Bugün[02 Ocak 2026]
itibarı ile 22.352 başlık/FaRk ile birlikte,
22.352 katkı[bilgi/açıklama] yer almaktadır.


Kılavuz içinde sözcük Ara/Bul...

(61/91)


- NOTA ile/ve/< (ARAP) HARF NOTASI


- NOTA ile/ve EBCED NOTASI

( ... İLE/VE SOFIUDDIN URMEVÎ[XIII. yy.] [Ebced notasını düzenleyen.] )


- NOTA ile/ve GADUFU

( ... İLE/VE Japon müzik yazısı. )


- NOTA ile/ve HAMPARSUM NOTASI


- NOTA'DAN, SENFONİ'YE ile/ve/||/<> ZERRE'DEN, OKYANUS'A


- KÂTİB-İ ÂDİL/NOTER[Fr. < NOTAIRE] ile/ve/||/<> HAKEM


- NÖTRON[Fr.] ile/ve PROTON[Yun.]

( Yaklaşık olarak proton ağırlığında ve elektrik yüklü olmayan bir atom parçacığı[yüksüz parçacık]. İLE Atom çekirdeğinde, her biri +1 pozitif elektrik yükü taşıyan atom parçacığı. | Hidrojen atomunun çekirdeği. )

( Kütleleri hemen hemen aynı olup, her biri yaklaşık 1.7 x 10¯²4 gramdır. )


- NOUVELLE ile/ve NOVELETTE ile/ve NOVELLA


- NÜBÜVVET ve/> İLİM


- NÜBÜVVET ile/ve RİSÂLET

( Kendine. İLE/VE Ümmetine. )


- NÜFÛZ EDİLEBİLİRLİK ile/ve/||/<> NÜFÛZ EDİLEMEZLİK


- NÜFÛZ ile/ve/||/<> DUHUL


- NUH'UN ÇOCUKLARI:
SÂM/SHEM[İng./İbr. ŞEM] ile/ve/||/<>/> HÂM ile/ve/||/<>/> YÂFES / JAPHETH[İng.] / YEFET/YAFET[İbr.]

( Ad/isim, ün/şöhret. [Semitik < Shem] İLE/VE/||/<>/> Sıcak/karanlık/yanık tenli.[Ham'ın "soyunun", "siyah ırk"ı temsil ettiği "iddiası", bazı Batı'lı sömürgeci yaklaşımlarda çarpıtılarak kullanılmıştır.] İLE/VE/||/<>/> Genişlemek/yayılmak. )


- NÛK[Fars.] ile/ve TOMŞUK

( Kuş gagası. İLE/VE Kuşların kıvrık gagası. )


- NUMUNE BAĞLARI ile/ve KAZIKLI BAĞLARI ile/ve CEVİZLİBAĞ


- NUN HARFİNİN:
GÖRÜNEN ANLAMLARI ile/ve/||/<> GÖRÜNMEYEN ANLAMLARI


- NUR BAĞI ile/ve/<> RUH BAĞI


- NÛR ve/<> HİDÂYET

( İman. VE/<> İslâm. )


- NUR ve/||/<> HİDÂYET(KILAVUZLAMA)

( Tevrat'ta. / İncil'de. / Kur'ân-ı Kerîm'de. / Kişide. )

( PHILO ve/||/<> SOPHOS )


- NUR ve/<> HİDÂYET(KILAVUZLAMA)

( Sevgi. VE/<> Adâlet. )

( Dışarıda adâlet, içeride sevgi. )


- NUR ve/||/<> İMAN

( Olsun! VE/||/<> Olsun! )


- NUR ile/ve KUDRET


- NÛR ve OLMAK


- NÛR ile/ve RUH


- NUR ile/ve/<> ŞEFKÂT

( İlâhî sevgi. İLE/VE/<> ... )


- NURLANMIŞ ve/||/<> ONURLANMIŞ

( Şehit. VE/||/<> Gazi. )


- NÜSHA TESPİTİNDE:
TEK OLMASI ile/ve/||/<> NADİR OLMASI ile/ve/||/<> MÜELLİF HATTI OLMASI ile/ve/||/<> EN ESKİ TARİHLİ OLANI ile/ve/||/<> MÜELLİF NÜSHASINDAN İSTİNSAH EDİLMİŞ OLMASI ile/ve/||/<> MÜELLİFİN YAŞAMINDA, EN YAKIN DÖNEMDE MUKÂBELE EDİLMİŞ OLMASI ile/ve/||/<> İLK 2/3 FERÂ KAYDININ OLMASI


- NUSRAT["NUSRET" değil!] ve/||/<>/>/< ERTUĞRUL

( Çanakkale'deki mayın gemimizin adı. VE/||/<>/>/< Japonya'ya gidip de dönemeyen gemimizin adı. | Tayyareci İsmail Efendi'nin, Kahire'ye gitmek üzere havalanan fakat Kaz Dağı'na düşen uçağının, Çanakkale Zaferi sırasında onarılarak mayınların gözlenmesini sağlayan Yüzbaşı Cemal'in uçtuğu uçağa verilen ad. )

( ve/||/<>/>/< )


- NUTFE ile/ve/<>/> ALAKA ile/ve/<>/> MUDĞA


- NUTUK:
İÇ KONUŞMA ve/||/<> DIŞ KONUŞMA

( Düşünme/düşünce. VE/||/<> Dil/söz. )


- NUTUK ile/ve/değil/yerine/<>/=/||/hem de ÖĞÜT


- NÜZÛL ile/ve URÛC

( Hazretler ile. İLE/VE/<> Melekler ile. )

( Fiziksel/dışsal. İLE/VE/<> İçsel. )

( Kabalaşmış. İLE/VE/<> İncelmiş/incelerek. )

( Anneyle. İLE/VE/<> Aşkla. )

( Tamamı: ULÛHİYET )

( LÂHUT > NÂSUT ile/ve/<> NÂSUT > LÂHUT )

( KAVS-I NÜZÛL ile/ve/<> KAVS-İ URÛC )

( APAKSEPANA ile/ve UTKSEPANA )


- O AÇIDAN ile/ve DOLAYISIYLA


- O ANLAMDA ile/ve O AÇIDAN


- O DİLİ ve BİZ DİLİ ve BEN DİLİ


- O OLMAK ile/ve/değil/yerine KENDİN OLARAK, O OLMAK

( [not] BEING THAT LIKE vs./and/but BEING THAT BY SELF
BEING THAT BY SELF instead of BEING THAT LIKE )


- O ortamda uyuyacak olsan da git ve DİNLE!!! -ve


- O PARAYI:
"BAYILMAK" ile/ve/||/<>/> "DOMALMAK"


- O TARİHTE ile/ve/||/<> O DÖNEMDE


- O ZAMAN ile/ve BU SEFER


- O ZAMAN ile/ve/yerine O HALDE


- O ZAMAN ile/ve/değil/yerine O TAKDİRDE


- O ile/ve/<> BEN/BİZ


- O ... ile/ve BİR ...

( Belirli. İLE/VE Belirsiz/herhangi. )


- O ve O

( THAT and THAT )


- O³ ve/<> O²

( Küp ve/<> Kare )


- OBA ile/ve/||/<>/> ORDU

( Kız çocuklarıyla kurulmak ve sürdürülmek istenen. İLE/VE/||/<>/> Erkek çocuklarıyla kurulmak ve sürdürülmek istenen. )


- ÖBEK ile/ve/||/<> ZİNCİR


- OBJEKTİF ile/ve/||/<>/> TELEOBJEKTİF

( Fotoğraf makinesi, mikroskop, dürbün vb. optik araçlarda nesnelerden gelen ışınları alıp ekran üzerine aktaran mercek ya da mercek düzeni. İLE/VE/||/<>/> Çok uzağı gösteren mercek. )


- OBJEKTİFTE:
STANDART ile/ve DSLR


- ÖBÜR/ÖTEKİ DİLLER ile/ve/<>/değil/yerine TÜRKÇE

( )

( [not] OTHER LANGUAGES vs./and/<>/but TURKISH )


- OC DİLİ ile/ve OIL DİLİ ile/ve Sİ DİLİ


- ÖÇ ile/ve/||/<> ÖD

( Acı, öfke. İLE/VE/||/<> Öd, safra. )


- OCAK ile/ve/||/<>/> SOFRA


- OÇAK/OÇAQ ile/ve/||/<>/> OÇAKLIK/OÇAQLIK


- PİŞİRME:
OCAKTA ile/ve FIRINDA ile/ve GÜNEŞİN ISITTIĞI TAŞTA


- ÖD ve/||/<> KOLEDOK[Fr. < CHOLEDOQUE]

( Safra. VE/||/<> Safra kanalı, öd kanalı. )


- OD ile/ve/=/||/<>/< OT

( Ateş. İLE/VE/||/<> Toprak üstündeki bölümleri odunlaşmayıp yumuşak kalan, ilkbaharda bitip bir iki mevsim sonra kuruyan küçük bitkiler. | Ateş. )

( FIRE vs./and/=/||/<>/< GRASS/HERB )


- ODA ile/ve/||/<> AYVAN

( ... İLE/VE/||/<> Balkon, salon. | Bir tarafı dşarı açık olan oda. )


- ODA ile/ve MAKAM

( Koltuğun üstüne çıkarsan yükselirsin, başının üstüne alırsan altında ezilirsin! )

( ROOM vs./and POSITION )


