(1996'dan beri)
KİŞİLER (MATHEMATICIANS)
( Bilinen nicelikler için. İLE/VE/||/<>/> Bilinmeyen ölçüler için. )
( Rene Descartes [1596 - 1650] )
- ALTIN ORAN ve/<> FIBONACCI SAYILARI/DİZİSİ
( 1.6180339887 [φ = (1 + √5) / 2 = 1.6180339887498...] ve/<> 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 ... [son iki sayının toplamı alınarak devam edilir] )
( Dizideki ardışık iki sayının oranı, sayılar büyüdükçe Altın Oran'a yaklaşır. )
( MİMARLIK ÜZERİNE ON KİTAP - VITRUVIUS[Marcus Vitruvius Pollio, M.Ö. 80 ile 15] )
( Altin_Oran.mp4 [1] | Altin_Oran2.mp4 [2] )
( )
( Wikipedia'da... http://tr.wikipedia.org/wiki/Altin_oran )
( Okuduğunuz Herşeye İnanmayın: Salyangoz Kabukları ve Fibonacci Sayıları
Kişiler, mucizelere inanmak ister. Yaşamın tamamının mucizelerle dolu olmasını isterler. Her şeyin birbirine kusursuz bir biçimde oturmasını, olaylar, olgular ve sistemlerde hiçbir pürüz olmamasını isterler. Bu, insan türünün beyin yapısı ve çalışma ilkeleri düşünüldüğünde anlaşılırdır. Fakat yine de tanıdığımız en karmaşık yapı olan beynimizin, bu kadar basit hatalara düşebildiği gerçeğini göz önünde bulundurarak, etrafımızı incelerken çok daha dikkatli ve gerçekçi olmamız gerekmektedir. Burada, yardımımıza bilimsel yöntem ve analiz metotları koşmaktadır. Çünkü kişiler, kendilerini kandırmaya açıktır. Duygularına hemencecik yenik düşerler, bu bakımdan zaafları vardır. Söylediğimiz gibi, her şeyin büyüleyici, her şeyin sıradışı, her şeyin olağanüstü, her şeyin masalsı olmasını isteriz. Ancak doğa kusurludur. Bu kusurları görmemezlikten gelerek bilim üretemeyiz. Çünkü kusurlara bakarak, hataları anlayarak, eksiklikleri fark ederek sistemlerin nasıl çalıştığını, nasıl çalışmaları gerektiğini, neden kusursuz olamayacaklarını anlarız. Hatta bu sayede onları geliştiririz, doğadakilerden daha başarılı sistemler üretebiliriz.
HP, Apple, Netscape Communications gibi birçok büyük teknoloji firmasında yazılım mühendisi olarak görev almış olan, aynı zamanda astronomi, biyoloji, matematik gibi alanlarda araştırmalar yürüten, teknoloji ve bilim yazarlığı yapan, bilimin yayılması için konuşmalara katılan Akkana Peck, deniz kabuklarının matematiği ile ilgili bir araştırma yazısı üzerinde çalışırken ilginç bir gerçekle karşılaşmış. Hikayeyi bilirsiniz: doğada kusursuz bir matematik olduğu, ayçiçeklerinden salyangoz kabuklarına, kol uzunluğumuzdan çeşitli kentlerin bulunduğu coğrafi lokasyonlara kadar her şeyin "özel bir matematik" dahilinde olduğu iddia edilir. Hatta kimi zaman üniversitelerin animasyon birimleri ve grafikerleri bile bunu öyle bir göstermektelerdir ki, sanki doğada hakikaten tüm canlıların uyduğu bir matematiksel/geometrik düzen varmış gibi bir algı yaratılır. Kolumuzun toplam uzunluğunun dirseğimizden parmak ucuna kadar olan uzunluğa oranının "altın oran"a uymak zorunda olduğunu sanarız. Deniz kabuklarının ve deniz minarelerinin gerçekten de Fibonacci sayılarına mükemmel biçimde uyduğunu sanar, ayçiçeği tohumlarının kusursuz bir matematiği takip ettiğine inanırız. Bunların hepsi koca bir hatadır. Akkana Peck bu gerçekle yüzleşmesini şöyle anlatıyor:
"Bir arkadaşımın üniversitedeki matematik dersine Fibonacci sayılarıyla ilgili bilgi vermek üzere davet edilmiştim. Daha lisedeyken Fibonacci sayıları üzerine araştırmalar yapmaya başlamıştım ve onların büyüyen bir şehrin güç istasyonlarını planlamada nasıl kullanıldığını incelemiştim. Tüm bunları o derste anlatacaktım, dolayısıyla araştırmalarımda bulduğum tüm görselleri bulmaya ihtiyacım vardı. Bilirsiniz, çam kozalaklarındaki, çiçeklerin yapraklarındaki, ağaçlardaki dallanmalardaki matematiksel oranları, Altın Oran'ı, Fibonacci/Altın Spiralini, vb. doğadaki matematiği gösteren görsellere ihtiyacım vardı. Örneğin bir Nautilus kabuğunun nasıl harika bir biçimde Fibonacci sayılarına uyduğunu göstermeyi istiyordum.
Çam kozalaklarını topladım, bazı fotoğraflar çektim, slaytlar hazırladım ve iş, altın orana uyan spiralleri göstermeye geldi. Ufak bir GIMP metni hazırlayarak bilgisayarımın otomatik olarak Fibonacci spiralini oluşturmasını sağladım. Sonrasında, bir odacıklı Nautilus fotoğrafı aramaya başladım. Amacım, bu spirale ne kadar kusursuz biçimde uyduğunu göstermekti. Sonunda Wikipedia'dan harika bir örnek buldum. GIMP içerisine yapıştırdım ve üzerine altın spirali çizdim. Sonrasında ise birbirine uydurmak üzere boyutlarla oynamaya başladım. İmkansızdı. Hiçbir biçimde spiral, kabuğun biçimine uymuyordu!
Ne kadar çabalarsam çabalayayım, hiçbir biçimde kabuk ile spirali uyduramadım. Ben de Google Images'ı kullanarak daha fazla kabuk fotoğrafı bulmaya çalıştım. Bulduğum hiçbir kabuk spirale uymuyordu! Hatta Fibonacci sarmalına yaklaşamıyordum bile!"
