻ → Cu (Redüksiyon)\nE°_hücre = E°_katot - E°_anot )

- OKSİJEN[Fr. < Yun. OKSYS: Ekşi. | GENNAN: Doğurmak.] ile OZON[Yun.]

( Hidrojenle birleşerek suyu oluşturan, atom ağırlığı 16, rengi, kokusu ve tadı olmayan, havada, %20 oranında bulunan bir gaz.[Sıvı ve katı hallerinde soluk mavi renk ile görünür.] [Simgesi: O] İLE Molekülünde üç atom bulunan oksijenden oluşan, ağır kokulu, gaz durumundaki basit öğe.[Simgesi: O3] )

- OKSİJEN ile/ve/||/<> DOYMUŞ OKSİJEN

(

Oksijen ve Doymuş Oksijen Arasındaki FaRkLaR

- OKSİJEN ile/ve/||/<>/ KOKU

( "Oksijeni bilmem ama kokun şart!" )

- OKSİJEN ile/||/>< OZON

( İki atomlu oksijen molekülü. İLE/||/>< Üç atomlu oksijen molekülü. )

- OKSİJENLİ SOLUNUM ile FERMANTASYON

( Oksijen varlığında enerji üretimi. İLE Oksijensiz enerji üretimi. )

- OKSİT ile MASİKO[Fr.]

( ... İLE Rengi, kırmızı ile sarı arasında değişen, doğal kurşun oksit.[Simgesi: PbO] )

- OKSİT ile MÜRDESENK[Fars.]

( ... İLE Doğal kurşun oksit. [Simgesi: PbO] )

- OKSİT[Fr. < Yun.] ile OKSİLİT[Fr. < Yun.] ile ONEJİT[Fr.]

( Oksijenli bir öğe ya da kökle bileşmesiyle oluşan madde. İLE Suyla birleştirğinde, oksijen açığa çıkaran, bileşiminde nikel ve bakır tozları bulunan, sodyum ve potasyum peroksit. İLE Hidratlı doğal oksit. )

- OKSİT ile/||/<> PEROKSİT

( Oksijenin -2 değerlikli olduğu bileşikler. İLE/||/<> Oksijenin -1 değerlikli olduğu bileşikler. )

- OKSİT ile PEROKSİT[Fr. < Yun.]

( ... İLE Bileşiminde normal oksitlerden daha çok oksijen bulunan oksitlerin genel adı. )

- OKSİT ile/||/<> PEROKSİT

( Oksit O²⁻ İLE peroksit O₂²⁻ içerir )

( Formül: MgO İLE H₂O₂ )

- OKSİTANYA ile/ve/> TOULOUSE

( XII. yüzyılda, Paris'teki kralın yasalarına uymayan baronlarının egemenliğinde yaşamış olan coğrafya. İLE/VE/> Oksitanya'nın merkezi ve Fransa'nın dördüncü büyük şehri olan Toulouse'nin bir başka adı da, "Pembe Kent"tir.[Bu kent, gün doğumunda pembe, öğlen kırmızı, gün batımında ise leylak rengi alırmış.]
[Oksitanya'da yaşayan halk, OC diye adlandırılıyor.] [Kendilerine özgü, yine OC dili adına bir dil konuşuyorlar. Toulouse'da, tüm sokak adları hem Fransızca, hem de OC dilinde yazılıyor.]

Toulouse'a, 1460-1500 yılları arasında altın çağını yaşatan ve tekstil sanayisinde kullanılan mavi rengi sağlayan bitkinin adı "Pastel"dir.[Güney Amerika'dan gelen İndigo bitkisi, pastelin ününü sona erdirmiş.] )

- OKSİTLENME ile/||/<> İNDİRGENME

( Oksitlenme elektron verme, indirgenme elektron almadır )

( Formül: Fe→Fe²⁺+2e⁻ İLE Cu²⁺+2e⁻→Cu )

- OKSİTLENME/OKSİDASYON ile KOROZYON

- OKSİTLEYİCİ ile/||/<> İNDİRGEN

( Oksitleyici elektron alırken, indirgen elektron verir )

( Antoine Lavoisier tarafından 1777 yılında keşfedildi/formüle edildi. (1743-1794) (Ülke: Fransa) (Alan: Kimya) (Önemli katkıları: Modern kimyanın kurucusu, kütlenin korunumu) )

- OKSİTOSİN ile/ve/||/<> VAZOPRESİN

( Annelik içgüdüsü. Doğumla başlayan annelerde salgılanan hormon. İLE/VE/||/<> Babalık içgüdüsü. Doğumla başlayan babalarda salgılanan hormon. )

( Doğum ve emzirme süreçlerinde rol oynayan hormon. İLE/VE/||/<> Su dengesini ve kan basıncını düzenleyen hormon. )

( Sosyal bağları ve güven duygusunu artırır. İLE/VE/||/<> Stres tepkilerini ve saldırganlığı etkiler. )

( İkisi de peptid hormondur ve dokuz amino asitten oluşur. [Hipotalamustan salgılanır ve arka hipofizden salınır.] )

- ÖKSÜRÜK ile KURU ÖKSÜRÜK

- ÖKSÜRÜKOTU ile ...