- ODA ile/ve/||/<> OTAĞ/ÇERGE

( Evin ya da herhangi bir yapının oturma, çalışma, yatma gibi işlere yarayan, banyo, salon, giriş vb. dışında kalan, bir ya da birden fazla çıkışı olan bölmesi; göz. | Serbest meslek adamlarını içinde toplayan resmî birlik. | Yeniçeri kışlası. | Köy odası. | Daire. İLE Büyük ve süslü çadır. )


- ODAK NOKTASI/NESNE ile/ve/değil/||/<>/< ZİHİNDEKİ(BELLEKTEKİ) ULAŞILMAZLIĞI


- ODAKLANMA ile/ve ADANMA

( FOCUSING vs./and TO BE DEVOTED )


- ODAKLANMA ile/ve/||/<> BASTIRMA


- ODAKLANMA ile/ve/<> KÜMELEME


- ODAK/LANMA ile/ve/değil/yerine/||/<>/< ÖNCELİK/LENDİRME


- ODAKLANMA ile/ve/<> "YATIRIM"


- ODAK(LANMAK İÇİN):
OKU ile/ve/||/<>/> DÜŞÜN ile/ve/||/<>/> ANLA ile/ve/||/<>/> KONUŞ


- ODAKLANMAK ile/ve KOŞULLANMAK

( FOCUSING vs./and CONDITIONING )


- ODALARDA ile/ve/değil/yerine/||/<>/< ORALARDA

( Işıksız olmak... )

( )


- ÖDEME ve/||/<>/> AVİSTO[İt. < A VISTA]

( ... VE/||/<>/> Ödenmesi gereken poliçelere yazılan ve "görüldüğünde" anlamına gelen bir terim. )


- ÖDEŞMEK ile/ve/<> BOY ÖLÇÜŞMEK


- ÖDEV AHLÂKI ile/ve FERÂGAT AHLÂKI ile/ve USTA AHLÂKI

( MORALS OF DUTY vs./and MORALS OF ABNEGATION vs./and MORALS OF MASTER )


- ÖDEV ile/ve/||/<> GÖREV


- ÖDE(YE)MEMEK ile/ve ZORUNLU BORÇ ALMAK


- ÖDİPAL ile/ve/||/<>/< PRE-ÖDİPAL

( 3 - 5 yaş arasında. İLE/VE/||/<>/< 0 - 2 yaş arasında. )


- ÖDÜL ile/ve/değil/||/<>/< UYARAN


- ÖDÜN VERMEK ile/ve/||/<> AĞIR BEDELLER ÖDEMEK


- ÖDÜN VERMEK ile/ve/değil/yerine/||/<>/< ALTTAN ALMAK


- OEDIPUS KARMAŞIKLIĞI/KOMPLEKSİ ve/||/<> ELEKTRA KARMAŞIKLIĞI/KOMPLEKSİ

( Eril çocuklarda. VE/||/<> Dişil çocuklarda. )


- OEDIPUS:
ŞİŞ AYAK ile/ve/||/<> BİLEN AYAK(KİŞİ)

( )


- ÖFKE(> ADRENALİN >) ve/> KALP KRİZİ

( Keskin sirke, küpüne zarar. )


- ÖFKE GÜCÜ" ve "İSTEK/ARZU GÜCÜ" | ile/ve/değil/yerine/<>/> DÜŞÜNME/DÜŞÜNCE/AKIL GÜCÜ

( Öfkeni, akılla yenemiyorsan, kendini, insandan sayma! )

( Öfkenin her zaman bir nedeni vardır fakat iyi bir nedeni yoktur. )


- ÖFKE:
KUDRET ile/ve/değil/yerine ŞECAAT


- ÖFKE ile/ve/değil/yerine/>< ANLAMA

( Öfkenin olduğu yerde anlama, anlamanın olduğu yerde öfke barın(a)maz. )


- ÖFKE ile/ve/değil/||/<>/< "BEKLENTİ"


- ÖFKE ile/ve/=/||/<> BİR ATIMLIK BARUT/OK


- ÖFKE ile/ve/değil/||/<>/< ÇARESİZLİK


- ÖFKE ile/ve/değil/||/<>/< ENGELLENME


- ÖFKE ile/ve/||/<>/> GERGİNLİK


- [hem] "ÖFKE" ile/ve/hem de/||/<>/>< "HAYRANLIK"


- ÖFKE ile/ve/||/<> HIRS

( [gelirse/yönetilemezse ...]
Akıl gider. İLE/VE/||/<> Edep gider. )


- [ne yazık ki]
ÖFKE ile/ve/||/<> İFRİT[Ar.]

( ... İLE/VE/||/<> Doğu masal ve efsanelerinde kötü, korkunç yaratık. | Öfkeli, ortalığı birbirine katan kişi. | İçini kemiren, meşgul eden şey. )


- ÖFKE ile/ve/||/<>/> KAYGI

( ANGER vs./and/||/<>/> ANXIETY )


- ÖFKE ile/ve/||/<> KEDER ile/ve/||/<> ÜZÜNTÜ ile/ve/||/<> STRES ile/ve/||/<> KORKU

( Karaciğeri yorar ve hasta eder. İLE/VE/||/<> Akciğeri yorar ve hasta eder. İLE/VE/||/<> Mideyi yorar ve hasta eder. İLE/VE/||/<> Kalbi ve beyni yorar ve hasta eder. İLE/VE/||/<> Böbrekleri yorar ve hasta eder. )


- ÖFKE ile/ve/değil/||/<>/< REFLEKS


- ÖFKE ile/ve/değil/yerine/||/<>/< SAĞLIKLI ÖFKE


- ÖFKE ile/ve/ne yazık ki/> SALDIRI


- ÖFKE ile/ve/||/<>/> SIKINTI


- ÖFKE ile/ve/||/<>/> SUÇLULUK DÜŞÜNCESİ VE DUYGUSU


- ÖFKE ile/ve/değil/yerine/||/<>/>/< "TEPKİ"


- ÖFKE ile/ve/||/<> TİKSİNME


- ÖFKE ile/ve/> UTANMAK

( Öfke gelir, göz kararır; öfke gider, yüz kızarır. )

( SCHALTER mit SCHALTER mit SCHALTER )


- ÖFKE ile/ve/değil/||/<>/< YOK SAYILMA


- [ne yazık ki]
ÖFKE ile/ve/||/>/<>/>< ZARAR

( Öfkeyle kalkan, zararla oturur. )


- ÖFKEDE:
GÖZ KIZARIR ile/ve/değil/yerine/||/<>/> YÜZ KIZARIR

( [Öfke ...]
Gelince. İLE/VE/DEĞİL/YERİNE/||/<>/> Gidince. )

( Kâzım[öfkesini tutan/yutan] olmayı yeğle/yelim!) )


- ÖGE/ÖĞE ile/ve/||/<>/> BİLEŞİK ile/ve/||/<>/> TEK GÖZELİ/HÜCRELİ ile/ve/||/<>/> CANLI ile/ve/||/<>/> ÇOK GÖZELİ/HÜCRELİ ile/ve/||/<>/> İNSAN

( Kimyasal olarak ayrıştırılamayan saf nesneler. İLE/VE/||/<>/> Bir ya da daha fazla ögenin kimyasal olarak birleşmesiyle oluşur. İLE/VE/||/<>/> Bir gözeden oluşan organizmalar. İLE/VE/||/<>/> ... İLE/VE/||/<>/> Birden fazla gözeden oluşan organizmalar. İLE/VE/||/<>/> ... )


- ÖĞELER ile/ve/||/<>/> KİMYASAL EVRİM ile/ve/||/<>/> DİRİMSEL(BİYOLOJİK) EVRİM

( image )

( Kimyasal evrimin, hidrojen siyanür[HCN] ve formaldehid[H2CO] gibi basit organik moleküllerin, abiyotik sentezleriyle başladığı sanılmaktadır. Bu moleküllerin oluşumuyla ilgili olası mekanizmalar bilinmektedir fakat oluşum oranları hakkında belirsizlikler bulunmaktadır. Gereken şey, reaktif olmayan atmosfer moleküllerinin, yeni moleküller oluşturmak üzere birbiriyle birleşmleri için reaktif bileşenlere ayrılmalarını sağlayacak bir enerji kaynağıdır. Şimşekler ve güneşten gelen mor ötesi ışınlar, yerin ilk zamanlarında, uygun enerji kaynağı yaratmış olabilir.

Polimerlerin, bileşenleri olan monomerlerden oluşmaları için enerji girişi gerekir. Polimerler ve öteki organik bileşikler, daha basit bileşikler olarak yalınlaştıklarında, enerji açığa çıkar.

Tüm organizmalarda, metabolik ve genetik aygıttan başka, protein ve başka polimerlerden oluşan zarlar bulunur. Bazı zarlar, hücreyi kuşatarak canlı protoplazmayı çevresindeki ortamdan ayırır; ötekiler ise iç zarlardır. Son araştırmalar, zarların sadece basit bir koruma olmadıklarını, hücrenin biyokimyasal işlemlerinin çoğunun zarlarda oluştuğunu göstermiştir. Örneğin, hücre çeperinin etkin işlevlerinden biri, çevredeki bileşenler ortamından hücre için gereken özütleme işleminin yapılması ve artık ürünlerin çevreye atılmasıyla ilgilidir. Kimyasal evrim, yaşam başlamadan önce yüksek olasılıkla ham biyolojik zarlar üretmek zorunda kalmıştır.