Akkana Peck, bu konuda yalnız değildir. Başlangıçta sözünü ettiğimiz düşünceler, halk arasına o kadar yerleşmiştir ki, bizim matematiğimizden doğan bazı oranların doğada halikulade bir biçimde olması gerektiğini sanarız. Evet, bu oranlar kabaca doğadaki organizmaların yapılarında rastlanabilir. Aslında bunda şaşılacak bir şey yoktur. Örneğin Fibonacci sayıları dediğiniz sayılar, kademeli olarak bir önceki toplama eklenerek artan sayılardır. Bir deniz minaresi kabuğu da, bir önceki zaman diliminde üretilen kabuk miktarının üzerine konarak arttığı için, elbette, ister istemez Fibonacci sayıları dediğimiz sayıya uyacaktır. Bir ayçiçeğinin tohumları, merkezden başlayıp etrafa yayılır. Altın spiral de, belirli bir merkezden başlayıp etrafa yayılan çizgilerden elde edilir. Dolayısıyla ikisinin birbirine uyması kaçınılmazdır. Bizler bu oranları tanımlarız. Bu oranlar, gökten inmezler. Eğer doğada, bu oranları tanımladığımız temele uyan bazı sistemler varsa, o sistemlerin sonucunda yine bu oranları görmemiz son derece anlaşılırdır. Hatta bu, kaçınılmaz bir sonuçtur.
Daha açık bir örneği şöyle verebiliriz: tüm sayı sistemleri etrafımızda kendini tekrar eden objeleri kategorize ederek gelişmiştir. 1, 2, 3 gibi sayılar, aslında kategorizasyon amacı taşır. Tek olan bir olguya "1" deriz. Kendini tekrar ediyorsa, bu sayıyı arttırırız. Sayılar böyle oluşmuştur. Tüm matematik, bunun üzerine inşa edilmiştir. Dolayısıyla matematiği, doğadaki sistemleri tanımlamak için, doğadaki sistemlere bakarak geliştirdik. Örneğin matematikteki "türev" denen işlem, "değişim miktarını" verir. Dolayısıyla etrafımızda düzenli olarak değişen şeylere bakıp, türev hesabına uymalarına şaşıramayız. Ancak nedense bu matematiksel unsurların adı "altın oran" ya da "Fibonacci sayıları" gibi daha havalı isimler olunca, sanki özel bir anlamları varmış zannedilir. Halbuki tıpkı türev, integral, vb. matematiksel hesaplamalar gibi, bu oranlar da doğaya bakarak inşa ettiğimiz sistemlerin ürünüdür. Doğadaki sistemlerde bu matematiksel izleri görmemizde şaşılacak bir taraf yoktur.
Ancak sorun bu da değildir. Sorun, doğada bu oranlara uyduğu iddia edilen birçok sistemin, daha fazla sayıda veriyle gözden geçirildiğinde, bu oranlara hiç de uymadığını görmemizdir. Örneğin spesifik bir kişinin omuz-kol uzunluğunu, dirsek-kol uzunluğuna böldüğünüzde 1.618'e çok yakın bir sayı elde edebilirsiniz belki, ki bu "altın oran" olarak bilinir. Ancak 100 kişinin kolunu ölçtüğünüzde, bu orandan ciddi anlamda sapma olduğunu görürsünüz. Belki ortalamaları gene altın orana yakın olacaktır; ki bu son derece anlaşılırdır, çünkü bu oranların doğa yasalarının tanımından kaynaklandığı düşünülmektedir. Örneğin kütleçekiminin bir cismin yerden yüksekliğine etkisinin, ağırlıkla sınırlandırılmış olmasından ötürü birçok uzunluğun altın orana uymak zorunda olduğu düşünülmektedir ve bu konuda araştırmalar sürmektedir. Altın oran, sonradan keşfedilen bir özellik değildir. Doğada var olan oranlardan çıkarılan bir özelliktir. Eğer ki etrafımızda altın orana uyan obje sayısı gerçekten çok fazlaysa, beynimizin de bu oranı daha hoş görecek biçimde evrimleşmesi kaçınılmaz bir sonuçtur.
Science News'te yayınlanan bir makalede deniz kabuklarının spiralleri ele alınmıştır. 1999 yılında emekli matematikçi Clement Falbo San Francisco'da bulunan Kaliforniya Bilim Akademisi'nde bir dizi Nautilus kabuğunun ölçümünü yaptı. Bulguları ilginçti: evet, kabuklar altın spiral gibi logaritmik bir seriyi takip ediyordu. Ancak kabukların oranı 1.24 ila 1.43 arasında değişiyordu. Ortalama oranları ise 1.33'e 1'di! Bu, 1.618 civarında olması beklenen altın orana yakın bile değildi!
Sonradan, 2002 yılında aynı sorunu John Sharp da fark etti. Ancak matematikçilerin bu bulgularına rağmen halk arasında halen bu oranların canlıların yapısını %100 yönettiği ve bu canlıların gövdelerinin bu oranlara %100 uyduğu gibi saplantılı bir sanrı bulunmaktadır. Sharp şöyle söylüyor:
"Bu yanlış iddiayla ilgili en ilgi çekici olan şey, ne kadar yaygın olduğudur. Hatta bu konuları daha iyi bilmeleri gereken matematikçiler bile bu hataya düşmektelerdir. İşte bu, neden geometrinin daha geniş olarak ve sıradan olmayan bir biçimde öğretilmesi gerektiğini göstermektedir. Sadece geometri de değil biçimler ve oranların görsel estetiği de düzgün öğretilmelidir."
Burada son olarak şu sorun doğmaktadır: bir sayı, bir diğerine ne kadar yakın olursa, tamamen uyduğu söylenilebilir? Yukarıdaki sayılar arasındaki fark matematiksel olarak barizdir. Dolayısıyla 1.33 sayısını gidip de "1.618'e çok yakın, dolayısıyla bu canlılar altın orana uyuyor." dememiz olanaklı değildir. Daha önce de söylediğimiz gibi, spirallerin büyüme tipinden ötürü buna benzer bir orana uyması kaçınılmazdır. Eğer doğadaki bir sistemin, belirli bir orana uyduğunu iddia edeceksek, ondalık basamağından sonraki en az 2-3 adet değerin o orana birebir uymasını bekleriz. Örneğin pi sayısını kullanırken 3.14 olarak almak yeterlidir. Daha fazlası hesaba dikkate değer bir katkı sağlamaz (ancak dahasını eklerseniz hesabınızın isabetliliği artar). Daha azı ise kabul edilmez, çünkü çok yüksek hata payı demektir. Benzer biçimde, Dünya'nın yerçekim ivmesini 9.81 almak kabul edilebilirdir; ancak 10'a yuvarlamak ilkokul düzeyinde bir hesap yapılmıyorsa kabul edilemez. Benzer biçimde, bir sistemin altın orana uyduğu iddia ediliyorsa, o sistemden aldığınız oran en azından 1.62 civarında olmaldır ki genelde doğrudan 1.618'e uyması beklenir. Ancak 1.3 gibi bir sayının 1.618'e yakın olduğunu, dolayısıyla sistemin "altın orana kusursuz biçimde uyduğunu" söylemek akıl, bilim ve gerçek dışıdır. )
Kişiler, mucizelere inanmak ister. Yaşamın tamamının mucizelerle dolu olmasını isterler. Her şeyin birbirine kusursuz bir biçimde oturmasını, olaylar, olgular ve sistemlerde hiçbir pürüz olmamasını isterler. Bu, insan türünün beyin yapısı ve çalışma ilkeleri düşünüldüğünde anlaşılırdır. Fakat yine de tanıdığımız en karmaşık yapı olan beynimizin, bu kadar basit hatalara düşebildiği gerçeğini göz önünde bulundurarak, etrafımızı incelerken çok daha dikkatli ve gerçekçi olmamız gerekmektedir. Burada, yardımımıza bilimsel yöntem ve analiz metotları koşmaktadır. Çünkü kişiler, kendilerini kandırmaya açıktır. Duygularına hemencecik yenik düşerler, bu bakımdan zaafları vardır. Söylediğimiz gibi, her şeyin büyüleyici, her şeyin sıradışı, her şeyin olağanüstü, her şeyin masalsı olmasını isteriz. Ancak doğa kusurludur. Bu kusurları görmemezlikten gelerek bilim üretemeyiz. Çünkü kusurlara bakarak, hataları anlayarak, eksiklikleri fark ederek sistemlerin nasıl çalıştığını, nasıl çalışmaları gerektiğini, neden kusursuz olamayacaklarını anlarız. Hatta bu sayede onları geliştiririz, doğadakilerden daha başarılı sistemler üretebiliriz.