( Gövdesi pullarla kaplı, sarı çiçekli, ekin tarlaları için zararlı çok yıllık otsu bir bitki. [Lat. TUSSILAGO] )

- ÖKSÜZ/YETİM ile/||/<> NANHAR

( Ya annesi, ya babası ya da ikisi birden olmayan. İLE/||/<> Ölen yeniçerilerin çocuklarına verilen ad. )

- OKTAHEDRAL İLE TETRAHEDRAL İLE KARE DÜZLEM ile/||/<> KOORDİNASYON GEOMETRİLERİ

( Kompleks bileşiklerin uzaysal düzenleri. )

( Formül: Δo > Δt (kristal alan) )

- OKTAHEDRAL ile/||/<> TETRAHEDRAL

( Oktahedral 6 ligand d²sp³ İLE tetrahedral 4 ligand sp³. )

( Formül: Oh İLE Td simetri )

- OKTAN[Fr.] ile OKTANT[Fr.]

( Petrolde bulunan, renksiz, sıvı durumunda olan hidrokarbon. İLE Yıldızların yüksekliğini ve açı uzaklığını gözlemeye yarayan araç. )

- OKTAV ile/ve/< GAM ile/ve/< AKOR(D)[< Lat. ADCORDIS: Akıl ve gönüle doğru.]

( İki Do arası. Sekiz sesten oluşan ses. İLE/VE Notaların baştan sona ve/ya da sondan başa tek solukta okunması. [ DO-RE-Mİ-FA-SOL-LA-Sİ--D0--Sİ-LA-SOL-FA-Mİ-RE-DO ] İLE/VE Üç ya da daha çok sesten oluşan üçlü aralıklar biçiminde dizilebilen her uyum. | En az üç sesin aynı anda çalınması. )

( Türk mûsikîsinde Akord Ney'e göre yapılır. )

( OCTAVE vs./and SCALE(/HEXACHORD) vs./and ACCORD )

- OKUL[Yun. < SCHOLE] ile KONSERVATUVAR[Fr. < CONSERVATOIRE]

( ... İLE Müzik, tiyatro ve bale öğretiminin yapıldığı okul. )

- OKUL ile/ve TAPINAK

- OKUL ile/ve/||/<>/>< YAŞAM

( Önce ders verir, sonra dener, sınav yapar. İLE/VE/||/<>/>< Önce sınav yapar, sonra [dene(yimle)terek] ders aldırır. )

- OKÜLER[Fr.] ile ...

( Optik aygıtlarında, objektiften aldığı ışınları göze veren mercek dizgesi. )

- OKÜLT ile/ve MANİFEST

( Nesnenin içkin gizil gücü. İLE/VE Bu gizil gücün dışavurumu. )

- OKUMA:
DOĞRUSU ile/ve/||/<>/> GÜZELLEŞTİRME

- OKUMA:
EKRANDAN ile/değil/yerine KÂĞITTA

( Ekrandan okuma, kâğıt üzerinden okumaya göre %25 daha yavaştır. )

- OKUMA YAPMAK" ile/ve/değil/yerine/||/<>/< YORUM YAPMAK

- OKUMA ile/ve/değil HECELEME

( [not] READING vs./and/but SYLLABLING )

- OKUMA ile SÜRGÜ YOLLU OKUMA(DOKTORA TİPİ)

- OKUMA ile/ve/||/<>/> UZMANLIK

- OKUMAK ile/ve/||/<>/&gt;&lt;/< DİNLEMEK

( Kişileri ayrıştırır. İLE/VE/||/<>/

- OKUMAK ile/ve/değil/||/<>/= DUYURMAK/İLETMEK

- OKUMAK ile/ve/değil EŞİK

- OKUMAK! ile/ve/değil/||/<>/> OKUMAK! ile/ve/değil/||/<>/> OKUMAK!

( Duyduğumu unuturum, gördüğümü anımsarım, okuduğumu anlarım. )

( Kurnaz kişiler, okumayı küçümser; basit kişiler, ona hayran olur; akıllı kişiler ise ondan yararlanır. )

( Okumak bir kişiyi doldurur, kişilerle konuşmak hazırlar, yazmak ise olgunlaştırır. )

( Kişi kendini yetiştirmek/terbiye etmek için okumalıdır! [Başkalarına bilgi satmak için değil!] )

( Kitap okumak, sevgilinin fotoğrafına bakmak gibidir. )

(

Büyük buluş! )

( )

( )

( Bir kitabı okurken geçen iki saatin, yaşamımın çoğu yılından daha dolu olduğunu fark edince, bir kişinin yaşamının ürkütücü hiçliğini düşünürüm.