Hücrenin ortaya çıkmasıyla birlikte yeryüzü tarihinin kimyasal çağı sona ermiştir. Ne yazık ki, kimyasal evrim, jeolojik kayıtlarda kesin bir iz bırakmamış. Yaşamın kökenini kavrayışımız, kurama, laboratuvarda yapılan benzetim çalışmalarına ve karşılaştırmalara dayanmaktadır. )


- ÖĞELERİN/ELEMENTLERİN YAPILARI:
FİZİKİ ile/ve/||/<> KİMYEVİ

(

ADI
SİMGESİ
ATOM

NUMARASI
ATOM

AĞIRLIĞI
KAYNAMA

NOKTASI C
ERİME

NOKTASI C
YOĞUNLUĞU

9 / CM3
ERİME

NOKTASI K
KAYNAMA

NOKTASI K
OKSİDASYON

SAYISI
BRİNELL

SERTLİĞİ
AKTİNYUM
Ac
89
(227)
3200
1050
---
---
---
3
---
ALTIN
Au
79
196.967
2970
1063
19.3
1337.95
2980.15
3
---
ALÜMİNYUM
Al
13
26.9815
2450
660
2.7
932.15
2720.15
3
16
AMERİKYUM
Am
95
(223)
2607
995
11.7
---
---
---
---
ANTİMON
Sb
51
121.75
1380
630.5
6.62
903.65
1910.15
3
30
ARGON
Ar
18
39.948
185.8
189.4
1.4
---
---
---
---
ARSENİK
As
33
74.922
613
817
5.72
1088.15
886.15
3
---
ASATATİN
At
85
(210)
(337)
(302)
---
---
---
1
---
AZOT
N
7
14.0067
195.8
210
0.81
---
---
4
---
BAKIR
Cu
29
63.5
2595
1083
8.96
1356.15
2868.15
2
50
BARYUM
Ba
56
137.34
1640
714
3.5
983.15
1910.15
2
42
BERKELYUM
Bk
97
(247)
---
---
---
---
---
---
---
BERİLYUM
Be
4
9.0122
2770
1277
1.85
2477
2750.15
2
60
BİZMUT
Bi
83
208.98
1560
271.3
9.8
---
---
3
---
BOR
B
5
10.811
(2550)
(2030)
(2.34)
2303
4173.15
3
---
BROM
Br
35
79.909
58
7.2
3.12
---
---
1
---
ÇiNKO
Zn
30
65.37
906
419.5
7.14
692.65
1180.15
2
35
CiVA
Hg
80
200.59
357
38.4
13.6
234.25
629.85
2
---
CURiYUM
Cm
96
(247)
---
1340
---
---
---
3
---
DEMİR
Fe
26
55.847
3000
1536
7.86
1809.15
3343.15
2
45
DİSPROSYUM
Dy
66
162.5
2600
1407
8.27
---
---
3
---
EINSTEINYUM
Es
99
(254)
---
---
---
---
---
---
---
ERBİYUM
Er
68
167.26
2900
1497
9.05
---
---
3
---
EUROPYUM
Eu
63
151.96
1439
826
5.26
---
---
3
---
FRANSİYUM
Fr
87
(223)
(677)
(27)
---
---
---
1
---
FERMİYUM
Fm
100
(253)
---
---
---
---
---
---
---
FLOUR
F
9
18.9984
188.2
219.6
1.5
53.55
85.15
1
---
FOSFOR
P
15
30.9738
280
44.2
1.82
317.35
554.15
3
---
GADOLİNYUM
Gd
64
157.25
3000
1312
7.89
---
---
3
---
GALYUM
Ga
31
69.72
2337
29.8
5.91
---
---
3
---
GERMANYUM
Ge
32
72.59
2830
937.4
5.32
---
---
4
---
GÜMÜŞ
Ag
47
107.870
2210
960.8
10.5
1234.34
2453.15
1
20
HAFNİYUM
H
72
178.49
5400
2222
13.1
---
---
4
---
HAHNYUM
Ha
105
(262)
---
---
---
---
---
5
---
HELYUM
He
2
4.0026
268.9
269.7
0.126
---
---
---
---
HİDROJEN
H
1
1.0079
252.7
259.2
0.071
---
---
1
---
HOLMİYUM
Ho
67
164.93
2600
1461
8.80
---
---
3
---
İNDİYUM
In
53
114.82
2000
156.2
7.31
---
---
3
---
İRİDYUM
Ir
77
192.2
5300
2454
22.5
---
---
---
---
İTTERBİYUM
Yb
70
173.04
1427
824
6.98
---
---
---
---
İTRİYUM
Y
39
88.905
2927
1509
4.47
---
---
---
---
İYOD
I
53
126.904
183
113.7
4.94
---
---
1
---
KADMİNYUM
Cd
48
112.4
765
320.9
8.65
594.15
1038.15
2
35
KALAY
Sn
50
118.69
2270
231.9
7.3
2128.15
4653
4
160
KALSİYUM
Ca
20
40.08
1440
838
1.55
1123.15
1760.15
2
13
KALİFORNİYUM
Cf
98
(249)
---
---
---
---
---
3
---
KARBON
C
6
12.0115
4830
3727
2.26
3800
---
4
---
KLOR
Cl
17
35.453
34.7
101
1.56
---
---
1
---
KRİPTON
Kr
36
83.8
152
157.3
2.6
---
---
---
---
KURCHATOVVUM
Ku
104
(206)
---
---
---
---
---
4
---
KROM
Cr
24
51.996
2665
1875
7.19
2176.15
2915.15
6
70
KOBALT
Co
27
58.933
2900
1495
8.9
1765.15
3153.15
2
125
KSENON
Xe
54
131.3
108
111.9
3.06
---
---
---
---
KURŞUN
Pb
82
207.19
1725
327.4
11.4
---
---
4
---
KÜKÜRT
S
16
32.064
444.6
119
2.7
388.5
717.75
2
---
LANTAN
La
57
138.91
3470
920
6.17
---
---
3
---
LAWRENCİYUM
Lr
103
(257)
---
---
---
---
---
---
---
LİTYUM
Li
3
6.939
1330
180.5
0.53
---
---
1
---
LUTESYUM
Lu
71
174.97
3327
1652
9.84
---
---
3
---
MANGAN
Mn
25
54.938
2150
1245
7.43
1517.15
2368.15
---
---
MAGNEZYUM
Mg
12
24.312
1107
650
1.74
922.65
1393.15
2
---
MENDELEVYUM
Md
101
(256)
---
---
---
---
---
---
---
MOBİLBEN
Mo
42
95.94
5560
2610
10.2
2893.15
5073.15
---
160
NEODİM
Nd
60
144.24
(2460)
(1027)
6.77
---
---
3
---
NEON
N
10
20.183
246
248.6
1.2
---
---
---
---
NEPTUNYUM
Np
93
(257)
(3902)
637
19.5
---
---
---
---
NİKEL
Ni
28
58.71
2730
1453
8.9
1728.15
3073.15
2
70
NİOBYUM
Nb
41
92.906
3300
2468
8.4
2741.15
5173.15
5
250
NOBELYUM
No
102
(254)
---
---
---
---
---
---
---
OKSİJEN
O
8
15.9994
183
218.8
1.14
---
---
2
---
OSMİYUM
Ds
76
190.2
5500
3000
22.6
---
---
4
---
PALLADYUM
Pd
46
106.4
3980
1552
12
---
---
3
---
PLATİN
Pt
78
195.09
4530
1769
21.4
---
---
4
---
PLUTONYUM
Pu
94
(242)
3235
640
19.84
---
---
4
---
PRASEODİM
Pr
59
140.907
3127
935
6.77
---
---
3
---
PROMETYUM
Pm
61
(147)
2460
(1027)
6.77
---
---
3
---
PROTAKTİNYUM
Pa
91
231
---
1230
15.4
---
---
5
---
POLONYUM
Po
84
210
962
254
9.2
---
---
2
---
POTASYUM
K
19
39.102
760
63.7
0.86
366.35
1026.95
1
0.03
SAMARYUM
Sm
62
150.35
1900
1072
7.54
---
---
3
---
SELENYUM
Se
34
78.96
685
217
4.79
---
---
2
---
SERYUM
Ce
58
140.12
3468
795
6.67
1070.15
3743.15
3
21
SEZYUM
Cs
55
132.905
690
28.7
1.9
---
---
1
---
SİLİSYUM
Si
14
28.086
2680
1410
2.33
---
---
4
---
SKANDİYUM
Sc
21
44.956
2730
1539
3
---
---
3
---
SODYUM
Na
11
22.989
892
97.8
0.97
370.95
1163.15
1
0.07
STRONSİYUM
Sr
38
37.62
1380
768
2.6
---
---
2
---
RADON
Rn
86
(222)
61.8
71
4.4
---
---
---
---
RADYUM
Ra
88
(226)
1140
700
5
---
---
2
---
RENYUM
Re
75
186.2
5900
3180
21
2233.15
4233.15
6
110
RODYUM
Rh
45
102.905
4500
1966
12.4
---
---
3
---
RUBİDYUM
Rb
37
85.47
688
38.9
1.53
---
---
1
---
RUTENYUM
Ru
44
101.05
4900
2500
12.2
---
---
4
---
TALYUM
Tl
81
204.37
1457
303
11.85
---
---
3
---
TANTAL
Ta
73
130.948
5425
2996
16.6
3269.15
5400
5
30
TEKNESYUM
Tc
43
(98)
4877
2140
11.5
---
---
7
---
TERBİYUM
Tb
65
158.924
2800
1356
8.27
---
---
3
---
TELLUR
Te
52
127.6
989.8
449.5
6.24
---
---
2
---
TİTAN
Ti
22
4970
3260
1668
4.51
1941.15
3553.15
4
160
TULYUM
Tm
69
168.934
1727
1545
9.33
---
---
3
---
TORYUM
Th
90
232.038
3850
1750
11.7
---
---
4
---
URANYUM
U
92
238.03
3818
1132
19.07
1403.15
4203.15
5
160
VANDANYUM
B
23
50.942
3450
1900
5.1
2163.15
3653
4
260
VOLFRAM
W
74
183.85
5930
3410
6.49
3663.15
5773.15
4
250
ZİRKONYUM
Zr
40
91.22
3580
1852
6.49
2128.15
4653
4
160
)