HP, Apple, Netscape Communications gibi birçok büyük teknoloji firmasında yazılım mühendisi olarak görev almış olan, aynı zamanda astronomi, biyoloji, matematik gibi alanlarda araştırmalar yürüten, teknoloji ve bilim yazarlığı yapan, bilimin yayılması için konuşmalara katılan Akkana Peck, deniz kabuklarının matematiği ile ilgili bir araştırma yazısı üzerinde çalışırken ilginç bir gerçekle karşılaşmış. Hikayeyi bilirsiniz: doğada kusursuz bir matematik olduğu, ayçiçeklerinden salyangoz kabuklarına, kol uzunluğumuzdan çeşitli kentlerin bulunduğu coğrafi lokasyonlara kadar her şeyin "özel bir matematik" dahilinde olduğu iddia edilir. Hatta kimi zaman üniversitelerin animasyon birimleri ve grafikerleri bile bunu öyle bir göstermektelerdir ki, sanki doğada hakikaten tüm canlıların uyduğu bir matematiksel/geometrik düzen varmış gibi bir algı yaratılır. Kolumuzun toplam uzunluğunun dirseğimizden parmak ucuna kadar olan uzunluğa oranının "altın oran"a uymak zorunda olduğunu sanarız. Deniz kabuklarının ve deniz minarelerinin gerçekten de Fibonacci sayılarına mükemmel biçimde uyduğunu sanar, ayçiçeği tohumlarının kusursuz bir matematiği takip ettiğine inanırız. Bunların hepsi koca bir hatadır. Akkana Peck bu gerçekle yüzleşmesini şöyle anlatıyor:
"Bir arkadaşımın üniversitedeki matematik dersine Fibonacci sayılarıyla ilgili bilgi vermek üzere davet edilmiştim. Daha lisedeyken Fibonacci sayıları üzerine araştırmalar yapmaya başlamıştım ve onların büyüyen bir şehrin güç istasyonlarını planlamada nasıl kullanıldığını incelemiştim. Tüm bunları o derste anlatacaktım, dolayısıyla araştırmalarımda bulduğum tüm görselleri bulmaya ihtiyacım vardı. Bilirsiniz, çam kozalaklarındaki, çiçeklerin yapraklarındaki, ağaçlardaki dallanmalardaki matematiksel oranları, Altın Oran'ı, Fibonacci/Altın Spiralini, vb. doğadaki matematiği gösteren görsellere ihtiyacım vardı. Örneğin bir Nautilus kabuğunun nasıl harika bir biçimde Fibonacci sayılarına uyduğunu göstermeyi istiyordum.
Çam kozalaklarını topladım, bazı fotoğraflar çektim, slaytlar hazırladım ve iş, altın orana uyan spiralleri göstermeye geldi. Ufak bir GIMP metni hazırlayarak bilgisayarımın otomatik olarak Fibonacci spiralini oluşturmasını sağladım. Sonrasında, bir odacıklı Nautilus fotoğrafı aramaya başladım. Amacım, bu spirale ne kadar kusursuz biçimde uyduğunu göstermekti. Sonunda Wikipedia'dan harika bir örnek buldum. GIMP içerisine yapıştırdım ve üzerine altın spirali çizdim. Sonrasında ise birbirine uydurmak üzere boyutlarla oynamaya başladım. İmkansızdı. Hiçbir biçimde spiral, kabuğun biçimine uymuyordu!
Ne kadar çabalarsam çabalayayım, hiçbir biçimde kabuk ile spirali uyduramadım. Ben de Google Images'ı kullanarak daha fazla kabuk fotoğrafı bulmaya çalıştım. Bulduğum hiçbir kabuk spirale uymuyordu! Hatta Fibonacci sarmalına yaklaşamıyordum bile!"
Akkana Peck, bu konuda yalnız değildir. Başlangıçta sözünü ettiğimiz düşünceler, halk arasına o kadar yerleşmiştir ki, bizim matematiğimizden doğan bazı oranların doğada halikulade bir biçimde olması gerektiğini sanarız. Evet, bu oranlar kabaca doğadaki organizmaların yapılarında rastlanabilir. Aslında bunda şaşılacak bir şey yoktur. Örneğin Fibonacci sayıları dediğiniz sayılar, kademeli olarak bir önceki toplama eklenerek artan sayılardır. Bir deniz minaresi kabuğu da, bir önceki zaman diliminde üretilen kabuk miktarının üzerine konarak arttığı için, elbette, ister istemez Fibonacci sayıları dediğimiz sayıya uyacaktır. Bir ayçiçeğinin tohumları, merkezden başlayıp etrafa yayılır. Altın spiral de, belirli bir merkezden başlayıp etrafa yayılan çizgilerden elde edilir. Dolayısıyla ikisinin birbirine uyması kaçınılmazdır. Bizler bu oranları tanımlarız. Bu oranlar, gökten inmezler. Eğer doğada, bu oranları tanımladığımız temele uyan bazı sistemler varsa, o sistemlerin sonucunda yine bu oranları görmemiz son derece anlaşılırdır. Hatta bu, kaçınılmaz bir sonuçtur.