Sabahattin Ali )

( "Okuma Alışkanlığı Üzerine" yazısını okumak için burayı tıklayınız... )

( READING! and READING! and READING! )

- OKUMAK ile/ve/değil/||/<>/< OKUYABİLMEK

- OKUN "YAYDAN ÇIKMASI" ile "YIRTIK DONDAN ÇIKMAK"

- KUR'ÂN-I KERÎM:
OKUNAN ile/ve/değil/||/<>/< İŞİTİLEN

- OKUNACAKLAR ile/ve/<> KONUŞULACAKLAR

( GOING TO READ vs. GOING TO TALK )

- OKUR-YAZAR OLMAYAN ile/değil CAHİL

- OKUR-YAZARLIK ile/ve/<> SAYISAL OKUR-YAZARLIK

( ... İLE/VE/<> Sayıları kavrayabilme ve kullanabilme yetisi.[düzeyler, basamaklar, zaman algısı] )

( LITERACY vs./and/<> NUMERIC LITERACY )

( WHIPPLES ve ABCC Endeksleri )

- OKUYAN/YAZAN ile/ve/değil/yerine OKUR-YAZAR

- [ne yazık ki]
OKUYAN ile/ve/||/<> ANLAYAN

( Az. İLE/VE/||/<> Sınırlı/kıt. )

- ÖKÜZ LİMANI ile ...

( Kuzguncuk'tadır. )

- ÖKÜZ LİMANI ile PAŞA LİMANI

( İkisi de aynı yerdir. Öküz Limanı, eski adıdır. )

( Kuzguncuk - Üsküdar arasındadır. )

- ÖKÜZ ile BERZE-GÂV

( GÂV-I LÂGAR[Fars.]: Zayıf öküz. )

( SEVR ile ... )

( GÂV/GÂVE, CEVDER İLE Çift öküzü, tarla sürecek öküz. )

- ÖKÜZ ile BOĞA

( İğdiş edilmiş/kısırlaştırılmış eril sığır. İLE Damızlık eril sığır. )

( OX vs. BULL )

- ÖKÜZ ile/değil ÇITAK

( ... İLE/DEĞİL Boynuzları düzgün, ay biçiminde öküz. | Dağda yaşayan ve geçimini odun satarak sağlayan kişi. | Kaba, huysuz, kavgacı kişi. )

- ÖKÜZ ile (HÖRGÜÇLÜ) HİNT ÖKÜZÜ

( OX vs. ZEBU )

( ... cum BOS INDICUS )

- ÖKÜZ ile İĞDİŞ EDİLMİŞ ÖKÜZ

( OX vs. BULLOCK )

- ÖKÜZ ile İNEK

( ... İLE Gebelik süreleri 275-285 gündür. )

( ... ile )

( OX vs. COW )

- ÖKÜZ ile MİSK ÖKÜZÜ

( ... İLE/VE Kuzey Kutbu'nda yaşarlar. )

- ÖKÜZ ile TİBET ÖKÜZÜ/YAK

( OX vs. YAK )

( ... cum BOS GRUNNIENS )

- ÖKÜZDİLİ/SIĞIRDİLİ ile ÖKÜZGÖZÜ/SIĞIRGÖZÜ/MASTIÇİÇEĞİ/ARNİKA ile SIĞIRKUYRUĞU

( Sığırdiligillerin örnek bitkisi. İLE Bileşikgillerden, sarı renkte, papatyayı andırır bir çiçek ve onun bitkisi. İLE Sıracagillerden, ülkemizde yabani olarak birçok türü yetişen, tüylü yapraklı, sarı çiçekli bir kır bitkisi. )

( ANCHUSA cum ARNICA MONTANA cum VERBASCUM )

- ÖKÜZGÖZÜ ile BOĞAZKERE

- ÖKÜZKAKAN:
KIZIL GAGALI ile/||/<>/< SARI GAGALI

( Afrika'da, Sahra'nın güneyinde yaşarlar. Hayvanların sırtından parazitleri toplayıp yemesiyle bilinir. İLE/||/<>/< ... )

( ile/||/<>/< ... )

( Sığırcıkgiller[STURNIDAE] ailesine yakındır. )

( BUPHAGUS ERYTHRORHYNCHUS cum/||/<>/< ... )

- OL ile OL ile OL
[< Divân-ü Lugât-it-Türk]

( O. İLE Şu. İLE Adlara ve eylemlere eklenen bir pekiştirme ilgeci. )