- OĞLAK DÖNENCESİ ile/ve/>< YENGEÇ DÖNENCESİ

( Güney yarımkürede. İLE/VE/>< Kuzey yarımkürede. )

( Ekvator'un, 23° 26' güneyinden geçtiği varsayılan enlemdir. İLE/VE/>< Ekvator'un, 23° 26' kuzeyinden geçtiği varsayılan enlemdir. )

( 21 Aralık'ta.[Güneş, tam zenitte] İLE/VE/>< 21 Haziran'da.[Güneş, tam zenitte] )

( Güney Yarımküre'de yaz gündönümü.[Güney Yarımküre'de yaz gündönümü. | En uzun gün ve en kısa gece] İLE/VE/>< Kuzey Yarımküre'de yaz gündönümü[Kuzey Yarımküre'de yaz gündönümü. | En uzun gün ve en kısa gece] )

( Güney tropikal kuşağının kuzey sınırı. İLE/VE/>< Kuzey tropikal kuşağının güney sınırı. )


- ÖĞLE VAKTİ ile/ve ÖĞLEDEN ÖNCE ile/ve ÖĞLEDEN SONRA


- ÖĞLE ile/ve/||/<> İKİNDİ

( Gölgesizlik. İLE/VE/||/<> Gün geçişi. )


- ÖĞRENEN ANCAK DÜŞÜNMEYEN ile/ve/||/<> DÜŞÜNEN ANCAK ÖĞRENMEYEN

( Kaybolmuştur. İLE/VE/||/<> Tehlikededir. )


- ÖĞRENİLECEK OLAN ile/ve/değil/yerine/||/<>/< TERK EDİLECEK OLAN


- ÖĞRENİLEMEZ ile/ve ANLAŞILAMAZ

( NOT ABLE TO LEARN vs./and NOT ABLE TO UNDERSTAND )


- ÖĞRENİLEREK ile/ve/değil SORGULANARAK


- ÖĞRENİM/ÖĞRETİM ÜNİVERSİTESİ ile/ve/değil/yerine ARAŞTIRMA ÜNİVERSİTESİ


- [ÖĞRENİYORUZ/ANLIYORUZ]
OKUDUĞUMUZU ile/ve/<> DUYDUĞUMUZU ile/ve/<>
GÖRDÜĞÜMÜZÜ ile/ve/<>
HEM DUYUP, HEM GÖRDÜĞÜMÜZÜ ile/ve/<>
TARTIŞTIĞIMIZI ile/ve/<> DENEYİMLEDİĞİMİZİ ile/ve/<>
ANLATTIĞIMIZI/ÖĞRETTİĞİMİZİ

( %10 ile/ve/<> %20 ile/ve/<> %30 ile/ve/<> %50 ile/ve/<> %70 ile/ve/<> %80 ile/ve/<> %95 )

( [WE LEARN, WHAT WE]:
READ vs./and/<> HEAR vs./and/<> SEE vs./and/<> SEE & HEAR vs./and/<> DISCUSS vs./and/<> EXPERIENCE vs./and/<> TEACH )


- ÖĞRENME ile/ve/<>/yerine ANLAMA

( Yapmak, onu bildiğini göstermektir. )

( Bir şeyi iyi anlayın, ulaşmışsınız demektir. )

( Öğrenmek, bildiğini fark etmektir. )

( Tekrarın etkili olabilmesi için anlamlı bir biçimde ve istekle yapılması gerekir. )

( Okuyarak ve/ya da gözlemleyerek ve/ya da deneyimleyerek. İLE/VE/<>/YERİNE Severek. )

( Understand one thing well, and you have arrived. )

( TO LEARN vs./and/<> MEANING
MEANING instead of TO LEARN )


- ÖĞRENME ile/ve/> DÖNÜŞME

( TO LEARN vs./and/> TRANSFORMATION )


- ÖĞRENME ve/<> EKSİKLİK

( Öğrenebilmek için eksiklik -ve de eksikliğinin farkındalığı- gerekir. )


- ÖĞRENME ile/ve/değil/yerine KOŞULLANMA

( DISCIPULUS: ÖĞRENME/LEARNING | DISCIPULA: DÜZEN TAKİBİ/MAINTAINANCE OF ORDER
[not] LEARNING vs./and/but CONDITIONING
CONDITIONING instead of LEARNING )


- ÖĞRENME ile/ve/||/<>/> PAYLAŞMA


- ÖĞRENME ile/ve/değil/<> SÜZME


- ÖĞRENME'DE:
KLASİK ile/ve EDİMSEL ile/ve PEKİŞTİRME ile/ve BİLİŞSEL ile/ve BİLGİSAYAR YARDIMIYLA


- ÖĞRENMEK/ANIMSAMAK ile/ve/değil/yerine YARATMAK

( [not] TO LEARN/REMIND vs./and/but TO CREATE
TO CREATE instead of TO LEARN/REMIND )


- ÖĞRENMEK ile/ve/değil/yerine/||/<>/> ALIŞMAK


- ÖĞRENMEK ile/ve BAĞLANMAK

( TO LEARN vs./and TO BE CONNECTED )


- ÖĞRENMEK ile/ve/> BECERMEK

( TO LEARN vs./and/> TO MANAGE )


- ÖĞRENMEK ile/ve/<> BİLGİ EDİNMEK

( TO LEARN vs./and/<> TO GET INFORMATION )


- ÖĞRENMEK ile/ve/değil/<> DEĞER KAZANMAK


- ÖĞRENMEK ile/ve EDİNMEK

( TO LEARN vs./and TO GET/ACQUIRE/OBTAIN )


- ÖĞRENMEK ile/ve/<>/> "KALPTE BULMAK"


- ÖĞRENMEK ile/ve/<>/değil/yerine KEŞFETMEK

( [not] TO LEARN vs./and/<>/but TO DISCOVER
TO DISCOVER instead of TO LEARN )

( ... ile/ve/<>/değil/yerine FAXIAN )


- ÖĞRENMEK ile/ve ÖĞRENDİĞİNİ GÖRMEK

( TO LEARN vs./and TO SEE WHAT YOU LEARNED )


- ÖĞRENMEK/ÖĞRENMEMEK ile/ve/ya da "ÇİLESİNİ ÇEKMEK"


- [ne yazık ki]
ÖĞRENMEME ve/||/<>/> ÖĞRENİLEN YANLIŞLARDAN VAZGEÇMEME ve/||/<>/> YENİDEN ÖĞRENMEME


- ÖĞRETEN ile/ve/||/<>/> ÜRETEN


- ÖĞRETİ/DOKTRİN ile/ve/değil/||/<>/< KURAM/TEORİ


- ÖĞRETİLEMEYEN ile/ve ÖĞÜTLENEMEYEN ile/ve ÖNERİLEMEYEN

( NOT ABLE TO TEACH vs./and NOT ABLE TO ADVICE vs./and NOT ABLE TO ADVISE )


- ÖĞRETİLEN ile/ve/değil/yerine/||/<>/>/< DAHA FAZLASI


- ÖĞRETİM'İN:
OLUMLU YANLARI ile/ve OLUMSUZ YANLARI


- ÖĞRETMEK ile/ve/değil/yerine AKTARMAK


- ÖĞRETMEK ile/ve/<>/değil/yerine ANLA(T)MAK

( En iyi öğrettiğin şey en çok öğrenmen gereken şeydir. )

( Bir kişiye bilgimin bir bölümünü öğrettiğimde, o kişi, bunun öteki üç bölümünü öğrenemezse, dersimi bir kez daha yinelemem. )

( Hocanın derdi öğretmektir, küstürmek değil! )

( [not] TO TEACH vs./and/<>/but TO EXPLAIN
TO EXPLAIN instead of TO TEACH )

( JIAO ile/değil/yerine ... )


- ÖĞRETMEK ile/ve/değil/yerine/||/<>/>/< DÜŞÜNMELERİNİ SAĞLAMAK


- ÖĞRETMEK ile/ve/<> FARK ETMEK/ETTİRMEK

( Öğretmek, başkalarına senin kadar iyi bildiklerini anımsatmaktır. )

( EACH ONE, TEACH ONE )

( TO TEACH vs./and/<> TO AWARE/TO MAKE SOMEBODY AWARE OF )


- ÖĞRETMEK ile/ve/<>/değil/yerine GÖSTERMEK

( [not] TO TEACH vs./and/<>/but TO SHOW
TO SHOW instead of TO TEACH )


- ÖĞRETMEK ile/ve/değil/yerine KEŞF ETTİRMEK

( [not] TO TEACH vs./and/but TO GET DISCOVER
TO GET DISCOVER instead of TO TEACH )


- ÖĞRETMEK ile/ve/değil/yerine/||/=/<>/< ÖĞRENMEK

( Öğretirken, kendini araya sokmamalı; öğrenirken, "ben varım" dememeli. )

( Öğretirken alçakgönüllülük, öğrenirken o bile değil [tam teslimiyet!(bilgiye tabii! kişiye değil!)]. )

( [öğrenmek] İki kere. İLE/VE/DEĞİL/YERİNE/||/=/<>/< Bir kere. )

( Ne yazık ki bildiğini kullanmayanların/uygulamayanların, aklını kullanmayanların/kullanmayacakların kapıldığı. İLE/VE/DEĞİL/YERİNE/||/=/<>/< Aklını kullananların/kullanacakların önceliği. )

( TO TEACH and/||/=/<>/< TO LEARN )


- ÖĞRETMEN ile/ve/||/<>/> ÖĞRETİM ÜYESİ

( İlk ve orta derecede. İLE/VE/||/<>/> Evrenkentte/üniversitede/akademide. )


- ÖĞRETMENİ OLALIM! ve/||/+/<>/>/< ÖĞRENCİSİ OLALIM!