Daha açık bir örneği şöyle verebiliriz: tüm sayı sistemleri etrafımızda kendini tekrar eden objeleri kategorize ederek gelişmiştir. 1, 2, 3 gibi sayılar, aslında kategorizasyon amacı taşır. Tek olan bir olguya "1" deriz. Kendini tekrar ediyorsa, bu sayıyı arttırırız. Sayılar böyle oluşmuştur. Tüm matematik, bunun üzerine inşa edilmiştir. Dolayısıyla matematiği, doğadaki sistemleri tanımlamak için, doğadaki sistemlere bakarak geliştirdik. Örneğin matematikteki "türev" denen işlem, "değişim miktarını" verir. Dolayısıyla etrafımızda düzenli olarak değişen şeylere bakıp, türev hesabına uymalarına şaşıramayız. Ancak nedense bu matematiksel unsurların adı "altın oran" ya da "Fibonacci sayıları" gibi daha havalı isimler olunca, sanki özel bir anlamları varmış zannedilir. Halbuki tıpkı türev, integral, vb. matematiksel hesaplamalar gibi, bu oranlar da doğaya bakarak inşa ettiğimiz sistemlerin ürünüdür. Doğadaki sistemlerde bu matematiksel izleri görmemizde şaşılacak bir taraf yoktur.
Ancak sorun bu da değildir. Sorun, doğada bu oranlara uyduğu iddia edilen birçok sistemin, daha fazla sayıda veriyle gözden geçirildiğinde, bu oranlara hiç de uymadığını görmemizdir. Örneğin spesifik bir kişinin omuz-kol uzunluğunu, dirsek-kol uzunluğuna böldüğünüzde 1.618'e çok yakın bir sayı elde edebilirsiniz belki, ki bu "altın oran" olarak bilinir. Ancak 100 kişinin kolunu ölçtüğünüzde, bu orandan ciddi anlamda sapma olduğunu görürsünüz. Belki ortalamaları gene altın orana yakın olacaktır; ki bu son derece anlaşılırdır, çünkü bu oranların doğa yasalarının tanımından kaynaklandığı düşünülmektedir. Örneğin kütleçekiminin bir cismin yerden yüksekliğine etkisinin, ağırlıkla sınırlandırılmış olmasından ötürü birçok uzunluğun altın orana uymak zorunda olduğu düşünülmektedir ve bu konuda araştırmalar sürmektedir. Altın oran, sonradan keşfedilen bir özellik değildir. Doğada var olan oranlardan çıkarılan bir özelliktir. Eğer ki etrafımızda altın orana uyan obje sayısı gerçekten çok fazlaysa, beynimizin de bu oranı daha hoş görecek biçimde evrimleşmesi kaçınılmaz bir sonuçtur.
Science News'te yayınlanan bir makalede deniz kabuklarının spiralleri ele alınmıştır. 1999 yılında emekli matematikçi Clement Falbo San Francisco'da bulunan Kaliforniya Bilim Akademisi'nde bir dizi Nautilus kabuğunun ölçümünü yaptı. Bulguları ilginçti: evet, kabuklar altın spiral gibi logaritmik bir seriyi takip ediyordu. Ancak kabukların oranı 1.24 ila 1.43 arasında değişiyordu. Ortalama oranları ise 1.33'e 1'di! Bu, 1.618 civarında olması beklenen altın orana yakın bile değildi!
Sonradan, 2002 yılında aynı sorunu John Sharp da fark etti. Ancak matematikçilerin bu bulgularına rağmen halk arasında halen bu oranların canlıların yapısını %100 yönettiği ve bu canlıların gövdelerinin bu oranlara %100 uyduğu gibi saplantılı bir sanrı bulunmaktadır. Sharp şöyle söylüyor:
"Bu yanlış iddiayla ilgili en ilgi çekici olan şey, ne kadar yaygın olduğudur. Hatta bu konuları daha iyi bilmeleri gereken matematikçiler bile bu hataya düşmektelerdir. İşte bu, neden geometrinin daha geniş olarak ve sıradan olmayan bir biçimde öğretilmesi gerektiğini göstermektedir. Sadece geometri de değil biçimler ve oranların görsel estetiği de düzgün öğretilmelidir."
Burada son olarak şu sorun doğmaktadır: bir sayı, bir diğerine ne kadar yakın olursa, tamamen uyduğu söylenilebilir? Yukarıdaki sayılar arasındaki fark matematiksel olarak barizdir. Dolayısıyla 1.33 sayısını gidip de "1.618'e çok yakın, dolayısıyla bu canlılar altın orana uyuyor." dememiz olanaklı değildir. Daha önce de söylediğimiz gibi, spirallerin büyüme tipinden ötürü buna benzer bir orana uyması kaçınılmazdır. Eğer doğadaki bir sistemin, belirli bir orana uyduğunu iddia edeceksek, ondalık basamağından sonraki en az 2-3 adet değerin o orana birebir uymasını bekleriz. Örneğin pi sayısını kullanırken 3.14 olarak almak yeterlidir. Daha fazlası hesaba dikkate değer bir katkı sağlamaz (ancak dahasını eklerseniz hesabınızın isabetliliği artar). Daha azı ise kabul edilmez, çünkü çok yüksek hata payı demektir. Benzer biçimde, Dünya'nın yerçekim ivmesini 9.81 almak kabul edilebilirdir; ancak 10'a yuvarlamak ilkokul düzeyinde bir hesap yapılmıyorsa kabul edilemez. Benzer biçimde, bir sistemin altın orana uyduğu iddia ediliyorsa, o sistemden aldığınız oran en azından 1.62 civarında olmaldır ki genelde doğrudan 1.618'e uyması beklenir. Ancak 1.3 gibi bir sayının 1.618'e yakın olduğunu, dolayısıyla sistemin "altın orana kusursuz biçimde uyduğunu" söylemek akıl, bilim ve gerçek dışıdır. )
( ... VE/<> Fn = Fn-1 + Fn-2 )
- ARİTMETİK ile/ve/||/<> LOGARİTMA[Yun.]
( ... İLE/VE/||/<> Büyük çarpmaları, bölmeleri, kök ve kuvvet alışlarını yapabilmek için bulunan bir yol. Biri geometrik, öbürü aritmetik olarak kurulan iki sayı dizisinden, aritmetik olanın her sayısı, karşılaştığı geometrik sayının logaritmasıdır. [1=0 | 10=1 | 100=2 | 1000=3 | 10.000=4 vb.] )
( ... İLE/VE/||/<> Çok büyük ve çok küçük olan sayılarla yapılacak işlemlerde kullanılır.
[Uzay bilimlerinde, bileşik faiz ve koordinat hesaplamalarında, deprem ve ses şiddetinin hesaplamalarında, kimyada pH hesabında, matematiksel konumu belirli olan iki nokta arasındaki uzaklığın hesaplanmasında ve bakterilerin çoğalma hızının hesaplanmasında kullanılır.]
[İlk kez, John Napier tarafından kullanılmıştır.] )
[Uzay bilimlerinde, bileşik faiz ve koordinat hesaplamalarında, deprem ve ses şiddetinin hesaplamalarında, kimyada pH hesabında, matematiksel konumu belirli olan iki nokta arasındaki uzaklığın hesaplanmasında ve bakterilerin çoğalma hızının hesaplanmasında kullanılır.]
