FİLOZOFLAR (PHILOSOPHERS)

( Bilinen nicelikler için. İLE/VE/||/<>/> Bilinmeyen ölçüler için. )

( Rene Descartes [1596 - 1650] )

( Doğal, Duyusal. İLE/VE Zihne. )

( Üçgenin iç kenarı. İLE/VE Hipotenüs. )

( Descartes )

( Friedrich İLE/VE/<> Alfred )

( Fizik'te. İLE/VE/<> Psikoloji'de. )

( | Yunan'ların (en) güzele verdiği ad. İLE/= Roma'lıların (en) güzele verdiği ad. | İLE/VE/||/<>/> ... )

( | [Aşkın simgesi.] Yunan'da. İLE/= Latin'de. | İLE/VE/||/<>/> ... )

( | Sevgi ve güzellik. | İLE/VE/||/<>/> Bilim ve gerçekliği simgelediğinde aldığı ad. )

( Güzel/masum kadın. İLE Güzel ve şuh/kötücül kadın[La femme fatale]. İLE İblis\'in karısı. )

( Yalnız. VE/DEĞİL/YERİNE/<>/>< Herkesle birlikte. :) )

( Çocuklar, annesini/babasını yıkarken. İLE Anneler/babalar, çocuğunu yıkarken. )

(

ve/değil/yerine/<>/><

)

( Heraklitos. VE/DEĞİL/YERİNE/<>/>< Demokritos. )

( AHFEŞ[Ar.]: Küçük gözlü. | Zayıf bakışlı. | Yalnız gece gören kişi. | Bu üç büyük Arap âliminin takma adı. )

( Merhamet, ahlâkın temelidir. )

( [bkz.] Kant. İLE/VE/||/<> Hegel. )

( Sanatınızda en çok takdir ettiğim şey, evrensellik. Tek bir söz bile kullanmıyorsunuz fakat tüm dünya sizi anlıyor. VE/||/<> Doğru. Sizin ününüz daha da yüce! Tüm dünya size hayranlık duyuyor fakat kimse, dediğiniz hiçbir şeyi anlamıyor. )

( What I admire most about your art is that it is universal. You don't say any word and the whole world understands you. AND/||/<> But your glory is greater. The world admires you while no one understands you. )

( Ertuğrul Fırkateyni'nin kaptanı. VE/||/<>/> Torunu.[Milli Eğitim Bakanı, Köy Enstitüleri'ni kuran, çok sayıda önemli kitabın çevirisini yaptıran ve Türk ansiklopedisini oluşturtan kişi] )

( )

( 1.6180339887 [φ = (1 + √5) / 2 = 1.6180339887498...] ve/<> 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 ... [son iki sayının toplamı alınarak devam edilir] )

( Dizideki ardışık iki sayının oranı, sayılar büyüdükçe Altın Oran'a yaklaşır. )

( MİMARLIK ÜZERİNE ON KİTAP - VITRUVIUS[Marcus Vitruvius Pollio, M.Ö. 80 ile 15] )

( Altin_Oran.mp4 [1] | Altin_Oran2.mp4 [2] )

( )

( Wikipedia'da... http://tr.wikipedia.org/wiki/Altin_oran )

( Okuduğunuz Herşeye İnanmayın: Salyangoz Kabukları ve Fibonacci Sayıları

Kişiler, mucizelere inanmak ister. Yaşamın tamamının mucizelerle dolu olmasını isterler. Her şeyin birbirine kusursuz bir biçimde oturmasını, olaylar, olgular ve sistemlerde hiçbir pürüz olmamasını isterler. Bu, insan türünün beyin yapısı ve çalışma ilkeleri düşünüldüğünde anlaşılırdır. Fakat yine de tanıdığımız en karmaşık yapı olan beynimizin, bu kadar basit hatalara düşebildiği gerçeğini göz önünde bulundurarak, etrafımızı incelerken çok daha dikkatli ve gerçekçi olmamız gerekmektedir. Burada, yardımımıza bilimsel yöntem ve analiz metotları koşmaktadır. Çünkü kişiler, kendilerini kandırmaya açıktır. Duygularına hemencecik yenik düşerler, bu bakımdan zaafları vardır. Söylediğimiz gibi, her şeyin büyüleyici, her şeyin sıradışı, her şeyin olağanüstü, her şeyin masalsı olmasını isteriz. Ancak doğa kusurludur. Bu kusurları görmemezlikten gelerek bilim üretemeyiz. Çünkü kusurlara bakarak, hataları anlayarak, eksiklikleri fark ederek sistemlerin nasıl çalıştığını, nasıl çalışmaları gerektiğini, neden kusursuz olamayacaklarını anlarız. Hatta bu sayede onları geliştiririz, doğadakilerden daha başarılı sistemler üretebiliriz.