( Nefsimizin. VE/||/+/<>/>/< Vicdanımızın. )

( Bir yerde, biri bir başkasına bir şey öğretiyor ise orada, en az iki öğrenci vardır. )


- ÖĞRETMENİN/HOCANIN SAĞLAYABİLECEKLERİ:
EMNİYETİ SAĞLAMAK ile/ve BAŞLANGIÇTA UYGUN OLAN(LAR)I SUNMAK


- ÖĞÜT VERMEK ile/ve/değil/yerine/||/<>/< İYİ/DOĞRU ÖRNEK OLMAK/GÖSTERMEK

( Yolu uzun. İLE/VE/DEĞİL/YERİNE/||/<>/< Yolu kısa. )

( Kolay. İLE/VE/DEĞİL/YERİNE/||/<>/< "Kolay değil". )


- ÖĞÜT ile/ve/||/<>/> ESİNLENME


- ÖĞÜT ile/ve/<>/>< HAKARET

( Bir insana, başkaları yanında verilen "öğüt", öğüt değil "küçük düşürme", "aşağılama" ya da "hakaret" olabilir/olur[bazen/çoğunlukla]. Kimseye ve de özellikle çocuklara, ne kıyas, ne de öğüt, doğru/uygun zaman, zemin ve koşullar oluş(turul)madıkça, yapılmamalıdır. )


- ÖĞÜT ile/ve/değil/yerine/||/<> (İYİ/YETERLİ/NİTELİKLİ) ÖRNEK

( Yolu, uzundur. İLE/VE/DEĞİL/YERİNE/||/<> Yolu, kısa ve etkilidir. )


- ÖĞÜT ve/||/<>/> MERAK


- ÖĞÜT ile/ve/değil/yerine/||/<>/< ÖRNEK

( Yolu/süreci uzundur. İLE/VE/DEĞİL/YERİNE/||/<>/< Yolu/süreci kısa ve etkilidir. )


- ÖĞÜTMEK ile/ve SİNDİRMEK

( Ağızda. İLE/VE Midede ve sonrasında. )

( Yediğinizi için, içtiğinizi yiyin! )

( NÂCÎ[Ar.]: Sindirimi kolay yiyecek. )


- ÖĞÜTMEK ile/ve/değil/yerine/||/<>/>/>< ÜRETMEK


- OHAL'DE, (")ÖNLEMLER("):
ANAYASAL ve YASAL ve/ne yazık ki YASADIŞI


- OK AÇMAZI ile/ve/||/<> KOŞU YOLU AÇMAZI ile/ve/||/<> UZAY GEMİSİ AÇMAZI ile/ve/||/<> TANRILAR AÇMAZI


- OK ve TUZ

( Delikanlılığı simgeler. VE Dostluğu simgeler. [Tuzun kolay kolay çürümemesi ve çürütmemesinden dolayı.] )

( Eskiden barış amacıyla kullanılırdı. )


- OK ve YAY

( İlk Selçuklu sultanı, Tuğrul Bey, tüm resmî vesikalarında olduğu gibi gönderdiği mektupların başında yay ve ok işaretlerini koyar ve içine de kendi unvanlarını yazardı. Buna Tuğra deniliyordu. Sonraları bu ok ve yay işaretleri kaldırılmış ise de sultanların ad ve unvanlarını ok ve yay biçiminde gösteren tuğra yöntemi Osmanlı İmparatorluğu'nun sonuna kadar devam etmiştir. )

( Oku ileri atmanın yolu, yayı geri çekmektir... )

( ARROW and BOW/ARC )


- OKB ile/ve/değil/||/<>/< YAYGIN KAYGI BOZUKLUĞU


- ÖKE/DEHÂ ve/||/+/<>/> GÜZELLİK


- ÖKLİD ile/ve/||/<>/> LOBACHEVSKY ile/ve/||/<>/> RIEMANN GEOMETRİLERİ

( Bir doğruya dışındaki bir noktadan bir paralel çizilebiliyorsa. İLE/VE Bir doğruya dışındaki bir noktadan hiç paralel çizilemiyorsa. İLE/VE Bir doğruya dışındaki bir noktadan birden çok paralel çizilebiliyorsa. )

( Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180 derece ise. İLE/VE Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180 dereceden küçük ise. İLE/VE Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180 dereceden büyük ise. )

( ÖKLİD POSTULATLARI

1- Bir noktadan, bir noktaya, tek bir doğru çizilebilir.

2- Sonlu bir doğru, yine bir doğru olarak uzatılabilir.

3- Bir merkez ve bir mesafe, çemberi tanımlar.

4- Tüm dik açılar, birbirine eşittir.

5- Eğer bir doğru, iki doğruyu kesiyorsa iç açıları toplamı, iki dik açıdan küçük olan tarafta iki doğru kesişirler.

(Bir doğruya, dışındaki bir noktadan yalnız bir tek paralel doğru çizilebilir.[John Playfair]) )

(

Üç Geometri Türü

Öklid, Lobachevsky ve Riemann Geometrilerinin Kapsamlı Karşılaştırması

Temel Kavramsal Farklar

Öklid Geometrisi

Tam 1 paralel

Lobachevsky (Hiperbolik)

Sonsuz paralel

Riemann (Küresel)

Hiç paralel yok

Öklid Geometrisi

  • Yüzey türü: Düz yüzey (düzlem)
  • Gauss eğriliği: K = 0
  • Paralel çizgiler: Tam 1 tane
  • Üçgen açıları toplamı: = 180°
  • Pi sayısı: π = 3.14159...
  • Mesafe formülü: √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²]
  • Günlük örnekler: Masa üstü, kağıt, ekran

Lobachevsky (Hiperbolik)

  • Yüzey türü: Eyer biçiminde yüzey
  • Gauss eğriliği: K < 0
  • Paralel çizgiler: Sonsuz tane
  • Üçgen açıları toplamı: < 180°
  • Pi sayısı: π < 3.14159...
  • Mesafe: Hiperbolik fonksiyonlar
  • Günlük örnekler: At eyeri, Pringles cipsi

Riemann (Küresel)

  • Yüzey türü: Küre yüzeyi
  • Gauss eğriliği: K > 0
  • Paralel çizgiler: Hiç yok
  • Üçgen açıları toplamı: > 180°
  • Pi sayısı: π > 3.14159...
  • Mesafe: Büyük çember yayı
  • Günlük örnekler: Dünya yüzeyi, top

Üçgen Açıları Toplamı Karşılaştırması

180°
Öklid
Lobachevsky
> 180°
Riemann

Üçgenin iç açıları toplamı geometri türüne göre değişir

Pratik Uygulama Alanları

Öklid

CAD yazılımları, 2D oyunlar, UI tasarımı, mimari çizimler

Lobachevsky

Özel görelilik teorisi, kristalografi, hiperbolik sanat

Riemann

GPS navigasyon, genel görelilik, harita projektörleri

Matematiksel Formüller ve Denklemler

Temel Matematiksel Farklar

Öklid Geometrisi

Mesafe Formülü:
d = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²]
Çemberin Çevresi:
C = 2πr
Gauss Eğriliği:
K = 0
Paralel Postülatı:
Bir doğru dışındaki noktadan
o doğruya tam 1 paralel çizilebilir

Lobachevsky Geometrisi

Mesafe Formülü:
d = ln|(1+u)/(1-u)|/2
u = tanh(r)
Çemberin Çevresi:
C = 2π sinh(r)
Gauss Eğriliği:
K = -1/R² < 0
Paralel Postülatı:
Bir doğru dışındaki noktadan
o doğruya sonsuz paralel çizilebilir

Riemann Geometrisi

Mesafe Formülü (Küresel):
d = R × arccos(cos φ₁ cos φ₂ +
sin φ₁ sin φ₂ cos Δλ)
Çemberin Çevresi:
C = 2πR sin(r/R)
Gauss Eğriliği:
K = 1/R² > 0
Paralel Postülatı:
Hiç paralel doğru yoktur
(tüm doğrular kesişir)