- (OLABİLDİĞİNCE) ÖNLERDE OTURMAK ile/ve (OLABİLDİĞİNCE) ARKALARDA VE ORTALARDA OTURMAK

( Tiyatroda. İLE/VE Sinemada ve konserlerde. )

- OLABİLDİĞİNCE ile/ve "ALABİLDİĞİNCE"

- OLABİLDİĞİNCE ile/ve ALABİLDİĞİNE

- OLABİLECEKLER ile/ve/||/<>/>/< OLMASI GEREKENLER

- OLABİLECEKLERİN OLMASI İÇİN UĞRAŞMAK ile/ve/değil/yerine/||/<>/>/< OLMAYABİLECEKLERİN OLABİLMESİ İÇİN SABRETMEK

- OLABİLİR ile GİBİ

( PROBABLE vs. LIKE )

- OLABİLİR ile OLABİLEN

( POSSIBLE vs. CAN BE )

- ... OLABİLİR ile/ve ... OLSA GEREK ile/ve ... OLMALI

- OLAĞAN GERİBİLDİRİM(REFLEKS) ile/ve/değil BEYİN TRAVMASI

( [Bilinci kapalı bir hastanın, (olası/çeşitli) fiziksel tepkilerinin anlamı için ayağın tabanı gıdıklanınca, ayak parmakları...] İleri doğru kasılıyorsa. İLE/VE/DEĞİL Geriye doğru kasılıyorsa. )

- OLAĞANDIŞI ile/||/<> ANOMALİ

( Olağandışı. İLE/||/<> Bozukluk. )

- OLAĞANÜSTÜ DURUM/HAL ile/ve/<> SIKIYÖNETİM

- OLAGELEN ile/ve/> SÜREGİDEN

( Geçmişten bugüne. [değiştirip değiştirilememesi ayrı bir konu olmak üzere...] İLE/VE/> Geçmiş de (bazen/kısmen/tamamen) içinde olmak üzere, bugün de devam eden ve etmesi olası olan. )

- OL(A)MADIĞIMIZ GİBİ OLMAK/OLMAYA ÇALIŞMAK ile/değil/yerine OLDUĞUMUZ GİBİ OLMAK

- OLAMAZ/OLMAMALI!:
ZEKÂSIZ VE AKILSIZ SEVGİ ile SEZGİSİZ ZEKÂ

( Köleliğe yol açar. İLE Diktatörlüğe yol açar. )

- OLAN/HÂDİS ile/>< SONRADAN OLAN

- OLAN/OLACAK OLAN ile "ŞU/ŞÖYLE OLURSA, ŞU/ŞÖYLE OLUR" DÜŞÜNCESİ

( BEING/WILL BE vs. THE IDEA OF "IF THAT HAPPENS, HAPPENS LIKE THAT" )

- OLAN OLMALIYDI ile/ve OLACAK OLAN OLUR ile/ve (O HALDE) OLAN OLUR

- OLAN ile/ve BU

( BEING vs./and THIS )

- OLAN ile/ve/<>/değil/yerine OLABİLEN

( Evren/dekiler. İLE/VE/<>/DEĞİL/YERİNE İnsan... )

- OLAN ile/ve/||/<>/> OLAĞAN

- OLAN ile/ve/<> OLANAKLI OLAN

( Kavram. İLE/VE/<> Simge. )

- OLAN ile/ve/<>/||/hem de ÖLEN ile/ve/<>/||/hem de YANAN ile/ve/<>/||/hem de YENİLEN

( Hiçbirine, çözüm yoktur. )

- OLAN ile/ve/||/<>/>< OL(MA)MASI GEREKEN

- OLAN ile/ve/<> OLMASI GEREKEN

( Akıl ile yönetilerek. İLE/VE/<> Eylem ve katılım ile sağlanan/sağlanır. )

- OLAN ile/ve/||/<> ORAN

( MATTER vs./and/||/<>/and RATIO )

- OLAN ile VARLIK

- OLAN ile/ve VARLIK

( BEING vs./and EXISTENCE )

- OLAN ile VAROLAN

- OLAN ile/ve VAROLAN

- OLAN ile/ve VAROLAN

( Kişinin içindeki varolanlar kimine kıyâmet, kimine alâmet olur. )

- OLAN ile YAPILAN

( BEING vs. DOING/MAKING )

- OLAN ile/ve YAYILIMLI (OLAN)

( BEING vs./and EXTEND )

- ... OLANAĞI ..:
SUNMAK ile/ve/||/<> TANIMAK

- OLANAK/İMKÂN ile/değil/yerine KİŞİ/İNSAN

- OLANAK SAĞLAMAK ile/ve OLANAKLARI SEFERBER ETMEK

- OLANAK ile/ve/||/<> BENZERLİK

- OLANAK ile/ve/değil/<>/> ÇÖZÜLME

- OLANAK ile/ve FIRSAT

( Tutum, fırsatı kendine çeker. )

