SATRANÇ  ve/||/<>  MATEMATİK  


( Şah ve Mat

[Satrancın, ilk kez M.S. 570 yıllarında, Hindistan'da oynandığını biliyoruz. O tarihlerde yazılmış olan pek çok belgede satranç oyunundan söz ediliyor. Daha önce Çin'de de bu oyunun oynandığı söyleniyorsa da Çin kayıtlarında, o herşeyi kaydeden Çin kayıtlarında, satrançtan söz edilmediğinden dolayı satrancın başlangıcı olarak 570 - 600 yıllarını ve Hindistan'ı alıyoruz.]

Söylentiye göre, bunu bulan Brahman rahibi, Şah'a bir ders vermek istemiş.

"Sen, ne kadar önemli biri olursan ol, adamların, vezirlerin, askerlerin olmadan hiçbir işe yaramazsın, hiçbir önemli iş yapamazsın" demek istemiş.

Şah, durumdan memnun görünmüş.

"Peki, oyunu ve dersini beğendim. Dile benden, ne dilersen." demiş.

"Satrancın, matematikle ne ilgisi var?" diyorsanız, işte şöyle bir ilişkisi var.

Rahip, bu olay üzerine, Şah'ın alması gereken dersi hâlâ almadığını düşünerek,

"Bir miktar buğday istiyorum. Sana bulduğum bu oyunun birinci karesi için bir buğday istiyorum. İkinci karesi için iki buğday istiyorum. Üçüncü karesi için dört buğday istiyorum. Böylece, her karede, bir önceki karede aldığım buğdayın iki katı buğday istiyorum. Sadece bu kadarcık buğday istiyorum." demiş.

Şah, kendi gibi yüce ve kudretli bir şahtan, isteye isteye üç-beş tane buğday isteyen bu rahibin, küstahlığa varan alçakgönüllüğüne sinirlenmiş ve ona bir ders vermek istemiş.

"Hesaplayın. Hak ettiğinden bir tane fazla buğday vermeyin!" demiş.

İnce Hesap

Hesaplamaya başlayınca, ilk kareler kolay gitmiş. Birinci kareye bir buğday, ikinci kareye iki buğday, üçüncü kareye dört buğday... Ancak, 10. kareye gelindiğinde, toplam 1023 buğday vermeleri gerekiyormuş. Hesabın böyle gideceğini, rahibe, üç-beş buğday vereceklerini zannediyorlarmış. 15. karede, yalnızca 1.5 kilo buğday vereceklermiş. 25. kareye gelince, vermeleri gereken buğdayın, 1.5 ton olduğunu görmüşler ama fazla heyecanlanmamışlar. Oysa, 31. kareye gelince, bu işin şakası olmadığını anlamaya başlamışlar. Çünkü, vermeleri gereken buğday, 92 tonmuş.

Yine hesaplamaya devam etmişler. 49. kareye geldikleri zaman, 24 milyon ton buğday vermeleri gerektiği ortaya çıkmış. [Bu ise Türkiye'nin bir yıllık buğday üretiminden daha fazla.] 54. kareye geldiklerinde, 771 milyon ton buğday vermeleri gerekir. [Bu da dünyanın bugünkü ölçülere göre birbuçuk yıllık buğday üretimi.]

"Madem hesaba başladık, devam edelim" deyip bitirmişler. 64. kare de tamamlandığında, bugünkü ölçülerle dünyanın 1500 yıllık buğday üretimini rahibe vermeleri gerektiği ortaya çıkmış.

Bu öykünün sonu bilinmiyor. Rahip, bir miktar buğdaya râzı olup gitti mi, yoksa Şah'tan iyi bir azar mı işitti bilmiyoruz. Satrancın, günümüzden yaklaşık 1300 yıl önce bulunduğunu ve eskiden de dünyanın yıllık buğday üretiminin bugünkünden daha az olduğunu göz önünde bulundurursak, rahibe olan borcumuzu hâlâ ödeyemediğimiz, hâlâ borçlu olduğumuz ortaya çıkar.

1. karede 20 = 1
2. karede 21 = 2
...
10. karede 210 = 512
...
30. karede 230 = 536.870.912
...
60. karede 260 = 576.460.752.303.423.488
...
63. karede 263 = 9.223.372.036.854.775.808

64. karede 264 = 18.446.744.073.709.551.615

Bu sayının matematik dilindeki karşılığı ise

63Σ n = 0

2n = 264 - 1 = 18.446.744.073.709.551.615 )
FaRkLaR Kılavuzu 09.06.2019 [15:57]



Beğen/Katıl/Takip Et...
Instagram sayfamız... Whatsapp... Twitter sayfamız... Facebook Beğen sayfamız...
[ Okuyucu/Araştırmacı ... ]
Şu an: 719 | Bugün: 2755