Gauss Eğriliği Karşılaştırması

Önemli Matematiksel İlişkiler

Gauss-Bonnet Teoremi:
∬ K dA + ∮ κ ds = 2πχ(M)
K: Gauss eğriliği, κ: jeodezik eğrilik, χ(M): Euler karakteristiği
Riemann Eğrilik Tensörü:
R^ρ_σμν = ∂_μΓ^ρ_νσ - ∂_νΓ^ρ_μσ + Γ^ρ_μλΓ^λ_νσ - Γ^ρ_νλΓ^λ_μσ
Hiperbolik Trigonometri:
cos c = cos a cos b + sin a sin b cosh C
Hiperbolik kosinüs yasası

Programlama Uygulamaları

// Üç geometri türü için mesafe hesaplama sınıfları

class EuclideanGeometry
{
static distance
(p1, p2) {
const dx = p2.x - p1.x;
const dy = p2.y - p1.y;
return Math.sqrt(dx*dx + dy*dy);
}

static circumference
(r) {
return 2 * Math.PI * r;
}

static triangleAngleSum
() {
return 180; // Her zaman 180 derece
}
}

class LobachevskyGeometry
{
static distance
(p1, p2) {
// Hiperbolik geometride mesafe
const dx = p2.x - p1.x;
const dy = p2.y - p1.y;
const r = Math.sqrt(dx*dx + dy*dy);
const u = Math.tanh(r);
return Math.log((1+u)/(1-u)) / 2;
}

static circumference
(r) {
return 2 * Math.PI * Math.sinh(r);
}

static triangleAngleSum
(area) {
return 180 - area; // Alan kadar eksik
}
}

class RiemannGeometry
{
static distance
(p1, p2, R = 1) {
// Küresel koordinatlarda mesafe
const lat1 = p1.lat * Math.PI/180;
const lat2 = p2.lat * Math.PI/180;
const dLon = (p2.lon - p1.lon) * Math.PI/180;
const a = Math.cos(lat1) * Math.cos(lat2) +
        Math.sin(lat1) * Math.sin(lat2) * Math.cos(dLon);
return R * Math.acos(Math.min(1, a));
}

static circumference
(r, R = 1) {
return 2 * Math.PI * R * Math.sin(r/R);
}

static triangleAngleSum
(area, R = 1) {
return 180 + area/(R*R) * 180/Math.PI; // Alan kadar fazla
}
}

Kullanım Örnekleri

// Öklid geometrisi örneği

const euclidDist = EuclideanGeometry.distance({x: 0, y: 0}, {x: 3, y: 4}); // 5
const euclidCirc = EuclideanGeometry.circumference(10); // 2π * 10 = 62.83

// Lobachevsky geometrisi örneği

const hyperDist = LobachevskyGeometry.distance({x: 0, y: 0}, {x: 1, y: 1});
const hyperCirc = LobachevskyGeometry.circumference(1); // 2π * sinh(1)

// Riemann geometrisi örneği (Dünya üzerinde)

const earthRadius = 6371; // km
const sphereDist = RiemannGeometry.distance(
    {lat: 41.0, lon: 29.0}, // İstanbul
    {lat: 48.9, lon: 2.3}, // Paris
    earthRadius
); // ~2200 km

Gerçek Dünya Uygulamaları

Öklid Geometrisi

  • CAD/CAM yazılımları
  • 2D oyun motorları
  • Kullanıcı arayüzü tasarımı
  • Mimari çizim programları
  • Grafik tasarım araçları

Lobachevsky Geometrisi

  • Özel görelilik hesaplamaları
  • Kristalografi simülasyonları
  • Hiperbolik sanat uygulamaları
  • Ağ teorisi ve graf analizi
  • Yapay sinir ağları

Riemann Geometrisi

  • GPS navigasyon sistemleri
  • Genel görelilik simülasyonları
  • Harita projeksiyonları
  • Jeodezi uygulamaları
  • Uzay misyonu hesaplamaları
)

(

Bu üç geometri arasındaki en temel fark, meşhur Paralellik Aksiyomu'na (ya da Beşinci Postüla'ya) yaklaşımlarıdır. Tüm farklar bu tek varsayımdaki değişiklikten doğar.

1. Kavramsal Farklar ve Anlaşılması

Anlaşılması İçin Bir Benzetme

  • Öklid Geometrisi (Sıfır Eğrilik): Düz bir kâğıt yüzeyi düşünün. Bu, sezgilerimize en uygun olan geometridir.
  • Riemann Geometrisi (Pozitif Eğrilik): Bir kürenin (örneğin bir portakalın ya da Dünya'nın) yüzeyini düşünün.
  • Lobaçevski Geometrisi (Negatif Eğrilik): Bir at eyerinin yüzeyini ya da bir patates cipsini düşünün. Her noktada zıt yönlere doğru bükülen bir yüzeydir.

Şimdi bu benzetmeler üzerinden temel farklara bakalım:

Paralellik Aksiyomu:

  • Öklid: Düz bir kâğıt üzerinde, bir doğruya dışındaki bir noktadan yalnızca bir tane paralel doğru çizebilirsiniz.
  • Riemann: Küre yüzeyinde "paralel" doğrular çizemezsiniz. Çünkü küre yüzeyindeki tüm "doğrular" (en kısa yollar, yani büyük daireler) eninde sonunda birbiriyle kesişir. Kısacası, bir doğruya dışındaki bir noktadan hiçbir paralel doğru çizilemez.
  • Lobaçevski: Eyer yüzeyinde, bir doğruya dışındaki bir noktadan sonsuz sayıda paralel doğru çizebilirsiniz. Bu doğrular, verilen ilk doğruyu asla kesmezler.

Üçgenin İç Açıları Toplamı:

  • Öklid: Düz kâğıt üzerindeki bir üçgenin iç açıları toplamı tam olarak 180°'dir.
  • Riemann: Küre yüzeyine çizilmiş bir üçgenin iç açıları toplamı her zaman 180°'den büyüktür.
  • Lobaçevski: Eyer yüzeyine çizilmiş bir üçgenin iç açıları toplamı her zaman 180°'den küçüktür.
Özellik Öklid Geometrisi Riemann Geometrisi (Küresel) Lobaçevski Geometrisi (Hiperbolik)
Yüzey Benzetmesi Düzlem (Kâğıt) Küre Eyer
Eğrilik Sıfır Pozitif Negatif
Paralellik Bir doğruya dışındaki bir noktadan tek bir paralel çizilir. Paralel doğrular yoktur; tüm doğrular kesişir. Bir doğruya dışındaki bir noktadan sonsuz paralel çizilir.
Üçgen İç Açıları Tam olarak 180° 180°'den büyük 180°'den küçük
Uygulama Alanı Gündelik hayat, mühendislik, klasik fizik Kozmoloji, genel görelilik, Dünya yüzeyinde seyrüsefer (GPS) Genel görelilik, karmaşık ağ analizi, soyut matematik

2. Matematiksel Formül Farkı

Bu geometriler arasındaki fark, en temel düzeyde, iki nokta arasındaki mesafeyi ölçen formülde, yani metrikte yatar. İki boyutlu bir uzay için bu formüller (çizgi öğesi ds) şöyledir:

  • Öklid Geometrisi (Kartezyen Koordinatlarda):

    Bu, Pisagor teoreminden bildiğimiz basit uzaklık formülüdür. $dx$ ve $dy$, x ve y eksenlerindeki sonsuz küçük değişimlerdir. Bu metrik, uzayın "düz" olduğunu belirtir.

    ds² = dx² + dy²
  • Riemann Geometrisi (Küresel Koordinatlarda):

    $R$ yarıçaplı bir küre yüzeyi için metrik şöyledir. $R$ kürenin yarıçapı, θ ve φ ise enlem ve boylama karşılık gelen açılardır. Formüldeki $sin²(θ)$ terimi, uzayın eğriliğini yansıtır.

    ds² = R² dθ² + R² sin²(θ) dφ²
  • Lobaçevski Geometrisi (Poincaré Disk Modeli):

    Bu geometriyi temsil etmenin bir yolu olan Poincaré diskinde metrik şöyledir. Paydadaki terim, diskin merkezinden kenarına doğru yaklaştıkça mesafelerin logaritmik olarak "genişlemesine" neden olur.

    ds² = 4(dx² + dy²) / (1 - (x² + y²))²

3. Kodlama İlişkisi ve Farkı

Bu geometrilerin kodlamadaki yansımaları, genellikle uğraşılan problemin doğasına bağlıdır.

  • Öklid Geometrisi:
    • İlişki/Kodlama: Neredeyse tüm standart bilgisayar grafikleri, oyun motorları (Unity, Unreal Engine vb.) ve simülasyonlar varsayılan olarak Öklid geometrisini kullanır. Vektörler (x, y, z) ile temsil edilir. Toplama, çıkarma, nokta çarpım, çapraz çarpım gibi standart vektör işlemleri bu geometrinin temelini oluşturur.
    • Fark: Kodlaması en basit ve en sezgisel olanıdır. vectorA + vectorB gibi bir işlem, düz bir çizgide hareket anlamına gelir.
  • Riemann Geometrisi:
    • İlişki/Kodlama: Dünya yüzeyiyle ilgili uygulamalarda zorunludur. GPS sistemleri, uçuş simülatörleri, harita servisleri (Google Earth, OpenStreetMap) ve astronomi yazılımları bu geometriyi kullanır.
    • Fark: Genellikle enlem ve boylam gibi küresel koordinatlar (latitude, longitude) kullanılır. İki nokta arasındaki en kısa mesafeyi bulmak için Pisagor teoremi yerine Haversine formülü gibi özel algoritmalar gerekir.
  • Lobaçevski Geometrisi:
    • İlişki/Kodlama: Daha niş alanlarda kullanılır. Bazı oyunlar, sezgisel olmayan ve sonsuz gibi görünen alanlar yaratmak için bu geometriyi kullanır (örneğin, HyperRogue oyunu).
    • Fark: Kodlaması en karmaşık olanıdır. Lobaçevski uzayını temsil etmek için Poincaré diski ya da Klein modeli gibi bir model seçmeniz gerekir. Tüm geometrik işlemler bu modelin metrik formülüne göre yeniden tanımlanmalıdır.
)


- ÖKLİD ve/||/<>/> POSTULATLARI

( 1- Bir noktadan, bir noktaya, tek bir doğru çizilebilir.