HP, Apple, Netscape Communications gibi birçok büyük teknoloji firmasında yazılım mühendisi olarak görev almış olan, aynı zamanda astronomi, biyoloji, matematik gibi alanlarda araştırmalar yürüten, teknoloji ve bilim yazarlığı yapan, bilimin yayılması için konuşmalara katılan Akkana Peck, deniz kabuklarının matematiği ile ilgili bir araştırma yazısı üzerinde çalışırken ilginç bir gerçekle karşılaşmış. Hikayeyi bilirsiniz: doğada kusursuz bir matematik olduğu, ayçiçeklerinden salyangoz kabuklarına, kol uzunluğumuzdan çeşitli kentlerin bulunduğu coğrafi lokasyonlara kadar her şeyin "özel bir matematik" dahilinde olduğu iddia edilir. Hatta kimi zaman üniversitelerin animasyon birimleri ve grafikerleri bile bunu öyle bir göstermektelerdir ki, sanki doğada hakikaten tüm canlıların uyduğu bir matematiksel/geometrik düzen varmış gibi bir algı yaratılır. Kolumuzun toplam uzunluğunun dirseğimizden parmak ucuna kadar olan uzunluğa oranının "altın oran"a uymak zorunda olduğunu sanarız. Deniz kabuklarının ve deniz minarelerinin gerçekten de Fibonacci sayılarına mükemmel biçimde uyduğunu sanar, ayçiçeği tohumlarının kusursuz bir matematiği takip ettiğine inanırız. Bunların hepsi koca bir hatadır. Akkana Peck bu gerçekle yüzleşmesini şöyle anlatıyor:

"Bir arkadaşımın üniversitedeki matematik dersine Fibonacci sayılarıyla ilgili bilgi vermek üzere davet edilmiştim. Daha lisedeyken Fibonacci sayıları üzerine araştırmalar yapmaya başlamıştım ve onların büyüyen bir şehrin güç istasyonlarını planlamada nasıl kullanıldığını incelemiştim. Tüm bunları o derste anlatacaktım, dolayısıyla araştırmalarımda bulduğum tüm görselleri bulmaya ihtiyacım vardı. Bilirsiniz, çam kozalaklarındaki, çiçeklerin yapraklarındaki, ağaçlardaki dallanmalardaki matematiksel oranları, Altın Oran'ı, Fibonacci/Altın Spiralini, vb. doğadaki matematiği gösteren görsellere ihtiyacım vardı. Örneğin bir Nautilus kabuğunun nasıl harika bir biçimde Fibonacci sayılarına uyduğunu göstermeyi istiyordum.

Çam kozalaklarını topladım, bazı fotoğraflar çektim, slaytlar hazırladım ve iş, altın orana uyan spiralleri göstermeye geldi. Ufak bir GIMP metni hazırlayarak bilgisayarımın otomatik olarak Fibonacci spiralini oluşturmasını sağladım. Sonrasında, bir odacıklı Nautilus fotoğrafı aramaya başladım. Amacım, bu spirale ne kadar kusursuz biçimde uyduğunu göstermekti. Sonunda Wikipedia'dan harika bir örnek buldum. GIMP içerisine yapıştırdım ve üzerine altın spirali çizdim. Sonrasında ise birbirine uydurmak üzere boyutlarla oynamaya başladım. İmkansızdı. Hiçbir biçimde spiral, kabuğun biçimine uymuyordu!