[İlk kez, John Napier tarafından kullanılmıştır.] )
- ARŞİMET(ARCHIMEDES):
KATISI ile/ve/||/<> SAYISI ile/ve/||/<> YASASI
( Hepsinin aynı tipte ve çok yüzlü açılarının eşit olması gerekmediği halde, yüzlerinin hepsi de düzenli çokgenler olan 13 olası katıdan biri. İLE/VE/||/<> Yerçekim gücünün ağdalılık gücüne oranını veren, boyutsuz sayılar öbeğinden biri. İLE/VE/||/<> Bir sıvı içine daldırılmış olan bir nesne, batan bölümünün hacmi kadar sıvının ağırlığına eşit bir güçle yukarı doğru itilir. )
- ASAL SAYILARDA:
MILLS ile/ve/||/<> WRIGHT
( )
- B KAT SAYISI[EINSTEIN KAT SAYILARI] ile B KAYNAĞI
( Atom ya da moleküllerin elektronik seviyeleri arasındaki geçiş olasılığını ve soğurma kat sayısı bulunduğu takdirde, ışıma kat sayısının da kendiliğinden bulunabileceğini gösteren Anm, Bmn, ve Bnm kat sayıları. Bir n durumundaki atomlar v frekanslı bir elektromanyetik ışınıma maruz kaldıklarında, hv enerjili bir foton soğurarak daha yüksek bir m enerji seviyesine geçiş yapabilirler. Bu geçişi yapan atomların sayısı; Bnm Nn.u(v) ile verilir. Burada, u(v), v frekanslı ışının enerji yoğunluğu, Nn; n durumundaki atomların sayısı, Bnm; soğurma için Einstein kat sayısıdır. Benzer biçimde, m durumundaki atomlar da ışınla etkileşebilir ve foton yayarak n durumuna geçiş yapabilirler. Bu değişimi yapan atomların sayısı, BnmNmu(v) ile verilir. m durumundaki atomlar da kendiliğinden, bir foton yayınıyla n durumuna geçiş yapabilir. Bu geçişi yapan atomların sayısı da AnmNmu(v) ile verilir. Bu kat sayılar arasında Bnm/Bmn = gm/gn bağıntısı vardır. Burada, gm ve gn; m ve n durumlarının istatistik ağırlıklarıdır. Isıl denge durumunda Bmn = Bnm ve Anm = 8 πv³/c³ Bnm = 8 πv³/c³Bnm dir.
İLE
Elektron tüplerinde anot için yüksek gerilim, ekran ızgara için de güç kaynağı. )
İLE
Elektron tüplerinde anot için yüksek gerilim, ekran ızgara için de güç kaynağı. )
- BALIK ÖLÇÜSÜ[ARCHIMEDES]:
YÜKSEKLİK ve/||/<> UZUNLUK ORANI
( Bir çemberin merkezinin, ötekinin çevresine değmesiyle oluşan balık biçimi. )
( 153.265: 3'ün kareköküne ve eşkenar üçgenin orantısına yakın tam sayı. )
- (BAZI TANINMIŞ) FİLOZOF ve BİLGİNLER
( * ORPHEUS: Antik Yunan'ın mitolojisini -mitini değil mitinin lojisini, bilimini- oluşturan ve öğreten.
( Orpheus, Fenike dilinde Nur anlamına gelen Aur, Yunanca'da Arpha ile şifa anlamına gelen Rafae sözcüklerinden oluşmuştur ve "Nur ile şifa veren" anlamına gelmektedir. )
* HERMES: Hermes Trimegistes(Üç kere bilge Hermes).
( TRIMEGISTES (3 KEZ BİLGELİK): SEMÂVÎ ve ARZÎ ve KALBÎ )
( Hermes'in Mısır dilindeki adı Thot'tur. )
( İdris sözcüğünün anlamı terzidir. )
( Hermes sözcüğü Ermes, Hermis ve Heramis biçimlerinde söylenildiği gibi, Anadolu Türkçesi'ne de Ermiş olarak girmiş ve Tanrı'ya kavuşma durumunun bir adı olarak benimsenmiştir. Böylece tasavvufun en temel kavramı ve amacı, "ermiş" olmuştur. )
( Hermetik Öğreti'nin etkisi altında gelişmiş İbrani ve Arabi kültürlerde, "İbrani Kabalası ve Zohar'da, Arabi Ebced ve Hurufilik'te" görülen sessiz harflerin sayılarla eşleştirilmesi ve yerlerinin değiştirilerek anlama kombinasyonları oluşturulması geleneği Hermetik'tir. )
* HERAKLEİTOS: Filozof.
( Herakleitos'a göre Evren, var olanları tüm içeriği bakımından sürekli bir oluş içinde değişmektedir. )
( Herakleitos'a göre, kişiler, duyular ve görüngüler tarafından aldatılmaktadır, bunun için bilge insan mutluluğa ve doyuma giden yolda us'u izlemelidir. )
* HERAKLEİTOS: Filozof.
( Parmenides'te "Doğa", "Var olan" anlamına gelir. )
* PROTOGORAS: Filozof.
( Hakikatin ölçüsü insandır; insandan bağımsız saltık bir hakikat yoktur. )
* DEMOKRİTOS: Filozof.
( Demokritos'a göre metafiziksel araştırmanın hedefi bilgi kazanmaktır; törel hedef ise mutluluğu, ansal barış ya da huzuru kazanmaktır. )
* ARKHILOKHOS: Şair.
* SAPPHO: Şair.
* ALKAIOS: Şair.
* SOLON: Kanun koyucu, hukukçu. (Yedi Bilge'den).
* THALES (M.Ö. 600): Doğa ve felsefe bilimcisi. Suyu ilk arke olarak nitelendirmiştir. İyonya Mektebi denilen ünlü okulun kurucusu, Yedi Bilge'nin birincisi ve astronomi bilginlerindendir. Güneş tutulmasının olduğunu keşfetmiştir.
( Aristoteles tarafından Thales'in ilk filozof olarak kabul edilmesinin nedeni, Thales'in düşünceyi teolojiden doğa üzerine yöneltmesidir. Başka bir deyişle, evrende olan bitenin bilgisini kişinin kendi düşüncesi, becerisi ve çabasında aramayı, bunun için doğaüstü hiçbir güce gereksinim duymamayı, zihinsel düzeyde Thales başlatmıştı. Bu, kişinin inandan/dogmadan akla yükselmesinin bir göstergesidir. )
* ANAKSIMANDROS: Astronomi ve coğrafya bilginidir.
* PYTHAGORAS: Filozof ve geometri bilgini, sayı mistiği-matematikçi-felsefeci.