2- Sonlu bir doğru, yine bir doğru olarak uzatılabilir.

3- Bir merkez ve bir mesafe, çemberi tanımlar.

4- Tüm dik açılar, birbirine eşittir.

5- Eğer bir doğru, iki doğruyu kesiyorsa iç açıları toplamı, iki dik açıdan küçük olan tarafta iki doğru kesişir.

(Bir doğruya, dışındaki bir noktadan yalnız bir tek paralel doğru çizilebilir.[John Playfair]) )


- OKŞAMAK ile/ve/değil/||/<> OVMAK


- OKSİJEN ile/ve/||/<> DOYMUŞ OKSİJEN

(

Oksijen ve Doymuş Oksijen Arasındaki FaRkLaR

Özellik Oksijen (O₂) Doymuş Oksijen / Oksijen Saturasyonu
Tanım Renksiz, kokusuz, tatsız bir öge ve gaz Bir ortamdaki oksijenin doygunluk durumu ya da yüzdesi
Formül / Gösterim O₂ (iki oksijen atomu) SpO₂ (pulse oksimetre) veya SaO₂ (arteriyel)
Ölçüm Birimi • Konsantrasyon: mg/L, ppm
• Basınç: mmHg, kPa
• Yüzde: % (havadaki oran)
• Yüzde: % (saturasyon)
• Konsantrasyon: mg/L (çözünmüş)
• Parsiyel basınç: PaO₂
TIBBİ BAĞLAM
Normal Değerler • Havada: %21
• Arteriyel kan PaO₂: 80-100 mmHg
• Normal SpO₂: %95-100
• Hafif hipoksi: %90-94
• Ciddi hipoksi: <%90
Ölçüm Yöntemi • Kan gazı analizi
• Oksijen analizörü
• Kimyasal testler
• Pulse oksimetre (parmak ucu)
• Arteriyel kan gazı analizi
• Transkutanöz monitörler
Klinik Kullanım • Oksijen tedavisi (maske/kanül)
• Mekanik ventilasyon
• Hiperbarik oksijen tedavisi
• Hasta monitörizasyonu
• Tedavi etkinliğinin değerlendirilmesi
• Sayrılık tanısı ve izlemi
KİMYASAL BAĞLAM
Suda Çözünürlük • 0°C'de: 14.6 mg/L
• 20°C'de: 9.0 mg/L
• 40°C'de: 6.4 mg/L
• Doygunluk = Maksimum çözünürlük
• Sıcaklık ↑ = Doygunluk ↓
• Basınç ↑ = Doygunluk ↑
Etkileyen Etmenler • Atmosfer basıncı
• Rakım
• Sıcaklık
• Akciğer işlevi
• Hemoglobin miktarı
• Dolaşım durumu
• pH ve CO₂ düzeyi
İLİŞKİ VE ETKİLEŞİM
Fizyolojik İlişki Oksijen (O₂) → Akciğerlerden alınır → Kana geçer → Hemoglobine bağlanır → Oksijen Saturasyonu oluşur
Uygulama Örnekleri
  • Oda havası: %21 O₂
  • %100 O₂ maskesi
  • Oksijen tüpü: Saf O₂
  • Normal kişi: SpO₂ %98
  • KOAH hastası: SpO₂ %88-92
  • Yüksek rakımda: SpO₂ %85-90
Tedavi Yaklaşımı Oksijen Verilmesi:
• Nazal kanül: 1-6 L/dk
• Basit maske: 5-10 L/dk
• Rezervuarlı maske: 10-15 L/dk
Hedef Saturasyon:
• Normal kişi: >%95
• KOAH: %88-92
• COVID-19: >%92
)


- OKSİJEN ile/ve/||/<>/ KOKU

( "Oksijeni bilmem ama kokun şart!" )


- OKSİTANYA ile/ve/> TOULOUSE

( XII. yüzyılda, Paris'teki kralın yasalarına uymayan baronlarının egemenliğinde yaşamış olan coğrafya. İLE/VE/> Oksitanya'nın merkezi ve Fransa'nın dördüncü büyük şehri olan Toulouse'nin bir başka adı da, "Pembe Kent"tir.[Bu kent, gün doğumunda pembe, öğlen kırmızı, gün batımında ise leylak rengi alırmış.]
[Oksitanya'da yaşayan halk, OC diye adlandırılıyor.] [Kendilerine özgü, yine OC dili adına bir dil konuşuyorlar. Toulouse'da, tüm sokak adları hem Fransızca, hem de OC dilinde yazılıyor.]

Toulouse'a, 1460-1500 yılları arasında altın çağını yaşatan ve tekstil sanayisinde kullanılan mavi rengi sağlayan bitkinin adı "Pastel"dir.[Güney Amerika'dan gelen İndigo bitkisi, pastelin ününü sona erdirmiş.] )


- OKSİTOSİN ile/ve/||/<> VAZOPRESİN

( Annelik içgüdüsü. Doğumla başlayan annelerde salgılanan hormon. İLE/VE/||/<> Babalık içgüdüsü. Doğumla başlayan babalarda salgılanan hormon. )

( Doğum ve emzirme süreçlerinde rol oynayan hormon. İLE/VE/||/<> Su dengesini ve kan basıncını düzenleyen hormon. )

( Sosyal bağları ve güven duygusunu artırır. İLE/VE/||/<> Stres tepkilerini ve saldırganlığı etkiler. )

( İkisi de peptid hormondur ve dokuz amino asitten oluşur. [Hipotalamustan salgılanır ve arka hipofizden salınır.] )


- OKTAV ile/ve/< GAM ile/ve/< AKOR(D)[< Lat. ADCORDIS: Akıl ve gönüle doğru.]

( İki Do arası. Sekiz sesten oluşan ses. İLE/VE Notaların baştan sona ve/ya da sondan başa tek solukta okunması. [ DO-RE-Mİ-FA-SOL-LA-Sİ--D0--Sİ-LA-SOL-FA-Mİ-RE-DO ] İLE/VE Üç ya da daha çok sesten oluşan üçlü aralıklar biçiminde dizilebilen her uyum. | En az üç sesin aynı anda çalınması. )

( Türk mûsikîsinde Akord Ney'e göre yapılır. )

( OCTAVE vs./and SCALE(/HEXACHORD) vs./and ACCORD )


- OKU, BABAN GİBİ EŞEK OLMA!
ile/değil
OKU BABAN GİBİ, EŞEK OLMA!
ve/||/<>
A WOMAN, WITHOUT HER, MAN IS NOTHING
A WOMAN, WITHOUT HER MAN, IS NOTHING

( Virgülün/vurgunun/durağın nerede olduğu çok önemli! )

( )


- OKUL ile/ve TAPINAK


- OKUL ile/ve/||/<>/>< YAŞAM

( Önce ders verir, sonra dener, sınav yapar. İLE/VE/||/<>/>< Önce sınav yapar, sonra [dene(yimle)terek] ders aldırır. )


- OKÜLT ile/ve MANİFEST

( Nesnenin içkin gizil gücü. İLE/VE Bu gizil gücün dışavurumu. )


- OKUMA:
DOĞRUSU ile/ve/||/<>/> GÜZELLEŞTİRME


- OKUMA YAPMAK" ile/ve/değil/yerine/||/<>/< YORUM YAPMAK


- OKUMA ile/ve/değil HECELEME

( [not] READING vs./and/but SYLLABLING )


- OKUMA ile/ve/||/<>/> UZMANLIK


- OKUMAK:
YOKSULLUKTA ve/||/<>/> VARSILLIKTA

( Varlık/servet[Ar.]. VE/||/<>/> Süs, ziynet/zinet[Ar.]. )


- OKUMAK ve/<> BİRARAYA GELMEK/GETİRMEK

( Anlamak için okursun, anlarsan okursun! )

( TO READ and/<> TO BRING TOGETHER )


- OKUMAK ile/ve/||/<>/></< DİNLEMEK

( Kişileri ayrıştırır. İLE/VE/||/<>/


- OKUMAK ile/ve/değil/||/<>/= DUYURMAK/İLETMEK


- OKUMAK ile/ve/değil EŞİK


- OKUMAK ve/||/<> KONUŞMAK ve/||/<> YAZMAK

( Tamamlar. VE/||/<> Hazırlar. VE/||/<> Olgunlaştırır. )


- OKUMAK! ile/ve/değil/||/<>/> OKUMAK! ile/ve/değil/||/<>/> OKUMAK!