( Attitude attracts opportunity. )

( POSSIBILITY vs./and OPPORTUNITY )

- OLANAK ile OLASILIK

( Durum/koşul belirtir. İLE Belirginliğe/belirsizliğe işaret eder. )

( İMKÂN: Mekân yaratmak. | İki tarafa da nispeti eşit olan. )

( POSSIBILITY vs. PROBABILITY )

( İMKÂN ile İHTİMAL )

- OLANAKLAR ile/ve/değil/yerine/||/<> OLANAKLILIKLAR

( Parça. İLE/VE/DEĞİL/YERİNE/||/<> Bütün. )

( Hedef. İLE/VE/DEĞİL/YERİNE/||/<> Durum. )

- OLANAKLARIN/KAZANIMLARIN/SORUNLARIN:
İÇİNDE ile/ve/değil/yerine/||/<>/< EŞİĞİNDE
(OLMAK/OLMAMAK)

- OLANAKLI:
GENÇLİĞİNDE, YALNIZLIĞINI VE YAŞLILIĞINI YAŞAMAK ile/ve/||/<> YAŞLILIĞINDA, TOPLUMSALLIĞINI VE GENÇLİĞİNİ YAŞAMAK

- OLANAKLI İLKECE BİLİNÇLİ:
BİLİNÇ ÖNCESİ ile/ve/||/<> DİNAMİK BİLİNÇDIŞI

( )

- OLANAKLI ile/ve/değil YANLIŞ DEĞİL/OLMAYACAKTIR

- OLANAKLILAŞTIRMA ile/ve/||/<>/> KOLAYLAŞTIRMA

- OLANAKLILIK ile/ve/<> GEÇERLİLİK

- OLANAKLILIK ile/ve/<> GERÇEKLİK

- OLANAKLI/LIK ile/ve KENDİ/LİK

( POSSIBLE/POSSIBILITY vs./and SELF )

- OLANAKLILIK ile/ve KENDİNDELİK

- OLANAK/LILIK ile/ve/<> KOLAYLIK

( POSSIBILITY vs./and/<> EASINESS )

- OLANAKLI/LIK ile/ve/||/<> SONSUZ/LUK

- OLANAKLILIK ile/ve UYGUNLUK

( POSSIBILITY vs./and APPROPRIATENESS )

- OLANAKLILIK/OLANAKSIZLIK ile/ve YETERLİLİK/YETERSİZLİK

( POSSIBILITY/IMPOSSIBILITY vs./and SUFFICIENCY/INSUFFICIENCY )

- OLANAKSIZ ile/değil/yerine/>< OLANAKLI

( Olasılıksız. İLE/DEĞİL/YERİNE/>< Olasılıklı. )

( Farkı, kararlılıktadır. )

( MUHAL ile/değil/yerine/>< MÜMKÜN )

- OLANAKSIZ(İMKÂNSIZ) ile/değil/yerine OLANAKSIZ(İMKÂNSIZ) GİBİ BİR ŞEY

( Olanaksızı isterseniz, size kim yardım edebilir? )

( ÖZDEŞLİK İLKESİ | ÇELİŞMEZLİK İLKESİ | ÜÇÜNCÜ OLASININ/ŞIKKIN OLANAKSIZLIĞI )

( If you ask for the impossible, who can help you? )

- OLANAKSIZLIK ile/değil İZİN VERMEME

( [not] IMPOSSIBILITY vs./but NOT TO ALLOW )

- OLANAKSIZ/LIK ile/değil/yerine OLANAKLI/LIK

( Aralarındaki tek fark, kararlılık derecesindedir. )

- OLAN/DAN ile/ve OLMAYAN/DAN

( Kâr. İLE/VE Yarar. )

- OLANI/ELDEKİNİ:
BEĞENMEMEK ile/ve/<>/değil/yerine DAHA İYİSİNİ İSTEMEK

- OLANI BİLİRİM/BİLEYİM ile/ve/||/<>/< OLMASI GEREKENİ (")BİLEBİLİRİM(")/BİLEYİM

( Aristoteles. İLE/VE/||/<>/< Platon. )

- OLANLA(RLA) / OLDUĞU KADARIYLA:
TATMİN/MUTMAİN OLMA(MA)K ile/ve/değil/yerine/||/<> YETİNME(ME)K

- ...:
OLARAK GÖRMEMEK ile/ve/||/<>/< KABUL ETMEMEK

- ... OLARAK ile/değil/yerine ... OLARAK DA

- ... OLARAK ile/yerine/değil ... SIFATIYLA

- ... OLARAK GÖRMEK ile ... OLARAK KABUL ETMEK

( )