( Pİ: 3,1416, THA: İlk ilke, GORAS: Karanlıktan aydınlığa çıkaran, aydınlatan, RA'ya kavuşturan. )
( Matematikte (pi) ile gösterilen, "Çember uzunluğunun çemberin çapına oranı"ndan çıkartılan sabit bir sayıdır.
Pi sayısı sınırlı sonsuzluğu ifade etmekle, bilginin kesin değil ama yaklaşık olarak doğruluğunu belirtmekte.
Pi sayısı rasyonel tamsayılara karşın irrasyonel ve aşkın bir sayıdır.
Geometriye ait bir ifadenin matematiksel anlatımı.
Pythagoras'ın mistisizmindeki kavramsallığı, sınırlı sonludan sınırsız sonsuza akıl yoluyla bağ kurma çabasıdır. Başka bir deyişle, sonlu ve karşıtı sonsuzun akıl aracılığı ile armonik bir bütünlük olarak kavranma denemesidir. )
( Piramit: PY-RA-MYTH )
* AISOPOS: Ünlü Kinik, bir öykücü.
* PINDAROS: Şair.
* AISKHYLOS: Tragedya mucidi.
* SOPHOKLES: Dram yazan şairlerin birincisidir.
* ARISTOPHANES: Komedya şairi.
* HERODOTOS: Tarihçilerin babası. (Şeyhü'l-Müverrihîn)
* THUKYDIDES: Tarihçi.
* KSENEPHON: Filozof, tarihçi.
* METON: Matematikçi | Astronomide "Altın Dönem" denilen ondokuz senenyi keşfetmiştir.
* HIPPOKRATES: Tabâbeti diriltmiştir.
* PERIKLES: Kendi adıyla anılan bir ilerleme döneminin kurucusudur.
* ANAKSAGORAS: Atina'da felsefeyi ilk kurandır.
* SOKRATES: Filozof.
( GNOTHI SEATONU! )
( Sokrates dışta olan bitenden çok, insana, insan aklına ve onun kavramlarına yönelmekle, bilgi kuramcılığının temellerini atmıştır. )
* PLATON(EFLATUN): Filozof. Sokrates'in öğrencisi. Geniş omuzlu/göğüslü.
* ARİSTOTELES: Filozof. Platon'un öğrencisi.
( İSKENDER ÖNCESİ ARİSTOTELES ile İSKENDER SONRASI ARİSTOTELES )
* ARISTIPPOS: Tanınmış Kirene Okulu'nun kurucusudur ve Kirene'liler arasında en çok incelik sahibi olanıdır.
* PHIDIAS: Ünlü heykeltıraş.
* POLYGNOTOS: Ünlü ressam.
* DEMOSTHENES: Ünlü konuşmacı/hatip.
* EUKLEIDES: Ünlü geometri bilgini.
* ARKHIEMEDES: Ünlü geometri bilgini olup, yakıcı aynaları ve hidrostatikteki yasası ve burgusu ile olağanüstü ün kazanmıştır.
* KONFÜÇYÜS(KUNG-FU-TZU) (İ.Ö. 557-479): Öğretisi mistik değil tamamıyla uygulamalı ahlâk öğretisidir. Bu öğreti dinsel ve metafizik hiçbir öğe taşımaz. )
( Orpheus, Fenike dilinde Nur anlamına gelen Aur, Yunanca'da Arpha ile şifa anlamına gelen Rafae sözcüklerinden oluşmuştur ve "Nur ile şifa veren" anlamına gelmektedir. )
* HERMES: Hermes Trimegistes(Üç kere bilge Hermes).
( TRIMEGISTES (3 KEZ BİLGELİK): SEMÂVÎ ve ARZÎ ve KALBÎ )
( Hermes'in Mısır dilindeki adı Thot'tur. )
( İdris sözcüğünün anlamı terzidir. )
( Hermes sözcüğü Ermes, Hermis ve Heramis biçimlerinde söylenildiği gibi, Anadolu Türkçesi'ne de Ermiş olarak girmiş ve Tanrı'ya kavuşma durumunun bir adı olarak benimsenmiştir. Böylece tasavvufun en temel kavramı ve amacı, "ermiş" olmuştur. )
( Hermetik Öğreti'nin etkisi altında gelişmiş İbrani ve Arabi kültürlerde, "İbrani Kabalası ve Zohar'da, Arabi Ebced ve Hurufilik'te" görülen sessiz harflerin sayılarla eşleştirilmesi ve yerlerinin değiştirilerek anlama kombinasyonları oluşturulması geleneği Hermetik'tir. )
* HERAKLEİTOS: Filozof.
( Herakleitos'a göre Evren, var olanları tüm içeriği bakımından sürekli bir oluş içinde değişmektedir. )
( Herakleitos'a göre, kişiler, duyular ve görüngüler tarafından aldatılmaktadır, bunun için bilge insan mutluluğa ve doyuma giden yolda us'u izlemelidir. )
* HERAKLEİTOS: Filozof.
( Parmenides'te "Doğa", "Var olan" anlamına gelir. )
* PROTOGORAS: Filozof.
( Hakikatin ölçüsü insandır; insandan bağımsız saltık bir hakikat yoktur. )
* DEMOKRİTOS: Filozof.
( Demokritos'a göre metafiziksel araştırmanın hedefi bilgi kazanmaktır; törel hedef ise mutluluğu, ansal barış ya da huzuru kazanmaktır. )
* ARKHILOKHOS: Şair.
* SAPPHO: Şair.
* ALKAIOS: Şair.
* SOLON: Kanun koyucu, hukukçu. (Yedi Bilge'den).
* THALES (M.Ö. 600): Doğa ve felsefe bilimcisi. Suyu ilk arke olarak nitelendirmiştir. İyonya Mektebi denilen ünlü okulun kurucusu, Yedi Bilge'nin birincisi ve astronomi bilginlerindendir. Güneş tutulmasının olduğunu keşfetmiştir.
( Aristoteles tarafından Thales'in ilk filozof olarak kabul edilmesinin nedeni, Thales'in düşünceyi teolojiden doğa üzerine yöneltmesidir. Başka bir deyişle, evrende olan bitenin bilgisini kişinin kendi düşüncesi, becerisi ve çabasında aramayı, bunun için doğaüstü hiçbir güce gereksinim duymamayı, zihinsel düzeyde Thales başlatmıştı. Bu, kişinin inandan/dogmadan akla yükselmesinin bir göstergesidir. )
* ANAKSIMANDROS: Astronomi ve coğrafya bilginidir.
* PYTHAGORAS: Filozof ve geometri bilgini, sayı mistiği-matematikçi-felsefeci.
( Pİ: 3,1416, THA: İlk ilke, GORAS: Karanlıktan aydınlığa çıkaran, aydınlatan, RA'ya kavuşturan. )
( Matematikte (pi) ile gösterilen, "Çember uzunluğunun çemberin çapına oranı"ndan çıkartılan sabit bir sayıdır.
