Formül Bankası
Temel Bilimler alanlarındaki önemli formüller ve açıklamaları
Matematik 20 Formül
Toplama İLE Çarpma
Aritmetika+b = b+a İLE a×b = b×a
Sayıları bir araya getirip toplam bulma işlemidir. İLE Bir sayının tekrarlı toplanmasıdır; kısayoludur. İkincisi, ilkinin belirli kez yinelenmiş biçimidir.
Bölme İLE Mod Alma
Aritmetika÷b = q İLE a mod b = r İLE a = bq + r
Bir sayının kaç kez bölündüğünü, bölümü veren işlemdir. İLE Aynı bölmede geriye kalan kalanı veren işlemdir. İlki bölümü, ikincisi kalanı verir.
Palindrom Sayı İLE Emirp Sayı
Sayılar Teorisin = reverse(n) (palindrom) İLE p ve reverse(p) asal (emirp)
Rakamları tersten okunduğunda aynı kalan sayıdır. İLE Rakamları ters çevrildiğinde de asal olan asal sayıdır. İlki simetrik okunuşlu, ikincisi tersi de asal olandır.
Mükemmel Sayı İLE Arkadaş Sayılar
Sayılar Teorisiσ(n) = 2n (mükemmel) İLE σ(a) = b ve σ(b) = a (arkadaş)
Kendi öz bölenlerinin toplamı kendisine eşit olan sayıdır. İLE Her birinin öz bölenleri toplamı ötekine eşit olan sayı çiftidir. İlki kendine, ikincisi karşılıklı birbirine eşittir.
Monte Carlo Yöntemi İLE Sonlu Elemanlar Yöntemi
AritmetikRastgele sayı İLE Mesh oluşturma
Rastgele örnekleme yaparak, çok sayıda denemenin ortalamasından sonuç kestiren sayısal yöntemdir. İLE Bölgeyi küçük parçalara bölüp her parçada denklemi çözen belirlenimci sayısal yöntemdir. İlki rastlantıya, ikincisi düzenli bölmeye dayanır.
Fraktal İLE Klasik Geometrik Şekil
GeometriD = log(N)/log(r) (fraktal boyut)
Her ölçekte kendini yineleyen, sonsuz ayrıntılı ve kesirli boyutlu şekildir. İLE Düzgün kenar ve yüzeylerden oluşan, tam sayı boyutlu klasik şekildir. İlki sonsuz ayrıntılı ve kendine benzer, ikincisi düzgün ve sonludur.
Hilbert Uzayı İLE Banach Uzayı
İşlevsel Çözümleme(Analiz)||x|| = √⟨x ilex⟩ (Hilbert) İLE ||x|| normu (Banach)
İç çarpımı tanımlı, uzunluk ve açı ölçülebilen tam iç çarpım uzayıdır. İLE Yalnızca norm (uzunluk) tanımlı, açı gerekmeyen tam normlu uzaydır. İlki iç çarpımlı, ikincisi yalnızca normludur; her Hilbert uzayı Banach'tır.
Tek Sayı İLE Çift Sayı
Aritmetik2n (çift) İLE 2n+1 (tek)
Tek 2n+1, çift 2n formunda
Fermat Sayısı İLE Mersenne Sayısı
AritmetikF_n = 2^(2^n)+1 İLE M_p = 2^p-1
İki üzeri iki üzeri n artı bir biçimindeki sayıdır. İLE İki üzeri asal eksi bir biçimindeki sayıdır. İkisi de özel biçimli sayılardır; üsleri farklı kuruludur.
Delta İşlevi İLE Heaviside İşlevi
Çözümleme(Analiz)δ(x) İLE H(x) = {0 if x<0 İLE 1 if x≥0}
Yalnızca tek bir noktada sonsuz, başka her yerde sıfır olan darbe işlevidir. İLE Belirli bir noktadan önce sıfır, sonra bir olan basamak işlevidir. İlki anlık darbe, ikincisi basamaktır; ilki ikincinin türevidir.
Türev İLE İntegral
Çözümleme(Analiz)\frac{d}{dx}f(x) İLE \int f(x)dx
Bir işlevin bir noktadaki anlık değişim hızını, yani eğriye çizilen teğetin eğimini veren kavramdır. İLE Bir eğrinin altında kalan alanı, birikimli toplamı veren kavramdır. İkisi birbirinin tersidir: biri değişim hızını bulur, öteki hızdan birikmiş miktarı geri kurar.
Çift Sayı İLE Tek Sayı
Aritmetik2n İLE 2n+1
İkiye tam bölünür. İLE/||/ Bölünmez.
Pozitif İLE Negatif
Aritmetikx>0 İLE x<0
Pozitif sıfırdan büyük İLE negatif sıfırdan küçüktür
Kardinal Sayı İLE Ordinal Sayı
AritmetikÜç İLE üçüncü
Bir kümenin öğe miktarını, ne kadar çokluğunu belirten sayıdır. İLE Bir öğenin sıradaki yerini, kaçıncılığını belirten sayıdır. İlki miktarı, ikincisi sırayı verir.
EBOB İLE EKOK
AritmetikGCD İLE LCM
İki sayıyı da tam bölen en büyük sayıdır. İLE İki sayının da katı olan en küçük sayıdır. İlki ortak bölenlerin en büyüğü, ikincisi ortak katların en küçüğüdür.
Pay İLE Payda
Aritmetika/b: a pay İLE b payda
Bir kesirde, bölünen üstteki sayıdır. İLE Bölen, alttaki sayıdır. İlki üstte bölüneni, ikincisi altta böleni gösterir.
Basit Kesir İLE Bileşik Kesir
Aritmetik3/5 İLE 7/4
Payı paydasından küçük olan, birden küçük kesirdir. İLE Payı paydasına eşit ya da ondan büyük olan, birden büyük kesirdir. İlki birden küçük, ikincisi birden büyüktür.
Ondalık Kesir İLE Adi Kesir
Aritmetik0.5 İLE 1/2
Sayıyı virgül ve basamaklarla gösteren kesir biçimidir. İLE Sayıyı pay ve payda ile, kesir çizgisiyle gösteren biçimdir. İkisi aynı değeri gösterir; gösterimleri farklıdır.
Devirli Ondalık İLE Devirsiz Ondalık
Aritmetik0.333... İLE 0.25
Virgülden sonra basamakların sonsuza dek tekrarlandığı ondalıktır; rasyoneldir. İLE Virgülden sonra belirli basamakta sonlanan ondalıktır. İlki tekrarlı ve sonsuz, ikincisi sonlu basamaklıdır.
Mutlak Değer İLE Sayı Değeri
Aritmetik|-5|=5 İLE -5
Bir sayının sıfıra olan uzaklığıdır; her zaman negatif değildir. İLE Sayının işaretiyle birlikte kendisidir. İlki işareti atar ve uzaklık verir, ikincisi işaretiyle sayının kendisidir.