Ne kadar çabalarsam çabalayayım, hiçbir biçimde kabuk ile spirali uyduramadım. Ben de Google Images'ı kullanarak daha fazla kabuk fotoğrafı bulmaya çalıştım. Bulduğum hiçbir kabuk spirale uymuyordu! Hatta Fibonacci sarmalına yaklaşamıyordum bile!"

Akkana Peck, bu konuda yalnız değildir. Başlangıçta sözünü ettiğimiz düşünceler, halk arasına o kadar yerleşmiştir ki, bizim matematiğimizden doğan bazı oranların doğada halikulade bir biçimde olması gerektiğini sanarız. Evet, bu oranlar kabaca doğadaki organizmaların yapılarında rastlanabilir. Aslında bunda şaşılacak bir şey yoktur. Örneğin Fibonacci sayıları dediğiniz sayılar, kademeli olarak bir önceki toplama eklenerek artan sayılardır. Bir deniz minaresi kabuğu da, bir önceki zaman diliminde üretilen kabuk miktarının üzerine konarak arttığı için, elbette, ister istemez Fibonacci sayıları dediğimiz sayıya uyacaktır. Bir ayçiçeğinin tohumları, merkezden başlayıp etrafa yayılır. Altın spiral de, belirli bir merkezden başlayıp etrafa yayılan çizgilerden elde edilir. Dolayısıyla ikisinin birbirine uyması kaçınılmazdır. Bizler bu oranları tanımlarız. Bu oranlar, gökten inmezler. Eğer doğada, bu oranları tanımladığımız temele uyan bazı sistemler varsa, o sistemlerin sonucunda yine bu oranları görmemiz son derece anlaşılırdır. Hatta bu, kaçınılmaz bir sonuçtur.

Daha açık bir örneği şöyle verebiliriz: tüm sayı sistemleri etrafımızda kendini tekrar eden objeleri kategorize ederek gelişmiştir. 1, 2, 3 gibi sayılar, aslında kategorizasyon amacı taşır. Tek olan bir olguya "1" deriz. Kendini tekrar ediyorsa, bu sayıyı arttırırız. Sayılar böyle oluşmuştur. Tüm matematik, bunun üzerine inşa edilmiştir. Dolayısıyla matematiği, doğadaki sistemleri tanımlamak için, doğadaki sistemlere bakarak geliştirdik. Örneğin matematikteki "türev" denen işlem, "değişim miktarını" verir. Dolayısıyla etrafımızda düzenli olarak değişen şeylere bakıp, türev hesabına uymalarına şaşıramayız. Ancak nedense bu matematiksel unsurların adı "altın oran" ya da "Fibonacci sayıları" gibi daha havalı isimler olunca, sanki özel bir anlamları varmış zannedilir. Halbuki tıpkı türev, integral, vb. matematiksel hesaplamalar gibi, bu oranlar da doğaya bakarak inşa ettiğimiz sistemlerin ürünüdür. Doğadaki sistemlerde bu matematiksel izleri görmemizde şaşılacak bir taraf yoktur.

Ancak sorun bu da değildir. Sorun, doğada bu oranlara uyduğu iddia edilen birçok sistemin, daha fazla sayıda veriyle gözden geçirildiğinde, bu oranlara hiç de uymadığını görmemizdir. Örneğin spesifik bir kişinin omuz-kol uzunluğunu, dirsek-kol uzunluğuna böldüğünüzde 1.618'e çok yakın bir sayı elde edebilirsiniz belki, ki bu "altın oran" olarak bilinir. Ancak 100 kişinin kolunu ölçtüğünüzde, bu orandan ciddi anlamda sapma olduğunu görürsünüz. Belki ortalamaları gene altın orana yakın olacaktır; ki bu son derece anlaşılırdır, çünkü bu oranların doğa yasalarının tanımından kaynaklandığı düşünülmektedir. Örneğin kütleçekiminin bir cismin yerden yüksekliğine etkisinin, ağırlıkla sınırlandırılmış olmasından ötürü birçok uzunluğun altın orana uymak zorunda olduğu düşünülmektedir ve bu konuda araştırmalar sürmektedir. Altın oran, sonradan keşfedilen bir özellik değildir. Doğada var olan oranlardan çıkarılan bir özelliktir. Eğer ki etrafımızda altın orana uyan obje sayısı gerçekten çok fazlaysa, beynimizin de bu oranı daha hoş görecek biçimde evrimleşmesi kaçınılmaz bir sonuçtur.