Pi sayısı sınırlı sonsuzluğu ifade etmekle, bilginin kesin değil ama yaklaşık olarak doğruluğunu belirtmekte.
Pi sayısı rasyonel tamsayılara karşın irrasyonel ve aşkın bir sayıdır.
Geometriye ait bir ifadenin matematiksel anlatımı.
Pythagoras'ın mistisizmindeki kavramsallığı, sınırlı sonludan sınırsız sonsuza akıl yoluyla bağ kurma çabasıdır. Başka bir deyişle, sonlu ve karşıtı sonsuzun akıl aracılığı ile armonik bir bütünlük olarak kavranma denemesidir. )
( Piramit: PY-RA-MYTH )
* AISOPOS: Ünlü Kinik, bir öykücü.
* PINDAROS: Şair.
* AISKHYLOS: Tragedya mucidi.
* SOPHOKLES: Dram yazan şairlerin birincisidir.
* ARISTOPHANES: Komedya şairi.
* HERODOTOS: Tarihçilerin babası. (Şeyhü'l-Müverrihîn)
* THUKYDIDES: Tarihçi.
* KSENEPHON: Filozof, tarihçi.
* METON: Matematikçi | Astronomide "Altın Dönem" denilen ondokuz senenyi keşfetmiştir.
* HIPPOKRATES: Tabâbeti diriltmiştir.
* PERIKLES: Kendi adıyla anılan bir ilerleme döneminin kurucusudur.
* ANAKSAGORAS: Atina'da felsefeyi ilk kurandır.
* SOKRATES: Filozof.
( GNOTHI SEATONU! )
( Sokrates dışta olan bitenden çok, insana, insan aklına ve onun kavramlarına yönelmekle, bilgi kuramcılığının temellerini atmıştır. )
* PLATON(EFLATUN): Filozof. Sokrates'in öğrencisi. Geniş omuzlu/göğüslü.
* ARİSTOTELES: Filozof. Platon'un öğrencisi.
( İSKENDER ÖNCESİ ARİSTOTELES ile İSKENDER SONRASI ARİSTOTELES )
* ARISTIPPOS: Tanınmış Kirene Okulu'nun kurucusudur ve Kirene'liler arasında en çok incelik sahibi olanıdır.
* PHIDIAS: Ünlü heykeltıraş.
* POLYGNOTOS: Ünlü ressam.
* DEMOSTHENES: Ünlü konuşmacı/hatip.
* EUKLEIDES: Ünlü geometri bilgini.
* ARKHIEMEDES: Ünlü geometri bilgini olup, yakıcı aynaları ve hidrostatikteki yasası ve burgusu ile olağanüstü ün kazanmıştır.
* KONFÜÇYÜS(KUNG-FU-TZU) (İ.Ö. 557-479): Öğretisi mistik değil tamamıyla uygulamalı ahlâk öğretisidir. Bu öğreti dinsel ve metafizik hiçbir öğe taşımaz. )
- BERGMAN ile/ve/||/<> BORGMAN
( Einstein'in, Amerika'ya giderken yanında olmasını istediği iki matematikçi. )
- BİLİM KİŞİSİ:
BİLİR ve/||/<>/> KANITLAR ve/||/<>/> DİKKAT EDİLMESİNİ İSTER
( Sanmaz. VE/||/<>/> İnandırmaya çalışmaz. VE/||/<>/> Güvenilmeyi beklemez. )
- BIOT-FOURIER EQUATION[İng.] / BIOT-FOURIERE-GLEICHUNG[Alm.] ile/değil/yerine/= BİOT-FOURİER DENKLEMİ
- 1 RAKAMI ile TEK SAYILAR ile ASAL SAYILAR
( Tasavvufta 1 rakamı adetten sayılmaz ve tek sayılar 3'ten başlatılır. )
( bkz. Tasavvuf'ta/Sufism )
( ... İLE ... İLE Kendinden ve birden başka hiçbir tamsayıya bölünemeyen sayılar.[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ...][Matematikçilerden başka kimsenin anlamadığı nedenlerden dolayı 1 rakamı, asal sayı olarak kabul edilmez.] )
( ... İLE ... İLE 1 ile 100 arasında yirmibeş asal sayı varken, 100 ile 200 arasında yirmibir asal sayı vardır. 1 ile 1.000.000 arasında 78498 asal sayı varken, 10 milyon ile 11 milyon arasında 61938 asal sayı vardır. )
- BOHR KURAMI ile (BOHR) BREIT WIGNER ile (BOHR) SOMMERFELD KURAMI/ATOM MODELİ ile BOHR VAN LEEUWEN KURAMI ile BOHR WHEELER KURAMI ile BOHR MANYETONU ile (BOHR) KARŞILIKLILIK/UYUMLULUK İLKESİ/KURAMI
( Bir atomda, elektronların, çekirdek etrafında, belirli ve kesikli dairesel yörüngelerde hareket ettiğini ve elektromanyetik ışın soğurulması ve yayınlanmasının, ancak, elektronun izinli enerji düzeyleri arasındaki geçişe karşılık geldiğini ileri süren atom modeli kuramı.
İLE
Breit Wigner formülünden üretilen, çekirdek tepkimeleriyle ilgili kuram.
İLE
Elektronların, Rutherford ve Bohr atom modellerinde ileri sürdüğü gibi, dairesel yörüngelerde değil eliptik yörüngelerde hareket ettiği varsayımına göre yer vektörü ¯r ve 0 açısına bağlı olarak, nr ve nθ radyal ve azimütal kuvantum sayıları olmak üzere [ƒpθ dθ = nθh → pθ = nθh ve ƒpr dr = nrh → pr = nrh] iki yeni kuvantlaştırma koşulu ileri süren model. [Burada, p: momentum; h: Dirac sabitidir.]
İLE
Manyetizmanın, bir kuvantum olayı olduğu ve klasik fizik sınırları içinde kalınarak anlaşılamayacağını ileri süren kuram.
İLE
Sıvı damlası modeline göre, yüzey geriliminden dolayı sıkıştırılamaz ve düzgün yüklü olduğunu varsayarak, çekirdeğin bölünmeye karşı kararlılığını hesaba katan kuram.
İLE
Elektronun manyetik momentinin, yörüngesel açısal momentumunun en yüksek değeri L = l.h ve l = 1 için μβ = e . h / 4Πm = 9.274 x 10¯24 A . m² ile verilen değeri. [Burada, h: Planck sabiti; e: elektron yükü ve m: kütlesidir.]