- ... (OLARAK) GÖRÜLÜR ile ... (OLARAK) GÖRÜNÜR

- ... OLARAK KALMAMASI KOŞULUYLA ile ... OLMAMAK/KALMAMAK ÜZERE

- OLASI (BİR DURUM/SÜREÇ/YANLIŞLIK/KAZA/SONUÇ) ile/ve/değil/yerine OLASI(LIKLI) (BİR DURUM/SÜREÇ/YANLIŞLIK/KAZA/SONUÇ)

- OLASI ile/ve/değil/yerine OLASILIKLI

- OLASILIĞI DÜŞÜNMEYE BAŞLAMAK ile/ve OLASILIĞIN YÜKSEK OLMASI

( TO BEGIN TO THINK ABOUT PROBABILITY vs./and HIGH PROBABILITY )

- ... OLASILIĞI:
YÜKSEKTİR ile/ve/||/<>/> YÜKSELİR

- OLASILIK ile/ve/değil BULANIK MANTIK

( Bilgisizlikte. İLE/VE/DEĞİL Bilgiye dayalı. )

( [not] PROBABILITY vs./and/but FUZZY LOGIC )

- OLASILIK ile/ve/değil BULANIK MANTIK

( Bilgisizlikte. İLE/VE/DEĞİL Bilgiye dayalı. )

- OLASILIK ile/ve/değil/yerine/||/<>/>< DENEYİM

- OLASI/LIK ile/ve/||/<> GÖRELİ/LİK

- OLASILIK ile/||/<> KOMBİNASYON

( Olasılık ve Kombinasyon arasındaki ilişki )

- OLASILIK ile/||/<> KURAM

( Olasılık kuramınin analitik yaklaşımı )

( Pierre-Simon Laplace tarafından 1812 yılında keşfedildi/formüle edildi. (1749-1827) (Ülke: Fransa) (Alan: Matematik, Astronomi) (Önemli katkıları: Laplace dönüşümü, olasılık teorisi) )

- OLASILIK ile/ve KUVVE

- OLASILIK ile MARKOV ZİNCİRİ/SÜRECİ

( Bir Markov zinciri ya da Markov süreci, her olayın olasılığının yalnızca önceki olayda elde edilen duruma bağlı olduğu olası olaylar dizisini tanımlayan rastlantısal[stokastik] bir modeldir. Zincirin ayrık[discrete] zaman adımlarında durumu hareket ettirdiği, sonsuz[countably infinite] bir dizi, ayrık zamanlı bir Markov zinciri [DTMC] verir. Sürekli zamanlı bir süreç, sürekli zamanlı Markov zinciri [CTMC] olarak adlandırılır. Adını Rus matematikçi Andrey Markov'dan almıştır.

Markov zincirleri, gerçek dünya süreçlerinin istatistiksel modelleri olarak birçok uygulamaya sahiptir, örneğin motorlu taşıtlardaki hız kontrol düzenlerini, bir havaalanına gelen müşteri kuyruklarını ya da hatlarını, döviz kurlarını ve hayvan popülasyonu devinimleri gibi konuları incelemek için kullanılabilir.

Markov süreçleri, karmaşık olasılık dağılımlarından örneklemeyi simüle etmek için kullanılan ve Bayes istatistikleri, termodinamik, istatistiksel mekanik, fizik, kimya, ekonomi, finans, sinyal alanlarında uygulama bulan Markov zinciri Monte Carlo olarak bilinen genel rastlantısal[stokastik] simülasyon yöntemlerinin ve işleme, bilgi kuramı ve konuşma işlemenin temelidir.

Markovian ve Markov sıfatları, Markov süreci ile ilgili bir şeyi tanımlamak için kullanılır. )

- OLASILIK ile MİLYONDA BİR OLASILIK

( Ümitsiz. İLE Çok küçük olsa da bir ümit. )

- OLASILIK ile/ve/değil/ne yazık ki "NİYET OKUMASI"

- OLASILIK ile/ve POTANSİYEL

( PROBABILITY vs./and POTENTIAL )

- OLASILIK ile/ve/||/<>/> TEDBİR

- OLASILIK'IN:
ÇOKLUĞU ile/değil ÇEŞİTLİLİĞİ

- OLASILIKLARA "GÜVENMEK" ile/ve/değil/yerine KENDİMİZE GÜVENMEK

( Anımsa ki, her zaman şanslı olmayabilirsin! )

( [not] TO TRUST THE CHANCE vs./and/but TO TRUST THE SELF
TO TRUST THE SELF instead of TO TRUST THE CHANCE
Remind that, you might not lucky every time! )