Science News'te yayınlanan bir makalede deniz kabuklarının spiralleri ele alınmıştır. 1999 yılında emekli matematikçi Clement Falbo San Francisco'da bulunan Kaliforniya Bilim Akademisi'nde bir dizi Nautilus kabuğunun ölçümünü yaptı. Bulguları ilginçti: evet, kabuklar altın spiral gibi logaritmik bir seriyi takip ediyordu. Ancak kabukların oranı 1.24 ila 1.43 arasında değişiyordu. Ortalama oranları ise 1.33'e 1'di! Bu, 1.618 civarında olması beklenen altın orana yakın bile değildi!

Sonradan, 2002 yılında aynı sorunu John Sharp da fark etti. Ancak matematikçilerin bu bulgularına rağmen halk arasında halen bu oranların canlıların yapısını %100 yönettiği ve bu canlıların gövdelerinin bu oranlara %100 uyduğu gibi saplantılı bir sanrı bulunmaktadır. Sharp şöyle söylüyor:

"Bu yanlış iddiayla ilgili en ilgi çekici olan şey, ne kadar yaygın olduğudur. Hatta bu konuları daha iyi bilmeleri gereken matematikçiler bile bu hataya düşmektelerdir. İşte bu, neden geometrinin daha geniş olarak ve sıradan olmayan bir biçimde öğretilmesi gerektiğini göstermektedir. Sadece geometri de değil biçimler ve oranların görsel estetiği de düzgün öğretilmelidir."

Burada son olarak şu sorun doğmaktadır: bir sayı, bir diğerine ne kadar yakın olursa, tamamen uyduğu söylenilebilir? Yukarıdaki sayılar arasındaki fark matematiksel olarak barizdir. Dolayısıyla 1.33 sayısını gidip de "1.618'e çok yakın, dolayısıyla bu canlılar altın orana uyuyor." dememiz olanaklı değildir. Daha önce de söylediğimiz gibi, spirallerin büyüme tipinden ötürü buna benzer bir orana uyması kaçınılmazdır. Eğer doğadaki bir sistemin, belirli bir orana uyduğunu iddia edeceksek, ondalık basamağından sonraki en az 2-3 adet değerin o orana birebir uymasını bekleriz. Örneğin pi sayısını kullanırken 3.14 olarak almak yeterlidir. Daha fazlası hesaba dikkate değer bir katkı sağlamaz (ancak dahasını eklerseniz hesabınızın isabetliliği artar). Daha azı ise kabul edilmez, çünkü çok yüksek hata payı demektir. Benzer biçimde, Dünya'nın yerçekim ivmesini 9.81 almak kabul edilebilirdir; ancak 10'a yuvarlamak ilkokul düzeyinde bir hesap yapılmıyorsa kabul edilemez. Benzer biçimde, bir sistemin altın orana uyduğu iddia ediliyorsa, o sistemden aldığınız oran en azından 1.62 civarında olmaldır ki genelde doğrudan 1.618'e uyması beklenir. Ancak 1.3 gibi bir sayının 1.618'e yakın olduğunu, dolayısıyla sistemin "altın orana kusursuz biçimde uyduğunu" söylemek akıl, bilim ve gerçek dışıdır. )

( ... VE/<> Fn = Fn-1 + Fn-2 )

( RUH ile/ve/||/<> ZEKÂ ile/ve/||/<> ZİHİN ile/ve/||/<> AKIL )

( Akıl;
* Sınır tayin eder;
* Kendine rakip kabul etmez;
* Buyurucudur )

( Akıl yönetimindeki zihin, düşünceyi verir. )