( Duyduğumu unuturum, gördüğümü anımsarım, okuduğumu anlarım. )

( Kurnaz kişiler, okumayı küçümser; basit kişiler, ona hayran olur; akıllı kişiler ise ondan yararlanır. )

( Okumak bir kişiyi doldurur, kişilerle konuşmak hazırlar, yazmak ise olgunlaştırır. )

( Kişi kendini yetiştirmek/terbiye etmek için okumalıdır! [Başkalarına bilgi satmak için değil!] )

( Kitap okumak, sevgilinin fotoğrafına bakmak gibidir. )

(

Büyük buluş! )

( )

( image )

( Bir kitabı okurken geçen iki saatin, yaşamımın çoğu yılından daha dolu olduğunu fark edince, bir kişinin yaşamının ürkütücü hiçliğini düşünürüm.

Sabahattin Ali )

( "Okuma Alışkanlığı Üzerine" yazısını okumak için burayı tıklayınız... )

( READING! and READING! and READING! )


- OKUMAK ile/ve/değil/||/<>/< OKUYABİLMEK


- OKUMAYA DEĞER ŞEYLER YAZMAK ve/||/<> YAZILMAYA DEĞER ŞEYLER YAŞA(T)MAK


- KUR'ÂN-I KERÎM:
OKUNAN ile/ve/değil/||/<>/< İŞİTİLEN


- OKUNACAKLAR ile/ve/<> KONUŞULACAKLAR

( GOING TO READ vs. GOING TO TALK )


- OKUR-YAZARLIK ile/ve/<> SAYISAL OKUR-YAZARLIK

( ... İLE/VE/<> Sayıları kavrayabilme ve kullanabilme yetisi.[düzeyler, basamaklar, zaman algısı] )

( LITERACY vs./and/<> NUMERIC LITERACY )

( WHIPPLES ve ABCC Endeksleri )


- OKUYAN/YAZAN ile/ve/değil/yerine OKUR-YAZAR


- [ne yazık ki]
OKUYAN ile/ve/||/<> ANLAYAN

( Az. İLE/VE/||/<> Sınırlı/kıt. )


- OKYANUSU AŞMAK ve/ne yazık ki/||/<>/> DEREDE BOĞULMAK


- OLABİLDİĞİNCE ...:
KÜÇÜLTELİM!/AZALTALIM! ve/||/<> ARTIRALIM!

( Lokmalarımızdaki oranı. VE/||/<> Çiğneme sayımızı. )


- (OLABİLDİĞİNCE) ÖNLERDE OTURMAK ile/ve (OLABİLDİĞİNCE) ARKALARDA VE ORTALARDA OTURMAK

( Tiyatroda. İLE/VE Sinemada ve konserlerde. )


- OLABİLDİĞİNCE ile/ve "ALABİLDİĞİNCE"


- OLABİLDİĞİNCE ile/ve ALABİLDİĞİNE


- OLABİLECEKLER ile/ve/||/<>/>/< OLMASI GEREKENLER


- OLABİLECEKLERİN OLMASI İÇİN UĞRAŞMAK ile/ve/değil/yerine/||/<>/>/< OLMAYABİLECEKLERİN OLABİLMESİ İÇİN SABRETMEK


- ... OLABİLİR ile/ve ... OLSA GEREK ile/ve ... OLMALI


- OLAĞAN GERİBİLDİRİM(REFLEKS) ile/ve/değil BEYİN TRAVMASI

( [Bilinci kapalı bir hastanın, (olası/çeşitli) fiziksel tepkilerinin anlamı için ayağın tabanı gıdıklanınca, ayak parmakları...] İleri doğru kasılıyorsa. İLE/VE/DEĞİL Geriye doğru kasılıyorsa. )


- OLAĞANÜSTÜ DURUM/HAL ile/ve/<> SIKIYÖNETİM


- OLAGELEN ile/ve/> SÜREGİDEN

( Geçmişten bugüne. [değiştirip değiştirilememesi ayrı bir konu olmak üzere...] İLE/VE/> Geçmiş de (bazen/kısmen/tamamen) içinde olmak üzere, bugün de devam eden ve etmesi olası olan. )


- OLAN OLMALIYDI ile/ve OLACAK OLAN OLUR ile/ve (O HALDE) OLAN OLUR


- OLAN ile/ve BU

( BEING vs./and THIS )


- OLAN ile/ve/<>/değil/yerine OLABİLEN

( Evren/dekiler. İLE/VE/<>/DEĞİL/YERİNE İnsan... )


- OLAN ile/ve/||/<>/> OLAĞAN


- OLAN ile/ve/<> OLANAKLI OLAN

( Kavram. İLE/VE/<> Simge. )


- OLAN ile/ve/<>/||/hem de ÖLEN ile/ve/<>/||/hem de YANAN ile/ve/<>/||/hem de YENİLEN

( Hiçbirine, çözüm yoktur. )


- OLAN ile/ve/||/<>/>< OL(MA)MASI GEREKEN


- OLAN ile/ve/<> OLMASI GEREKEN

( Akıl ile yönetilerek. İLE/VE/<> Eylem ve katılım ile sağlanan/sağlanır. )


- OLAN ile/ve/||/<> ORAN

( MATTER vs./and/||/<>/and RATIO )


- OLAN ile/ve VARLIK

( BEING vs./and EXISTENCE )


- OLAN ile/ve VAROLAN


- OLAN ile/ve VAROLAN

( Kişinin içindeki varolanlar kimine kıyâmet, kimine alâmet olur. )


- OLAN ile/ve YAYILIMLI (OLAN)

( BEING vs./and EXTEND )


- ... OLANAĞI ..:
SUNMAK ile/ve/||/<> TANIMAK


- OLANAK SAĞLAMAK ile/ve OLANAKLARI SEFERBER ETMEK


- OLANAK ile/ve/||/<> BENZERLİK


- OLANAK ile/ve/değil/<>/> ÇÖZÜLME


- OLANAK ile/ve FIRSAT

( Tutum, fırsatı kendine çeker. )

( Attitude attracts opportunity. )

( POSSIBILITY vs./and OPPORTUNITY )


- OLANAK ve/<> VAROLAN(MEVCUT)


- OLANAKLAR ve/||/<>/>/< GELİŞME HAKKI


- OLANAKLAR ile/ve/değil/yerine/||/<> OLANAKLILIKLAR

( Parça. İLE/VE/DEĞİL/YERİNE/||/<> Bütün. )

( Hedef. İLE/VE/DEĞİL/YERİNE/||/<> Durum. )


- OLANAKLARIN/KAZANIMLARIN/SORUNLARIN:
İÇİNDE ile/ve/değil/yerine/||/<>/< EŞİĞİNDE
(OLMAK/OLMAMAK)


- OLANAKLI:
GENÇLİĞİNDE, YALNIZLIĞINI VE YAŞLILIĞINI YAŞAMAK ile/ve/||/<> YAŞLILIĞINDA, TOPLUMSALLIĞINI VE GENÇLİĞİNİ YAŞAMAK


- OLANAKLI İLKECE BİLİNÇLİ:
BİLİNÇ ÖNCESİ ile/ve/||/<> DİNAMİK BİLİNÇDIŞI

( )


- OLANAKLI ile/ve/değil YANLIŞ DEĞİL/OLMAYACAKTIR


- OLANAKLILAŞTIRMA ile/ve/||/<>/> KOLAYLAŞTIRMA


- OLANAKLILIK ile/ve/<> GEÇERLİLİK


- OLANAKLILIK ile/ve/<> GERÇEKLİK


- OLANAKLI/LIK ile/ve KENDİ/LİK

( POSSIBLE/POSSIBILITY vs./and SELF )


- OLANAKLILIK ile/ve KENDİNDELİK


- OLANAK/LILIK ile/ve/<> KOLAYLIK

( POSSIBILITY vs./and/<> EASINESS )


- OLANAKLI/LIK ile/ve/||/<> SONSUZ/LUK


- OLANAKLILIK ile/ve UYGUNLUK

( POSSIBILITY vs./and APPROPRIATENESS )


- OLANAKLILIK/OLANAKSIZLIK ile/ve/değil/||/<>/< YETERLİLİK/YETERSİZLİK

( POSSIBILITY/IMPOSSIBILITY vs./and SUFFICIENCY/INSUFFICIENCY )


- OLANAKSIZ/LIK / OLANAKLI/LIK ve/<> KARARLI/LIK

( Aralarındaki tek fark, kararlılık derecesindedir. )


- Olan-biteni unut ve SUS!!! -ve


- OLAN/DAN ile/ve OLMAYAN/DAN

( Kâr. İLE/VE Yarar. )


- OLANI/ELDEKİNİ:
BEĞENMEMEK ile/ve/<>/değil/yerine DAHA İYİSİNİ İSTEMEK


- OLANI BİLİRİM/BİLEYİM ile/ve/||/<>/< OLMASI GEREKENİ (")BİLEBİLİRİM(")/BİLEYİM

( Aristoteles. İLE/VE/||/<>/< Platon. )


- OLANI BİLMEK ve/||/<>/>/< ORANI BİLMEK


- OLANLA(RLA) / OLDUĞU KADARIYLA:
TATMİN/MUTMAİN OLMA(MA)K ile/ve/değil/yerine/||/<> YETİNME(ME)K


- ...:
OLARAK GÖRMEMEK ile/ve/||/<>/< KABUL ETMEMEK


- OLASI (BİR DURUM/SÜREÇ/YANLIŞLIK/KAZA/SONUÇ) ile/ve/değil/yerine OLASI(LIKLI) (BİR DURUM/SÜREÇ/YANLIŞLIK/KAZA/SONUÇ)