- OLASILIKLARI DÜŞÜNMEK/HESAPLAMAK ile "ŞOM AĞIZLILIK"

- OLAY "AÇLIĞI" ile/ve/değil/||/<>/< ONAY AÇLIĞI

- OLAY/OLGU/DURUM ile/ve/||/<>/>< YADSIMA

- OLAY UFKU TELESKOBU ile/||/<> RADYO TELESKOP DİZİSİ

( Olay Ufku Teleskobu küresel VLBI ağı İLE radyo teleskop dizisi yerel gözlemdir. EHT dünya boyutunda sanal teleskop İLE M87 kara delik ilk görüntüsü aldı. EHT 2019'da kara delik gölgesi İLE kuramları doğruladı. )

- OLAY UFKU ile/ve/<> ERGOSFER

( EVENT HORIZON ile/ve/<> ERGOSPHERE )

( )

- OLAY UFKU ile/||/<> ERGOSFER

( Olay ufku geri dönüşsüz sınır İLE ergosfer enerji çıkarılabilir bölge. )

( Formül: r = r_s İLE r_s < r < 2r_s )

- OLAY UFKU ile/||/<> TEKİLLİK

( Olay ufku dönüş noktası olmayan sınır İLE tekillik sonsuz yoğunluk noktasıdır. Olay ufku gözlemlenebilir İLE tekillik matematiksel kavramdır. Schwarzschild yarıçapı olay ufku büyüklüğü İLE tekillik merkezde yer alır. )

( Karl Schwarzschild tarafından 1916 yılında keşfedildi/formüle edildi. (1873-1916) (Ülke: Almanya) (Alan: Astrofizik, Matematik) (Önemli katkıları: Schwarzschild yarıçapı, Einstein alan denklemlerinin ilk tam çözümü, kara delik teorisinin matematiği) )

- OLAY ile/ve OLGU

( Edebî. İLE/VE Bilimsel. )

( Fizik alanda gerçekleşmiş olup, üzerine herhangi bir eklemenin/yorumlamanın yapılamayacağı kesinlik/"sonuç". İLE/VE Oluş'un potansiyeli, kavramsallığı, sürekliliği, genelleştirilmesi. )

( OLGU: Varoluşu zihne bağlı olmayan. )

( Zorunlulukları gösterilmemiş betimleme. İLE/VE Betimlenen üzerine yönelerek nedenselliklerini sorgulamak. )

( Yaşayan kişi. İLE/VE Ölmüş kişi. )

( İlineksel. İLE/VE Ussal. )

( EVENT vs./and FACT )

( EREIGNIS/VORFALL mit/und TATSACHE )

- OLAY/DURUM ile/ve/||/<> AYRINTI/LAR(I)

- OLAYLAR ile/ve YANSIMALAR

( EVENTS vs./and REFLECTIONS )

- ÖLÇEK ile/ve/değil EŞİK

- ÖLÇEK ile/ve/<> NİCELİK

( vs./and/||/<> QUALITY )

- ÖLÇEK ile/ve/<> NİTELİK

( vs./and/||/<> ATTRIBUTE )

- ÖLÇEK ile VERNİYE[< VERNIER adından]

( ... İLE Doğrusal ya da dairesel boyutların ölçülmesinde, ölçme duyarlılığını artıran, çok küçük boyutların ölçülebilmesini sağlayan düzenek. )

- ÖLÇEKSİZ AĞ ile/||/<> RASTGELE AĞ

( Ölçeksiz üs yasası P(k)~k^(-γ), rastgele Poisson. )

( Formül: Hub var İLE homojen )

- ÖLÇME ile/ve/||/<> ÖLÇÜMLEME

- ÖLÇMEK ile/ve HESAPLAMAK

( TO CONSIDER vs./and TO COMPUTE )

- ÖLÇMEK ile/ve/değil/yerine/||/<>/< TARTMAK

- ÖLÇMEK ile/ve/<> "YÜKLEMEK"

- ÖLÇÜ EKSİKLİKLERİNDE:
İMÂLE ile/ve/<> ZİHAF ile/ve/<> MED ile/ve/<> VASL(ULAMA) ile/ve/<> KASR ile/ve/<> SEKT-İ MELİH

( Kısa olan hecenin, uzun okunması. İLE/VE/<> Uzun hecenin, kısa okunması. İLE/VE/<> Bir tam sesi, birbuçuk sese yükseltmek. İLE/VE/<> Sessizle biten sözcüğün, sesliyle başlayan sözcüğe bağlanması. İLE/VE/<> Sessizle biten sözcüğün, sesliyle başlayan sözcüğe bağlanması. İLE/VE/<> Uzun heceyi, inceltmek. İLE/VE/<> Kısa hecelerin, birleşerek, uzun hece oluşturması. )