( Ayna güneşi çekmek için hiçbir şey yapamaz. O sadece parlaklığını koruyabilir. Zihin de hazır olur olmaz güneş onun içinde parlar. )

( Karmaşamız(teşevvüş), yalnızca zihnimizdedir. )

( Berrak bir zihin ve temiz bir kalp için çaba gösterin. )

( Duygu ve düşünceyi olağan koşullarda ayırd edemeyiz, ancak akıl bunu sağlar. )

( Zekâ, özgürlüğe açılan kapıdır ve uyanık dikkat, zekânın anasıdır. )

( Zekâ, bilme gücünün, zihindeki yansımasıdır. )

( Zekâ, doğruluk, Hürmüz'ün; cehalet, yalan ise Ehrimen'in sıfatlarıdır. )

( Our confusion is only in our mind.
Seek a clear mind and a clean heart. )

( ... İLE/VE/||/<> ... İLE/VE/||/<> Türevsel bir yeti/meleke olarak müdrike. İLE/VE/||/<> Çıkarım yetisi/melekesi olarak akıl.[bkz. KANT] )

( Günlük konuşmada kullandığımız ve düşüncemizdeki gibi gerçekleşmeyen öğrenme işlevi ve sürecinin, öğrenme çeşitlerini bilmenin de kaygının nedeni/kaynağı ve sürecinde, kaygı duygu-durum bozukluklarında, hem doğru tanımlamak, hem de tersine çevirmek üzere ne kadar işe yarayacağını anımsamak durumundayız.

Bilindiği üzere, psikoloji araştırma ve deneylerinde, hayvanlardan ve özellikle de çeşitli nedenlerden dolayı sıçanlardan da yararlanılır. Kişinin, zihinsel ve bu doğrultuda, davranışsal ve tutumsal çözümlemelerinde, anımsamanın ve öğrenmenin sürecini de sıçanlar üzerinden şöyle ilginç bir deneyle anla(t)ma olanağımız bulunuyor.

Anımsama ile Öğrenme arasındaki farkları değerlendirebileceğimiz en verimli örnek ve deney ise Su Labirenti'dir.[Water Mase]

Sıçanın, sıçrayarak dışarı çıkamayacağı, ancak yüzerek bir çıkışa ulaşabileceğini düşündüren, 50 - 60 cm. derinliğindeki ve birkaç metre çaptaki, görüş mesafesi sıfır olan, boyalı bir suyla dolu havuzu, yüzeyinde, dörde böldüğümüzü varsayalım.

Havuzun bir çeyreğinde bulunan ve su üzerinde, sıçanı, batmadan taşıyabilecek bir mantarın çaprazındaki bir noktadan da sıçanı havuza bıraktığımızda, havuzun tamamında, suyun içinde ve herhangi bir yerinde yüzerken mantarı keşfetmesi ve üzerine çıkması, sıçan için bir çıkış kapısı ve bir kayıt olarak yerini almıştır.

Sıçan, yine aynı havuzun bambaşka bir noktasından tekrar havuza bırakıldığında, aynı çeyrekte bulunan mantarın, birkaç saniye daha hızlı keşfedilmeye başlandığı gözlemlenmektedir. Bu süreç ve tekrar sayısı arttıkça, sıçan, havuzun neresinden suya bırakılırsa bırakılsın, sürenin kısalmasıyla ve doğrudan bulunduğu çeyreğe ve noktaya yüzme biçiminde bir sonuca ulaşmaktadır. Bu durum, sıçanın, mantarın bulunduğu çeyreği ve yeri, öğrenmiş olması değil anımsaması ile ifade edilmektedir.

İkinci aşamada, mantar, havuzun içinden alınır ve sıçan, tekrar farklı çeyreklerden havuza bırakılır. Hangi çeyrekten ve kaç kere suya bırakılırsa bırakılsın, doğrudan, mantarın bulunduğu aynı çeyreğe yüzmekte ve mantarın bulunduğu noktanın etrafında yüzmektedir. Bu daha kapsamlı durum, süreç ve sonuç ise öğrenme ile ifade edilmektedir.