İLE
Mikroskobik sistemleri açıklayan kuvantum mekaniği ilkeleri, makroskobik sistemlere uygulandığında da zorunlu olarak aynı sonuçları verir. | Toplam değerleri Q1 ve Q2 olan yük dağılımlarının, uzayın herhangi bir noktasında oluşturdukları potansiyeller, sırasıyla, U1 ve U2 ise Q1 x U2 = Q2xU1 'dir. | Sınır yüzeyleriyle çevrili bir akışkan sisteminde, yüzeylere dik v1 ve v2 hız bileşenlerinden kaynaklanan basınçlar, sırasıyla P1, P2 ise tüm yüzeyler üzerinden Σv1x P2 - v2 x P1 = 0 'dır. )
İLE
Breit Wigner formülünden üretilen, çekirdek tepkimeleriyle ilgili kuram.
İLE
Elektronların, Rutherford ve Bohr atom modellerinde ileri sürdüğü gibi, dairesel yörüngelerde değil eliptik yörüngelerde hareket ettiği varsayımına göre yer vektörü ¯r ve 0 açısına bağlı olarak, nr ve nθ radyal ve azimütal kuvantum sayıları olmak üzere [ƒpθ dθ = nθh → pθ = nθh ve ƒpr dr = nrh → pr = nrh] iki yeni kuvantlaştırma koşulu ileri süren model. [Burada, p: momentum; h: Dirac sabitidir.]
İLE
Manyetizmanın, bir kuvantum olayı olduğu ve klasik fizik sınırları içinde kalınarak anlaşılamayacağını ileri süren kuram.
İLE
Sıvı damlası modeline göre, yüzey geriliminden dolayı sıkıştırılamaz ve düzgün yüklü olduğunu varsayarak, çekirdeğin bölünmeye karşı kararlılığını hesaba katan kuram.
İLE
Elektronun manyetik momentinin, yörüngesel açısal momentumunun en yüksek değeri L = l.h ve l = 1 için μβ = e . h / 4Πm = 9.274 x 10¯24 A . m² ile verilen değeri. [Burada, h: Planck sabiti; e: elektron yükü ve m: kütlesidir.]
İLE
Mikroskobik sistemleri açıklayan kuvantum mekaniği ilkeleri, makroskobik sistemlere uygulandığında da zorunlu olarak aynı sonuçları verir. | Toplam değerleri Q1 ve Q2 olan yük dağılımlarının, uzayın herhangi bir noktasında oluşturdukları potansiyeller, sırasıyla, U1 ve U2 ise Q1 x U2 = Q2xU1 'dir. | Sınır yüzeyleriyle çevrili bir akışkan sisteminde, yüzeylere dik v1 ve v2 hız bileşenlerinden kaynaklanan basınçlar, sırasıyla P1, P2 ise tüm yüzeyler üzerinden Σv1x P2 - v2 x P1 = 0 'dır. )
- BOLTZMANN-TRANSPORT-GLEICHUNG[Alm.] ile/değil/yerine/= BOLTZMANN TAŞIMA DENKLEMİ
- BOLTZMANN TRANSPORT EQUATION[İng.] / ÉQUATION DE TRANSPORT DE BOLTZMANN[Fr.] ile/değil/yerine/= BOLTZMANN TAŞINIM DENKLEMİ
- BOLTZMANN-VLASOV EQUATIONS[İng.] / ÉQUATIONS DE BOLTZMANN-VLASOV[Fr.] / BOLTZMANN-VLASOV-GLEICHUNGEN[Alm.] ile/değil/yerine/= BOLTZMANN-VLASOV DENKLEMLERİ
- BRACHISTOCHRONE EĞRİSİNDE:
EN KISA YOL ile/ve/değil/||/<>/< EN KISA ZAMAN
- CARL LINNAEUS ve/<>/> GEORGES CUVIER
( 23 Mayıs 1707 - 10 Ocak 1778 VE/<>/> 23 Ağustos 1769 - 13 Mayıs 1832 )
- CARNOT-CLAUSIUS EQUATION[İng.] / ÉQUATION DE CARNOT-CLAUSIUS[Fr.] / CARNOT-CLAUSIUSSCHE GLEICHUNG[Alm.] ile/değil/yerine/= CARNOT-CLAUSİUS DENKLEMİ
- CAUCHY SAYISI = HOOKE SAYISI
( Sıkıştırılabilir akış incelemelerinde kullanılan, akışkanın yoğunluğuyla hızının karesinin çarpımının, hacmine oranına eşit, boyutsuz bir sayı. )
- CELCIUS ile/=/||/<> FAHRENHEIT ile/=/||/<> KELVIN
( °C = 1 ile/=/||/<> °C x 1.8 + 32 ile/=/||/<> °C + 273.15 )
( 100 °C ile/=/||/<> 212 °F ile/=/||/<> 373 K [Suyun kaynama noktası]
0 °C ile/=/||/<> 32 °F ile/=/||/<> 273 K [Suyun donma noktası]
-78 °C ile/=/||/<> -109 °F ile/=/||/<> 195 K [Karbondioksitin donma noktası]
-183 °C ile/=/||/<> -298 °F ile/=/||/<> 90 K [Oksijenin donma noktası]
-196 °C ile/=/||/<> -321 °F ile/=/||/<> 77 K [Azotun donma noktası]
-273 °C ile/=/||/<> -460 °F ile/=/||/<> 0 K [Mutlak sıfır noktası] )
0 °C ile/=/||/<> 32 °F ile/=/||/<> 273 K [Suyun donma noktası]
-78 °C ile/=/||/<> -109 °F ile/=/||/<> 195 K [Karbondioksitin donma noktası]
-183 °C ile/=/||/<> -298 °F ile/=/||/<> 90 K [Oksijenin donma noktası]
-196 °C ile/=/||/<> -321 °F ile/=/||/<> 77 K [Azotun donma noktası]
-273 °C ile/=/||/<> -460 °F ile/=/||/<> 0 K [Mutlak sıfır noktası] )
( 
)
)( 1 Celsius [°C] = 274.15 kelvin [K]
1 Fahrenheit [°F] = 255.9277777778 kelvin [K]
1 Rankine [°R] = 0.5555555556 kelvin [K]
1 Reaumur [°r] = 274.4 kelvin [K] )
1 Fahrenheit [°F] = 255.9277777778 kelvin [K]
1 Rankine [°R] = 0.5555555556 kelvin [K]
1 Reaumur [°r] = 274.4 kelvin [K] )
- CLAUSIUS-CLAPEYRON EQUATION[İng.] / ÉQUATION DE CLAUSIUS-CLAPEYRON[Fr.] ile/değil/yerine/= CLAUSİUS-CLAPEYRON DENKLEMİ
- CLAUSIUS-CLAPEYRON'S EQUATION[İng.] / CLAUSIUS-CLAPEYRON GLEICHUNG[Alm.] ile/değil/yerine/= CLAUSİUS-CLAPEYRON EŞİTLİĞİ
- CLAUSIUS EQUATIONS[İng.] / ÉQUATIONS DE CLAUSIUS[Fr.] / CLAUSIUSSCHE GLEICHUNG[Alm.] ile/değil/yerine/= CLAUSİUS DENKLEMLERİ