( )

- ÖLÇÜ ile/ve AMAÇ

( MODERATION vs./and AIM )

- ÖLÇÜ ile/ve/değil/||/<>/< ARAÇ

- ÖLÇÜ ile/ve AYAR

( MODERATION vs./and SETTING, ALIGNMENT )

- ÖLÇÜ ile/ve DENETİM/KONTROL

( MODERATION vs./and CONTROL )

- ÖLÇÜ ile/ve/||/<> DERECE

( MEASURE vs./and/||/<> DEGREE )

- ÖLÇÜ ile/ve/değil EŞİK

- ÖLÇÜ ile/ve/||/<> KARAKUŞÎ

( ... İLE Yasa, kural, mantık ölçülerine dayanmayan. )

- ÖLÇÜ ile/ve/<> ÖLÇÜT ile/ve/<> ÖLÇEK

( MEASURE vs./and/<> CRITERION vs./and/<> SCALE )

- ÖLÇÜ ile/ve/||/<> ORAN ile/ve/||/<> MATEMATİK

( Bilim/de. İLE/VE/||/<> Sanat/ta. İLE/VE/||/<> Müzik/te. )

( MEASURE vs./and/||/<> RATIO vs./and/||/<> MATHEMATICS )

- ÖLÇÜ ile/ve YASALLIK/MEŞRUİYET

( TO CONSIDER vs./and LEGALITY )

- ÖLÇÜ ile/ve/||/<> YEĞLEME

- ÖLÇÜ ile/ve/değil/||/<>/< YÖNTEM

( [not] MEASURE vs./and/but/||/<>/< METHOD )

- ÖLÇÜDE:
7'Lİ ile/ve/<> 8'Lİ ile/ve/<> 11'Lİ ile/ve/<> 14'LÜ

( Mâni. İLE/VE/<> Semai, destan, türkü. İLE/VE/<> Koşma, destan. İLE/VE/<> Çağdaş Türk ve Tekke Yazını. )

( )

- ÖLÇÜDE:
HECE ile/ve/<> SERBEST ile/ve/<> ARUZ

( )

- ÖLÇÜLEBİLEN EN KÜÇÜK/KISA ZAMAN BİRİMİ -ile

( 10¯43
Saniyenin 10 x milyonda biri [ 0.0000000000000000000000000000000000000000001 ] )

( 1 millisecond [ms] = 0.001 second [s]

1 minute [min] = 60 second [s]

1 hour [h] = 3600 second [s]

1 day [d] = 86400 second [s]

1 week = 604800 second [s]

1 month = 2628000 second [s]

1 year [y] = 31557600 second [s]

1 decade = 315576000 second [s]

1 century = 3155760000 second [s]

1 millennium = 31557600000 second [s]

1 microsecond [µs] = 1.0E-6 second [s]

1 nanosecond [ns] = 1.0E-9 second [s]

1 picosecond [ps] = 1.0E-12 second [s]

1 femtosecond [fs] = 1.0E-15 second [s]

1 attosecond [as] = 1.0E-18 second [s]

1 shake = 1.0E-8 second [s]

1 month (synodic) = 2551443.84 second [s]

1 year (Julian) = 31557600 second [s]

1 year (leap) = 31622400 second [s]

1 year (tropical) = 31556930 second [s]

1 year (sidereal) = 31558149.54 second [s]

1 day (sidereal) = 86164.09 second [s]

1 hour (sidereal) = 3590.1704166667 second [s]

1 minute (sidereal) = 59.8361736111 second [s]

1 second (sidereal) = 0.9972695602 second [s]

1 fortnight = 1209600 second [s]

1 septennial = 220752000 second [s]

1 octennial = 252288000 second [s]

1 novennial = 283824000 second [s]

1 quindecennial = 473040000 second [s]

1 quinquennial = 157680000 second [s]

1 Planck time = 5.39056E-44 second [s] )

- ÖLÇÜLEBİLİR/LER ile ÖLÇÜLEMEZ/LER

( MEASURABLE/S vs. UNMEASURABLE/S )

- ÖLÇÜLEBİLİRLİK ile/ve ÖLÇÜLEMEZLİK

( Sanat, evrenin ölçülemezliği ile uğraşır. )

( MEASURABILITY vs./and DISMEASURABILITY
Art interest to dismeasurability of universe. )

- ÖLÇÜLEMEZLER VE TARTILAMAZLAR:
ISI ile/ve/||/<> IŞIK ile/ve/||/<> ELEKTRİK ile/ve/||/<> MANYETİZMA

- ÖLÇÜLEMEZLİK ile/ve AKTARILANIN ÖLÇÜLEBİLİRLİĞİ

( UNMEASURABILITY vs./and MEASURABILITY OF TRANSMISSING )