Kaygının ortadan kaldırılması için bilginin yanı sıra, zihnin işleyişinin de bilinmesi, çok belirleyici ve kolaylaştırıcı bir katkı sağlamaktadır. )

(

Konu	Açıklama
Morris Su Labirenti/Morris Water Mase	Hayvanların öğrenme, bellek ve uzamsal becerilerini değerlendirmek için kullanılan bir davranışsal testtir. 1981 yılında Richard G. Morris tarafından geliştirilmiştir. Nörobilim ve davranışsal bilimler için standart bir araçtır ve özellikle mekânsal bellek ile ilgili beyin bölgelerinin [örneğin, hipokampus] işlevlerini anlamada önemli bir rol oynar.
Yapı	- Büyük, dairesel bir su havuzu. - Havuzun içinde, su yüzeyinin hemen altında gizli bir platform. - Su bulanıktır, böylece platform görerek değil dokunarak bulunur.
Amaç	- Hayvanın gizli platforma ulaşmasını sağlamak. - Mekânsal öğrenme ve belleği test etmek.
Kullanım Alanları	- Mekânsal öğrenme ve belleği değerlendirmesi. - Nörolojik bozuklukların incelenmesi (ör. Alzheimer, stres). - İlaç etkilerinin test edilmesi.
Testin Çalışma Aşamaları	Eğitim aşaması: Hayvan platformun yerini öğrenene kadar tankta birkaç kez test edilir. Test aşaması: Platform kaldırılır veya yeni bir yere yerleştirilir; hayvanın önceki bilgileri kullanma becerisi değerlendirilir.
Ölçülen Parametreler	- Platforma ulaşma süresi. - İzlenen yolun uzunluğu. - Platform çevresinde geçirilen süre (platform kaldırıldığında).
Avantajlar	- Öğrenme ve belleği niceliksel olarak değerlendirme olanağı sağlar. - Hayvanın doğal yüzme davranışlarını kullanır.
Dezavantajlar	- Hayvanlar için suya maruz kalmak stres yaratabilir. - Uygun araçlar ve teknik bilgi gerektirir. - Görme engelli hayvanlar için uygun değildir.

Konu	Açıklama
Öğrenme ve Anımsama ile İlişkisi	Morris su labirenti, mekânsal öğrenme ve uzun süreli belleği ölçmek için kullanılır. - Anımsama (Hafıza): Test aşamasında platform kaldırıldığında, hayvanın geçmiş deneyimlerini kullanarak platformun konumunu anımsama becerisi ölçülür. - Öğrenme Süreci: Hayvan, tekrar edilen denemelerle platformun yerini öğrenir ve bu süreç hipokampal işlevleri yansıtır. - Nörolojik Bozukluklar: Alzheimer, travmatik beyin hasarı gibi durumlarda öğrenme ve bellek bozulmaları bu test ile tespit edilebilir.
Depresyon ile İlişkisi	Depresyon, öğrenme, bellek ve bilişsel süreçlerde bozulmalara neden olabilir. - Stres ve Depresyonun Etkileri: Kronik stres ve depresyon, hipokampus oylumunda azalmaya ve bellek-öğrenme işlevlerinde bozulmaya yol açar. - HPA Aksı ve Kortizol: Depresyonda artan kortizol düzeyleri hipokampal plastisiteyi olumsuz etkiler, bu da labirent performansının düşmesine neden olur. - Antidepresan Tedaviler: Antidepresanlar hipokampus üzerindeki nöroplastik etkileri yoluyla bellek ve öğrenmeyi iyileştirebilir. Bu, test performansının artmasıyla gözlenebilir.

)

( Ahmet Çorak'ın Tezi ( .pdf olarak da buradan indirebilir ve okuyabilirsiniz...) | Ahmet Çorak'ın Sitesi )

( M.Ö. VI. - IV. yy. İLE/VE/<> M.Ö. IV. - I. yy. İLE/VE/<> M.S. I. - V. yy. )

( )

( 26 Ağustos 1743 - 08 Mayıs 1794 ve/||/<>/> 08 Şubat 1834 - 02 Şubat 1907 )